ページ1:

三角函數的微分
☆正弦對時間的微分
☆餘弦
"
=>-正弦x
角透顆有基
質明粒棘底
層層層
♦ date/
◇page/
600-8
W==t-o
⇒餘弦x(wt-s)對時間的微分
-微分練習.
在古秒時的角度
公式
d (ASine)
dt
d (A Cose)
dt
= A cose
de (1)X=Rcos[Wt+$]
dt
=-Asing.de
d(wt+8)
-RWsin(wt+S)1
d (wt+S)
=A=-Rsin(Jt+S).dt
=-RW cos(wt+s). dt
!(2)X=-Rsin[wt+$]
-RW cos(wt+8),
d(st+s) = -RW cos(t+s)
d=B=-R cos(wt+8). dt
=
是:RWsin(wt+8). dt_
d(ut+s)
RW²sin(ut+S)'
受电流強度&截面積影響,描述磁場的假想曲線
磁通量⇒通过線圈的磁力線总权
电压≠0)形
1形成,电流↓
N
→ 磁力線 Po=E.A
1 有迴路
电流的磁效應
△線圈 礅
BACOSA
↓
場
磁場≠0.有磁力線
m
m
單位時間的磁通量变化
(磁通量的時变率)
m
m
*抵抗
m² = mcoso
Im' = lmcoso
· E' (t) = -lim do
t→o
=
(朗伯定律)
dQ
磁通量對
dt
時間的微分,
dBA)
dt
(冷次定律)
L
d[NBA]
dt
d[NBA Cos (wt+8)]
dt
3
电!
动=ENBA sin (wt+d)].
d(ut+8)
dt
勢人
=NBAWsin(wt+d)
*电动势=电压
專指电池
11
d (BACose)
dt
d(BACos (wt+d)]
dt

ページ2:

點 點點
點
點
电磁感應原理
♦date/
→ page/
4 磁力線數目發生變化
產生 感應电压
∵有迴路,感應电流
-感應磁場扣←
电流的磁效應
的
5
/磁力線增加⇒抵抗
抵抗磁力線的变化<
【N SI
減少⇒ 補充
⑥
二極體
半導体⇒不具導電性
↓組成
.經由離子体植
(But 打進去是原子)
二極体
·P型半導体(3A族)在高純度的矽中,摻雜少量电子受体
ex. B. Al
N型 (5A族)
ex P.As
PN
11
IPIN
予体
NBALW
t
③
-NBAW
加1個
400416
poonst
『接了逆向任
NJE+
不導電
t
(灯炮会一閃一閃一
Bat 直流电就不会閃)
电路图
流电
P# +
N]正向偏压
会尊电
全波整流器
(至少要4個四)
=極体具單向導电特性

ページ3:

經視增出快来
(超過100度)、
毛細管
角透顯有基
質明粒棘底
層層層層層
官腺肌
駐波
兩端固定端的駐波
②腹點
基音
♦ date/
公式一
1 l = 1/2 => λ =
page/
22
h=2
泛音
V=入.f
n-v
V=
弦波速度」線密度
張力
兩端自由端的駐波
即
h=2
腹
波 輕繩
重繩
wwwwwwwwwwwww
方向反凸
←
○腹點
人因定端!
4 T
wwwwww
www
4
1原理:作用力反作用力:
「波」是傳遞擾動の一種現象
方向同凸
TIT
原理:慣性
自由端:
ˊ

ページ4:

干涉
→2個以上の点波源互相影響
點點點點
R
◇ date/
page/
波の傳遞原理:兩波交會,合成波の位移=個別波位移入和
建設性干涉:合成波の振幅,六分⇨
破壞性干涉:
A
⇒
《完全建設性干涉:
完全破壞性干涉:
ex: 消音器
《干涉の結果由2個狀態決定 1.波源是同相or反相(暫不討論異相”)
2.
0
·波程差、波峰对波源の時間差
波走の路程
T
A③②①
(mez
:hez)
IT
ex
AB
AC
AE
AD
B.
nT
C.
波源 同向+ 同向+反向一反向一
波程差m入+(n-1)入-m入+(一)入-
結果 建+破一破一建十
A
(n-1) T
記憶tip
↓↑
D.000
(n-T
將同向、m入視為(+)
反向、(n-3)入“(一)
E.
繞射
④波遇到障礙物or穿越有開口的障礙物時,波行進方向會繞至其後方
條件:波長2障礙物(or狹縫)、大小
波長《
> 反射
A.
B. 波長<狹縫長
* 惠更斯原理:
將一個波視無限多点波源
【波前(上波前進の方向)

