ページ1:

【光度与照度】:
源
物
E=hv
E%) 1)
[光度(E)]:光源之发光強度(照光領)
(1)單位:燭光(Cd)
(2)標準燭光定法:
①鯨油蠟燭(直径=7吋)去
→ 120
hr
1 grain = 7.776g)
②在九之熔点775℃時,透过一黑盒之小扎(5mm²)所发之光度·
照度(工)
:
与光線正交,
物体
光量(質奌权)
接受之
s-m²
(1)单位:
①燭光: 1 Cd 之光源於一呎處之照度。
②米燭光: 1 Cd之光源於一米處之照度。
1 foot cd = 10.8 metre cd
(lux)
lux
(2)距離平方反比定律: I =
r²
⇒ only"點光源”
「說明
ri
re
F
I₁
AI
A2
r.
=
1₂
E
Ai
√2
A 2
入射角E
(3)朗伯(Lambert)餘弦定律: I=I_008D=1005
①線形光源:It
cos
② 平行光線: I = 常权距息
r2

ページ2:

第五章 物理光學
§第一節光的微粒與波動說
【微粒說牛頓】
光粒子性質:
(1)速度極大一
重力影响甚小→直線運動
(2) 質量極小
(3) 体積極小——光的獨立性 光束交會,互不影响
(4)完全彈性体
動量守恆
(5)不同色光之質美不同→色敬
反射定律之解釋:(合理)的
法
· m. & sino; = m. de- sinor
· O i = Or
光滑界面
表面凸凹部分<入射質奌
折射定律之解釋 :(占事實相反)
sine
n₂
(1) niz =
n₁
v
6in 02
sin Di .
sm0z
(2) 真空/air
V₂
Ux =
光
某介質 nx: Ux = nxc
法
[解釋令理:光的直進/反射/折射 “照度”、“光伏”、吸收与加热。
無去解釋
:
(1)部分反射,部分折射
(2)干射与繞射
(3)光任密介質中速度>真空速度⇒5事实相反
*

ページ3:

例題一
範例研究
根據牛頓之質點模型,若光在第一介質之速度為v,入射角為0,
且光在第二介質之速度為V,則折射角為:
sin
(A xain (and)
(B) sin (and) (c) cos (ind)
sine
(D) cos (sino)
-sine
(E) sin (s)-
點:
Sin D,
=
V₂
Sin. 02 22
⇒ 0₁₂ = sin
v.
-1
sih Di
⇒
-1
Sin O₂ 让
O₂ = sin"
例題176日大】
Vz
Sin D₁
刂
(B)
(A)
Ans: (B)
與1燭光之點光源距離1米處,垂直於入射方向的面積上的照度定
為照度單位,稱為1米燭光。白天時人的表面所受的照度約為
2.00×10*米燭光。今有一點光源,其發光強度約為8.00×10*燭光:
(1)若欲使用此點光源在夜間照相,並使被拍攝的人表面的照度
與白天者相同,則點光源應距此人若干公尺?
(2)如將此點光源於一平面鏡及被拍攝的人的正中央,而欲使
人表面的照度與白天者相同,則點光源應距此人多遠?
(1)
(2)
2.00*104 =
8.00×104
=
r = 2.00 m
r:
d
8.00 x 104
d
d
2.00×104 =
_8.00×104 8.00×10
d'
(3d)²
1 =
9d'
40
d* = 47°
-9
d = 号 = 号.3.16 = 2.10 m

ページ4:

【光压、吸收与加熱】
[光:P=
:
F N.OR
A
=
A.At
(1)定義:單位時間照射在單位面積上光粒子之总動量变化。
(2)工(照度)↑> p↑
(3) 垂直照射:P完全反射=2.P完全吸收
-U = 2U
吸收与加热:
(1)平面鏡受光照多反射
5V=4
表面
吸热念
(2)吸收面
受光照
吸热多⇒
→ P√
(3) 理論上:完全反射面/完全透明体不吸收光質之,
溫度不升高。
【波動說一海更士】:◎第二章波動-第五節水波- Huygen's Principle
[实驗与理論支持
:
(1)1801年:楊格(Thomas Young)——双狹縫干涉实驗
(2) 1801年:夫瑞奈(Augustin Jean Fres-nel,法) ⇒繞射学理論、
佛朗何斐二世(Joseph von Fraunhoffer Junior,德)
光的繞射
(3)1850年:富可(J.B.L Foucault)——測量光在水中的速度(首次)
(4)1864年:馬克士威(Maxwell) 电磁場教學理論
計算,
+
安培定律、法拉第定律
U电磁波(真空) = C(預測电磁波的存在)
(5)1887年:赫茲(Heinrich Rudolf Hertz)——实驗產生电磁波(首次)
⇒ 电磁波光的性質(反射、折射、聚焦、偏振........

