丁寧に書いていただきありがとうございました！！
わかりやすかったです✨

x^2-2x+2=(x-1)^2+1
(x-1)^2≧0だから、
(x-1)^2+1>0
よって、(x-1)^2+1≦0は、
xがどんな数でも成り立たない。
よって、解なし。

グラフで見ると、
y=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
は、頂点(1,1)で下に凸の二次関数。

y
＼ ↑ ／
＼ | ／
＼| ／
|∨頂点(1,1)
------+-------------→x
|
図のように、x軸の上に関数があり、
x軸との共有点はない。
つまり、x^2-2x+2>0だから、
x^2-2x+2≦0の解なし。

手書きじゃなくて、すみません。