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数学
数学 幾何② 自信ある方,是非解いてみませんか?
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ข้อมูล
平行四辺形ABCDにおいて、辺ABを1:1に内分する点をE,辺BCを2:1に内分する点をF,辺CDを3:1に内分する点をGとし、線分CEと線分FGの交点をPとし、線分APを延長した直線と辺BCとの交点をQとするとき、比AP:PQを求めよ。
非常に美しい問題です。
とけたらコメント欄に解答どうぞ☻
高校数学の問題です。
相似、面積比など中学初等幾何のほか、ベクトルや図形と方程式、複素数平面など高校の解放を用いると、もっと単純に計算できます。
たとえ解けなくても、解くまでのプロセスが大切です。どんなに変な数字が出たとしても、こういう解法でこういう答えが出た、ということに自信をもって、ぜひ解法のアップをお願いします。
解法例は自分の数学のノートの中にあるかもしれません。必ずしも自分の解法がいいとは限らないので、できるだけ、自分の解法でといてみてくださいねd(^_^o)
解答は後日公開します。
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さくさん、正解です!
自分の解答例をあげておきます。
解き方も自分とほとんど一緒ですね☻
二回媒介変数表示をすればいいのですね笑
実は面積比でもこの問題は解けます。
後で面積比での解答例をあげる予定ですが、もし面積比で解けた方いましたら、是非アップお願いしますね(._.)/
ベクトルで答え出ました!
早とちりしすぎてすみません、、、
もう一度やってみます。
ぺたごさんの解答を見て相似のやり方も面白いと思いました!
ついに正解が出ました笑
ぺたごさん、正解です。
まだ一般的なベクトルの解法が出ていないので解けた方は是非紹介してください‼︎さくさん、是非もう一度やってみましょう。
すいません最後の比の約分のミスで
22:3では??
そうでしたか、、、再度検算してチャレンジしてみます!
こうでしょうか?
さくさん、11:1には…ならないですね汗
解き方の指針は間違っていませんので、検算として別の解き方をしてみたり、計算間違いの確認をしてみてはいかがでしょう?
解答を作りながら中学の相似でも解けることが判明しました。是非挑戦してみてください!
ベクトルでやってみました。どうでしょうか??
解けた方いましたら、こちらにどうぞー