ページ5:

§第二節光的干涉與繞射
【揚格雙狹縫干涉實驗】:
濾光器
光源
←
屏B
Sz.
53
入手
美光源
屏C
0
註:同調光(≠同相)
(1)兩光波相差為定值
与時間無恙。
(2)兩同調光重疊
⇒干涉。
[原理】:
B
亮紋:光程差 = 入之整取倍
disine (= d tane)
中 1 2.…
d sine≈
d
= nλ
n = 0,1,2,
ar 2入r 3入r
= y = 0, J, d, d
首紋:光程差: =之立奇权倍
1.
d
d. =
sin ( ) x = 1, 2, 3. —
n- 入几=1
2.
入r 3入r 5入r
⇒ y =
2d,
2d, 2d
干涉條紋之图形与討論:
兩亮線
入r
(1)
令
=
=
d
亮帶寬度=相鄰兩暗線之間隔
ay
{
綠(黄)
(2) ay↑ ⇒ 干涉現象愈明顯
y
(3) ∵ay ∝入
相同实驗裝置,
紅光之△y最大
(4) 雙狹縫,不挂息,觀測視線→ay↑(空驗技巧)
=
doseed ⇒ ayt
有效
双狹縫
干涉條紋:
紅
綠
·紫+綠=白
∴白一紫=綠
(5)白色光
① 中央線(軸)⇒白光:兩旁>彩色條紋
.無法观测
②紧接白色雪第一顏色紫色第一暗線
白 - 紫 = 綠(黃)•

ページ6:

【單狹縫繞射】:(Single Slit Diffraction)
濾光器
透鏡 B
光源
透鏡C
56960
-2
点光源
單狹縫
[原理:
亮紋:光程差=入之
入之立奇权信
bsine (≈btane)
b sin bo
3入r
5rr
T^r
=⇒ y = 0,
2b, 26,26,
暗紋]:光程差 = 入之整权债⇒「光源兩兩抵消,
bsine ≈ b. 7 = 入, 2入,3入,4入,-
ar 2入r
3入r
= y = ^r 2A,b,
.入中央亮帶寬度=2 ay
b 其餘亮带宽度 = △y
(2)(3)(4)(5):与双狹縫干涉相同
繞射條紋之圖形5討論
(1)令
△y
(6)光屏上不產生暗線⇒b≤入(完全繞射)
-干涉條紋
-繞射條紋
(7)入b⇒ 繞射效应明顯
註:
作双狹縫实驗時:
②實際:有單狹縫繞射存在
②:亮带宽度差距大
實驗上不明顯
2. Ar
-5-4-3-2-10
雙狹縫條紋之強度分布圖
1 2 3 4 5 6 7
入r
d

ページ7:

例題三
若於一焦距為1呎之凹面鏡焦點處置一20燭光之點光源,則於主軸
上鏡前2呎P點處之照度(呎燭光)為
+ = 1 呎
工錢 = 6
20
20.
P
12
I = 240 + 20 = 40
平行光⇒I固定
【討論】:若將上題光源以置於鏡前1.5呎處,則答案应為.
f = 1呎
1
1
=
8=3)
1.5
& 1
20
==
80
(9
Ik
=>
=
20
I =
+80= 160
例題回
焦距為10cm之凸透鏡前30cm處置-1燭光之點光源(於主軸上
求在透鏡另一側 透鏡為20cm之P與30cm之Q(均在主軸上)
【兩點的照度?
f = 10 cm
30
ID
11 + 1 = 110 & = 15 cm
例題五
30
15
5
10
Q
Ist
IP
10/9
=
-
1
=
100
lux
(0.3)² 9
介
m
Ip = 100 lux
11/2 = (13)² La = 100 lux
100
一正方形之桌邊為6米,若於桌心之正上方1米處置-8燭光之光
「源,則桌角為之照度(以米燭光為單位)為
(2)
Im
(√3)
6
8
I= = = 2
22
I = 2 cost = 1 lux
(壹)