ページ5:

S₁
光的干涉
公式推導
dQ
D
S₂ dsing
超過100度)
慈頌
毛細管路感
真皮
光屏
Se
0
亮紋&暗紋の位置
10
釀
Y
角透顆有基真
質明粒棘底
層層層層】
♦date/
◇ page/
△ S1、S2為同相点光源
△△DPS.為等腰△
AL》d
SPH SPH QP
Sine
Sing
Cos D
△很小∴tane=
△△S2S,D 可視為直角△
A 波程差=3=P-5,P=32D=dsing
P
2入
32/2
光の波程差
入/2
中央亮紋
m=0時,稱中央亮紋
S亮紋: /m=
mla
= d
m= 0, 1, ±2....
(m=±1時,稱第一亮紋
#m=±2時,稱
暗紋:
(一)1入
=
n = 0, 11, ±2...
n=1.0時,稱第一暗紋
d
亮紋or暗紋の形成位置
n=2,-1時,稱、二

ページ6:

岁
1
一點
光的繞射
中央亮紋の成因
大
一點
0
♦date/
點
14 page/
△條件:波程差:0
△以00'為對稱均可找出成对波
程差=0的光線;在中央轴形成亮
山根據惠更斯原理,每点可視為
新の点波源,故將狹縫中分成無限多点
1號光-9號光二波程差=入
左右暗紋の成因
Y
△1號光-5號光:波程差=2
⇒ ①⑤互相抵銷
左右亮紋の成因
a./3
a
亮&暗紋の位置
°
1y2
>以此類推 2-6.3-7 互相抵銷
4
④和の光線形成完全破壞性干涉
TY
A
未被完全抵銷,故成亮絨
0
中央亮紋の寬度=24,暗
a
(中央亮紋 y=0
次級亮紋n=(a+
n=1,2,3-
a
D
暗紋:ăm = mlx
m = 1, 2, 3 ...
a
-Y₁ā
1-721

ページ7:

(小超過100班)
孩
角透顆有基真
質明粒棘
層層層層:
光電效應
◆ date/
→列納发现1.22% 立即產生光电效應
其性質
赫茲发现
愛因斯坦用
光子論解釋
电子說
1E=ht
E
hw
p=
*电压
靜电位能:Ue=QV
◆ page/
底限頻率(產生光电效應の最小)
2. < 不論強度多強,照射多久,皆無光電效應
3. Kmax⇒和頻率成線性關係
4. 當UZ治時⇒強度,光电流,
(y)
Kmax
*依能量守恆
功函數
(V., 6)
(游離能)
-W(0-1)
(425)
★入射光,能=电子动能,束縛能
hv
=
Kmax
+ W
斜率h(m)
☆不同材質,斜率不變,
wh是常數
U (*) I
Kmax=h-W (= y=mx+b2
如何測得Kmax:
利用电池的反向电压
靜电
逆向电压
=ht
此時
光电流=0時の
位能
加速电压、
逆向电压截止
底限頻率の
电压、
↓力学能守恒
入射光能
电子の动能
此時
光电流
=0
轉變成靜电位能
每秒の光子权
強度大 电子权量多
紫光.
紅光
f⭑
小
頻率大 动能大 电子能量大
能量
大
波長短
長
小長

ページ8:

