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次の式a1＝2,an＋1＝2an−1(n＝1,2,3,...)で定められた数列{an}を考える。
(1)数列{an}の一般項を求めよ。
(2)次の不等式 an^2−2an>10^15を満たす最小の自然数nを求めよ。ただし,0.3010<log10底2<0.3011であることを用いてもよい。
(京都大)