ページ8:

例題回
雙狹縫之距離d = 10-
cm
,
光波波長入=5000万,則所得干涉條紋中相鄰兩亮
紋之夾角為 度
0 = =^ (01.1⇒ sino ≈ tan (= 0)
△y
180TV
-8
0 =
5000.10
10-2
= 5 x 10-3 rad = 0.3度
Ans: o.3
【例題【88日大)
將波長分別為4800埃與6000埃之單色光同時照射在一雙狹縫上,兩狹縫相距0.04-
公分,狹 縫與屏距離為100公分,則兩單色光干涉亮紋第一次重疊(最接近中有央
亮紋)發生在距離中央亮紋
公分處。
-8
48002100
Ay, =
001
= 0.12cm
4×10-2
6000×10-8100
Ay2=
4 × 10"
-= 0.15 cm ∴ 最小公倍权=0.6cm
例題之【89日大 大】
在做双狹縫干涉实驗時,分別以波長為入、入2之單色光做光源。若波長為入,之第二亮紋
与波長為入口之第二暗紋发生在同一位置,已知入,=4500万,則入2=. A
忄
20%
2.
=
4500-r 3入2K
d
∴入2=6000
2
d
³½
例題七
一光源可发橙、綠兩種色光,若將此光源所发之複光穿透一双狹縫後,於光屏
上所得之干涉條紋中一第5條橙線占第6條綠線重合,已知綠光之波長為5000-則
|橙光之波長=
中
5.△yo
入r
d
5. A. r = 6. 5000.
.入。=
6000
d
boya

ページ9:

例題~【17日大】
將兩強度相同,波長分別為4000埃(紫光)及6000埃(橙光)的混合光垂直照射到
一相距為 0.01 公分的雙狹縫,在狹縫正後方100公分處有一光屏,則下述現象
何者可在先屏上發生?
(A)干涉條紋均為紫、橙均勻相間的條紋
(B)干涉條紋中有均勻相間(約1.2公分),由紫、橙兩光混合而成較明亮的條紋·
(C)橙光第一條亮紋中央位置正是紫光第二條暗紋的位置·
(D)橙光第二條暗紋的位置正是紫光第三條紋中央位置
(E)因兩混合光波長不成整數比,故看不見任何干涉條紋
-8
4000-10 100
0.01
0.4 cm
1.2 cm
處重疊…… (B)
6000-10 ·100
AY. =
= 0.6 cm
0.01
中
→非均勻相間
0.6×1
0.6 x 2⇒
“亮紋”
(c)
x
2
04/⇒第二暗紋
(D)
0.4×3
(E)入⇒ 2:3 ∴有干涉條紋
Ans: (B)(c)
例題九
在楊氏干涉实驗中,雙狹縫相距10入,光屏距双狹縫100cm,假定光源至兩狹縫
之距離相差1章入,則最近中央線之亮線偏離中央線之距離為.
cm。
源:
差1~
↓
屏
入100
△y =
= 10cm
10入
10入
中
...10.
=5cm
(暗)
100cm
P = / (反相)> 中央“暗”
差1入
P = 0 (同相) ⇒ 中央“亮”
=>
中
↑ 1. AY
(亮)

ページ10:

【93指考(補)】
在「楊氏雙狹縫干涉實驗」中,設兩個長條形狹縫間的距離為d,狹縫至屏幕S間
的距離為D,波長為入的單色平行光垂直入射於狹縫,如圖所示。若兩條狹縫所
發出的光在到達屏幕上P點所產生的路程差以△r表示,則下列敘述哪些正確?
(A)每一條狹縫可以視為波長為入的線光源
[(B)兩條狹縫所發出的光,可視為不相干的
(C)Ar的正確值為, D²+(y+
2
D²+(y-
(D)若D>d及y,則Ar可近似表示為Ar= d
yD
5
(E)當A==入時,在P點發生破壞性(相消性)干涉。
S₁
S2
∴PSz-PS, D²+ (+)²+/D²+(y)
=
(D) Ddy AY D
fd/2
d/2
(E) ar = (n-t)入⇒ 破坏性干涉
Ans:(A)(c)(E)
補【99指考】
lyT
S
光碟表面以凹點記錄訊息,其放大側視的示意圖如圖所示。圖中讀取訊號的雷射
光束中之甲與乙兩光線在經過光碟表面反射之後,疊加成為建設性干涉。如果丙
與丁兩光線可疊加成為破壞性干涉,則凹點底部的深度可為雷射光束波長的多少
倍?
(A)2 (B). (C)1
甲
丙 丁 光碟表面
2 入
2d = n-
= 21
V = P <
4
凹點底部
∴d=入,章入,入...
Ans:(E)

