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公立高校入試基礎問 1 次の(1)~(9)の問いに答えなさい。 (1) 次の①~③の計算をしなさい。 ① (-0.4)× 3 10 3 (√5 - √2) (√2 + √5) © 24ab² ÷ (-6a)÷(-2b) (2) 右の図のおうぎ形の面積を求めなさい。 3,√6の中で, 絶対値が 7 (3) 2.7, 3 最も大きい数を選びなさい。 60° (4)右の表は, ドーナツとクッキーを1個 作るのに必要な材料の一部を示してる。 小麦粉 380g, バター75g をそれぞれ すべて使用したとき, ドーナツとクッキー はそれぞれ何個作れるか, 求めなさい。 9 cm 小麦粉 バター ドーナツ1個 26g 1.5g クッキー1個 8g 4g (5) 関数 y=ax2 について, xの変域が−2≦x≦3のとき,yの 変域は-6≦y≦0である。このとき,αの値を求めなさい。 数-1
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(6)右の図で,∠xの大きさを求めなさい。 (7) 根号を使って表した数について 述べた文として適切なものを,次 のア~エの中から1つ選びなさい。 ただし,0<a<bとする。 > √ a < √b ア√a. である。 イ√a+√=√a+b である。 B ウ ✓ √(-a)² =-a である。 エαの平方根は√a である。 20° 96° A C (8) 下のデータは, ある中学校のバスケットボール部員 A ~K の 11 人が1人10回ずつシュートしたときの成功した回数を表したもの である。このとき, 四分位範囲を求めなさい。 バスケットボール部員 AB D EF G H I J K 成功した回数(回) 6 5 10 2 3 5 9 8 4 7 9 (9) 図のように, 1辺の長さが 12 cmである立方体の容器の 中に, 面 EFGH を底面とし 高さが 12cmの正四角錐が 入っている。 点 E,F,G,Hは底面 ABCD の各辺の中点であるとき,次の 問いに答えなさい。 D E G ① 辺 EF の長さを求めなさい。 B F
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解答例&プチ解説 (1)〖中1~中3:各種計算】 ① (-0.4)× 3 10 = 4 × 3 10 10 © 24ab² ÷ (-6a)÷(−2b) 分数にすると = いいかも = 3 25 (-0.12も可) 24ab2 = 2b 6ax2b 15 ③ (V5-√2)√2+√5)=(V5-√2)√5+√2) 乗法公式4 (2)〖中1:平面図形】 92π× 1 27 == 6 2 π (cm) = (√5)² - (√√2)² =5-2 =3 60° 9 cm 半径9cmの 円の6分の1
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(8) 〖中2:箱ひげ図】 バスケットボール部員 A 第1四分位数 B C D E F G|H|I|J 6 5 2 3 4 4 5 5 5 [6 10 2 3 59 7 89 9 10 8 4 7 K 9 9-45(回) 第3四分位数 四分位範囲 = 第3-第1 (9) 【中3:三平方の定理】 EF=EBx√2=6√2cm 6cm 1:1:√2 特別な直角三角形 6cm H D G B F C
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絶対値 (3) 【中1・3:数〗 それぞれ符号をとり, “3”との大小関係を確認すると √9 7 ○ 2.7 < 3 <3 × √6< <3 3 よって, 絶対値が最も大きい数は -3 (4)〖中2:連立方程式】 ドーナツを x 個, クッキーを y 個作れるとすると |26x+8y=380 x=10 1.5x+4y=75 y=15 ドーナツ:10個 クッキー:15個 (5) 【中3:2次関数】 下に開く放物線 −2≦x≦3のとき - 6≦y≦0 → y=ax2にx=3,y=-6を代入すると -6=ax32 より a 2 3
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(6)〖中3:円周角の定理】 20° B /20°/9° x=48-20= 28° 048° (7) 〖中3:平方根】 0<a<b P √a< √b * 16 √2+√3は√5ぢゃない 1 √a+√√b=√a+b ア√a ウ » √(-a)² =-a エαの平方根は√a =√a2=a +と-がある
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