y=x^2-axが常にy=x-2の上方にあるということは、f(x)=x^2-ax-(x-2)=x^2-(a+1)x+2>0が、常に成立するということです。
ここで、y=f(x)とすると、この判別式が負であれば良いということになるので、(a+1)^2-8<0となりますね？
あとはこれを解いて下さい！(^O^)／

かなり簡潔に説明しましたが、不明点が有れば言ってください〜。