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2024年1月冬休み明け実力テスト
6 次の(1)~(4)の問いに答えなさい。
(1) 右の図で、∠xの大きさを
求めなさい。
【4点×4】
32°
IC
28°
46°
(2) 右の図で、ℓllm のとき、
<xの大きさを求めなさい。
l
(3) 右の図で、∠xの大きさを
求めなさい。
(4) 右の図で、 ∠xの大きさを
求めなさい。
m
45°
25°
70°
76°
x
x
133°
80°
x
100°
36°
30°

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2024年1月冬休み明け実力テスト
7 右の図のような、 三角形ABC
がある。 辺 ABの中点をDとし、
点D を通り、辺 BC に平行な直線
と辺 AC との交点をEとする。
また、∠DEA = ∠BFD となる点 F
を、辺BC上にとる。 このとき、
DE=BF であることを、次のように
証明した。 ア~ウにはあてはまる記
号を、アにはあてはまることばをそれ
ぞれ書き、証明を完成させなさい。
A
D
E
B
F
【3点×4】
証明
また、
△ADE と△DBFにおいて
仮定より、【ア】
【ァ】=DB
<DEA = ∠BFD
DE//BCより、 平行線の同位角は等しいので
∠ADE=ㄥイ】
三角形の内角の和は180度だから、
< 【ウ】 =180°- (∠DEA +∠ADE)
∠BDF=180°-(∠BFD+∠〖イ))
...①
②
③
...④
…⑤
②、③、④、⑤より
<【ウ】= ∠BDF
⑥
①、③、 ⑥より、[
〕がそれぞれ等しいので、
AADE=ADBF
合同な図形の対応する辺は等しいので
DE=BF