黑
變
一點
點點
L
2 量子論
理解万有引力外的所有基本力の基礎
黑体輻射→黑体の熱輻射
♦ date/
♦ page/
(電磁交互作用、強交互作用、弱交互作用)
黑體:會吸收、不反射or透射,也會放出电磁波
△ 不一定是黑色, color 與溫度有关
^
5000k
ex: Sun
強度
當溫度 ↓
▶強度2&波長↑
4000k
3000k
☆熱輻射总能量xk
→波長
☆原子中の电子发出能量必須為一團團⇒光 光波
☆黑体发出の光必須为不連續片段(光孢)
光=光波&光子

ページ9:

、
蔡頌T
角透顆有基
質明粒棘底
層層層層
↳
靜电
Fe = KQB-
4. 庫侖力 Fe = r2
314
力力
Fg = Fe
r
=
"
KQ&
r
F₁ =
GMm
♦ date/
R²
萬有引力
= = GMm = | W₁] = [GM dr = [GMmr" dr
W保=-△U保
=> - Wg = Ug
距離
- GMM = Ug(r) - Ugloss
Ug=-
GMm
r
Ue = - KQ8 - KQC-1
r
(-2+1)
GMmt
-1
GMm
r
100
GMm
KQ(-8)
r
-(-6Mm)
r
GMm
=
92
◇page/
GMm
r

ページ10:

一
一
點
一點
塔
簡諧運動(SH.M.)
→ 質点在直線上往返的週期性運動
◇date/
加速度
“受力的大小和位移的大小成正比,方向恰相反 (永遠指向平衡点
V
6 四→力平衡的点
四
F=kx
(或與文的大小
ā==文成正比,方向相反)
m
m
ā=-Wㄡˇ
•page/
=-kx mα=-mwx
F=-kx=-mwx
∴k=mw
= hm(2元f)2
1000000400
位移 V
a
振信
=m (2) 2
占
端點 R
0
+RW²
点 街
点
平衡點 O
±RW
0
T=TU
K
a
d
wt:
~等速率圓周運動在直徑上投影的点是S.H.M.
基本式
①x(t) = Rcos(wt+$)
V(t)-Rwsin (wt+s)\
規律
1.W多一次方
↓2.cos-sin 要變號
Sin Cos不變號
③ā(t)=-RW*cos(wt+S)K
平衡点
☆任-S.H.M均可找到一等速率圓周運動的參考圖
1. 振幅=參考圓半徑→端点到平衡点
JA S.HM 由A点→ B点的時間=參考國上A点→B点時間→帶:260元
x
T
mgsing
mg
Bˊ
B
A
~小角度(0≤5)的單擺運動可視為S.H.M
☆單擺做小角度擺动的週期T和質量m
T-2TU
Fexamgsind
= mg x = mx
F=7x

ページ11:

小超過100度)
免毯
毛細管-~
角透顆有基真
質明粒棘底
層層層層層
克卜勒行星運動定律
♦date/page/
[st law ⇒ 軌道定律:行星軌道為橢圓、太陽在點上
長軸=2a
1=2a、短軸=2b.焦点至中心距離C=Ja²-bb
G+ C
B
2.近日点:a-c、遠日点:a+c 離心率e=
D
a
<註>>橢圓上任一点至兩焦點的距離和=2a
1橢圓面積=uab
3°太陽系中各行星的軌道面幾近重合,且近似圓形
(But still 橢圓)
2nd law =⇒面積定律:[行星與太陽的連線]單位時間掃过的面積=定值
→以橢圓軌道的行星,近日点角,速率大,遠日点(角)速率小
10 面積速率=== rvsine
V
rmusine
2M
Ir-rw=
rpsino
メ声:定值
zm
IW
2m
myw
zm
2m
2m
(角动量守恒)
Usin (7-0)-Using
=YW
20證明:
△面積=/底×高=/.r.Vat sin(兀-日)
Vat
==/ V. Vot Sin O
0
r
=>
A = r sine
3d law⇒週期定律:行星週期平方(T2)與半徑立方(R²)的比值=定值
103=定值
→繞太陽運轉的各行星,軌道半徑愈大,公轉週期愈大,
2° 軌道平均半徑R=
Vie + Vite (a-c)+(a+c)
2
=1
z
=a= 半長軸
3° 1 天文單位(AU)=地球繞日公轉軌道平均半徑=1.5x10" m

