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2つの関数のグラフ
直線y = ax +8 (a>0)
1
放物線y
2
== X
3
が図のように交わっている。
AB:BC = 1:2であるとき,点Aの
y
B
x
座標を求めよ。
プチ解説
y
△COB ∽ △CHA で, 相似比
は 2:3 だから
12.
①
A
BO : AH = 2:3
直線の
切片が8
B
OB = 8 を代入して
12
18
8:AH = 2:3
AH = 12
x
H
よって, 点Aのy座標が12だとわかったので, y=12を放物線の式に
代入すると
2次方程式
1 2
12
== X ⇒x2=36 x = ±6
3
図から, x>0なので
x=6
したがって, 点Aの座標は (612)

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2 図のように, y 軸上に点 A,
があり, 関数 y=x2のグラフ
上に点 B, 関数 y=ax2のグ
ラフ上に点Cがあります。
3点 A, B, Cのy座標は
すべて等しく, AB:BC = 1:2
であるとき,aの値を求めよ。
y
A B
プチ解説
点Bの x 座標を とすると,
y
y座標はと表せます。式に代入
B(t, t2)
一方, AB:BC=1:2より,
2
IC
AB: AC = 1:3 だから点Cの
x座標は3tと表せ,式に代入するとy=ax(3t)=9t2aとなるので
C(3t, 9t2a)
点Bと点Cのy座標は等しいので
t≠0だから両辺を9t2でわると
9t2a=t2
a =
1
9
3t
IC