A customer(名詞:主語) <placing(現在分詞) an order through our Web site> should(助動詞) receive(動詞) a response within 24 hours.
<我々のウェブサイトを通して注文をしている>お客様は、24時間以内に返事を受け取るはずです。
ポイント;
①customer(名詞)+placing(動名詞) → 名詞+名詞は✕
②customer(名詞)+placing(現在分詞:形容詞の働きがあるので、前の名詞を修飾する)
③customer(名詞:主語) → この動詞はどれ? → should receive<助動詞+動詞:一緒にして動詞の働きを考える>
参考にしてください。