ページ11:

例題+
「如下圖所示,利用由一狹縫通過之光及由一玻璃板反射之光,可形成具固定相角|
「落後之雙狹縫光源。以一簡單放大鏡焦距於玻璃板邊緣,可觀察到干涉條紋。以
此方法觀察時,可看到暗線自玻璃板反射面起相隔均屬相等。
(1)由上述現象,兩光源間之相位差為若干?
(2)若波長為5400埃,而暗線間相隔 0.9毫米則,當狹縫與玻璃板邊緣相距60厘米
時,光源狹縫在玻璃板面上多高處?
(1) P = 1/2 ( 1211 )
2.
(2)暗線間相隔0.9mm =
2%
光屏
60cm
線光源
AY
So
平面鏡
透鏡
-7
5400 x 10 1.60x10
= 0. 9
2x
x = 0.18 mm
例題+
焦距為20 cm 之凸透鏡自主軸分成兩半後兩塊分離為 0.1 mm, 其間以不透光之物
體遮住。在透鏡前 30 cm 處置一點光源S(光波波長為6000埃)。距透鏡 210 cm 之
光屏上所成干涉條紋中第一暗紋距中垂線為若干?
1+1=1 &=60 cm M = 2
30
&
20
光屏
f=210公分|
3cm
-8
∴ay = z
6000x10 -150
= 0.15 cm
0.01公分
0.03
30公分!
-210公分.
150
60
+
「「雙狹縫干涉實驗」裝置如圖所示。其中S為強光源,F為濾光片,A為光源前單狹
縫,B為雙狹縫,C為白屏。下列敘述何者正確?
(A) B的兩個狹縫之間距減少時,干涉條紋中
相鄰兩亮紋的間距變小。
(B) B與C 的距離拉大時,干涉條紋中相鄰兩
亮紋的間距變大。
(C)在C上可以觀察到繞射現象,且中央亮帶
內的干涉條數正好等於狹縫間距與狹縫
寬度的比數
L
A
狹縫
單狹縫
濾光片
強光源
(D)將F移到A、B之間,C上的干涉圖樣不會改變。
(E)將B取走後,在C上會出現單狹縫繞射圖樣。
(A)ay=y5
C
支大 (c) .2→繞射不明顯(詳見註②)
Ans: (B)(D)(政
差距大(亮带宽)

ページ12:

例題」
·薄雲母片(n=1.58) 用以遮住双狹縫中之一狹縫,如果此時原來的第七條亮紋
居於中央,求雲母片的厚度,假設光源之波長入=5000g。
差qay → 差7入
wwwww
d
5000
1
d
5000
-(1.58 -1)= 7
|n=1.58
m v w m m www.
d
5000
d = 66
66345A
1.58
*
「補充指考
如圖所示,在一厚度均勻的石英玻璃片上,鍍有甲、乙兩種透光性極佳的均勻薄
膜,它們的寬度都為0.25 mm、厚度都為2.7um。一直徑約為0.40 mm、波長為
|432 nm的雷射光束對準兩膜的中心C處垂直膜面入射,若甲膜的折射率為1.52,
乙膜的折射率為1.60,則下列敍述哪些選項正確?
(A)甲膜內與乙膜內的雷射光頻率相同
(B)甲膜內與乙膜內的雷射光波速相同
(C)甲膜內的雷射光波長大於乙膜內的雷射光波長
(D)甲膜內的雷射光波長小於乙膜內的雷射光波長
(E)若使穿透甲、乙兩膜的雷射光束,利用透鏡使之交會於透鏡焦點處, 則在該處
會產生破壞性干涉
My =1.52 < nz=1.60
(A)f不变
C
.: Vp > Vo
(B) √ = —
(C)(D) (B) ∴入,入
2700
(E) (1.60 -1.52) = 2入 ⇒ 破坏性干涉
432
雷射光點範圍
甲膜
乙膜
雷射照射方向
10.50 mm
註:
2700nm
2700
= 9.5 入
432
1.52
乙:
2700
432
1.69
= 10入