参考・概略です
ＡＣとＥＦの交点をＰとし
Ｐから下した垂線とＦＣの交点をＨとします
△ＡＢＣと△ＣＥＦが合同である事から
△ＰＦＣの∠Ｃと∠Ａが等しく二等辺三角形で
ＰＨがＦＣを二等分し、ＨＣ＝ＨＦ＝10cm
△ＡＢＣと△ＰＨＣが拡大縮小(相似)の関係であることから
ＡＢ＝12，ＰＨ＝x，ＢＣ＝16，ＨＣ＝10 から
12：x＝16：10 で、x＝ＰＨ＝15/2㎝
斜線部＝△ＣＦＨ－△ＰＦＣで
△ＣＦＨ＝12×16÷2＝96
△ＰＦＣ＝20×(15/2)÷2＝75
斜線部分＝96－75＝21