ページ12:

6.
向量
黑
*
路
路
點點
♦date/
•page/
A
A
A
1120°
180
A
160.
A
h
→
A
和
和
2A
3A
JEA
A
☆
0
JEA
JEA
ZA
图形法計算⇒向量相加:①三角形法 頭尾相連找第三边
平拋運動
②平行四边形法⇒尾部相連找對角線
⇒向量相減,三角形法 尾部相連找第三边
1.加速度a=9↓=(0.g↓)
gx²
A
·初速度。→=(Vo,o)
軌y=-2v:----拋点=原点
跡方程式
(x,y)=(0.0)
任意时间的速度=(Vo.gt)
▲ 在空中飛行的時間:T=
HA
斜拋運動
位移=(Vot,Igt²)水平射程:R=VoT=V.
●任意时间的速度= (Vocos日,Vosing-gt)
IN
位移= (Vocost,Vosinot-gt²)
軋跡方程式:=gx2
x= Vo cost
2V. Cos² + tan ex
X
t-Vacose
=>
| y= Vosint - = gt ²
y=, Vosino (Vocos) - (050) 2
9x2
=> y = tan ox - 2Vo² Cos 20
Vosine
• 飛到最高点的時間:T=g
● 最大高度H=2x
Vosin²o
29
1水平射程:R=VocosBT =
2Vo² sinAcose
Vo sin 20
g
g

ページ13:

靜力学
水超過100度)
串联(每個彈簧受力相等
(总形变量=個別形变量之和
1k k2 k3
-com-m-am-F
並联
k
1 形变量相同
(外力彈力和
on
kp
F
mm F
=
彈簧的分割
角透顆有基真
質明粒棘底
層層層層層
脂
◇ date/
◇ page/
ks
++
kn
Fram F
☆這也是並联☆
mth
將一力常较为k的彈簧分为m=n的兩段,則
m
mth
kn
n
角動量
外積→向量積⇨相互垂直的量相乘
內積→純量積⇨相互平行的量相乘
ex: 力矩=FxF=rFsine
ex功
e
<= ½ ½ my ²
F
動量⇒ P=mV
力矩⇒元=FxF角動量→=FxF=]
m⇒物體移動的慣性
I-
轉動. (=mr²)
V⇒物體移動的速度(=rw)
= rmv
⇒.轉動.
AA
Ast
B
AP
st
Fat 動能⇒k=zmv
=動能⇒k=Iw2.
-90°
=rpsine
IW²
==m (rw)²
=mrw²
IW²
百
=-=-
AY
花
=
AW
=rmrw
=mr²w-
V
at
V-V.+at
W = Wo+αt
[△x=vo+zat² 40=W+/xt
V²=vo+2ax W²= Wo+2x0日
=IW
垂直分量才與W有關
4元²R
向心力⇒F=mac=mp=mRW²=m.
T₂
V=RW
W=2TCF = 21
2.TC

ページ14:

黑
點
●動量-Fami
動量變化△F=0(mV)=am. t+ mat
衝量吋F
衝量一動量定理:丁:Fat:0p
1 B=△(mt)=mat + am V =mat
m不變(māo)
J
F=ma=h
MAV
ma=m.t
ot
一點
♦ date/
◇page/
AP
3.Fatrap=>一(牛頓第二運動定律)
作用於物体的外力=物体动量的時變率
一物体運動的量
=
物体單位時間的動量變化
1、不同時間的衝量可以相加(向量) ☆力不可相加
2. 面積表示為衝量
t
t
F = op Amv) om. + M. AV =
MAV
= mà
Dt
△t
引伸動量守恆定律:當物体外
二口時,物体的動量守恆⇒
(系統)
st
-=OP不變
sl (I) SI.W+ I. AW
=
△t
△t
At
I AW = IL
131伸,角動量守恆定律=當物体力矩=0時,物体的動量守恆 .. → 艾不變