ページ3:

Dale
Time
原点の座標
(0.0)
P145
P, 71, 91
PHY
PISI
計算で、比例の式を求めよう
平面上の点の表し方を考えよう
比
yは入い比例し
yⓇ
yaxの
呑される
yはxに比例し、
とき、y
yaxの式に
y=3x
(•) 2 =
3x xx
(2)
Ory =
3
Ox = 30
(1) y=axの式にx26,y=-3
を代入
3 4
a
2
ba
④
横の数直線
x軸
y
謎の数直線
軸
x
x軸と軸を
y
合わせて
座標軸
軸と軸の交点
19. ǎ.
点Pは (2,3)と表す
(2.3)を点Pの座標という
2を点Pの座標
ヨを点Pの回想という
たい
A
95,37
B (-4,2)
□1.5) E90,0

ページ4:

B
PISA
"
比例のグラフをかこう
y
・2x
y=-2x
+5
-4-3
-2-1 0
2 3
4
久
14 -3
-2
F
。
1
2
3
4
-8-6
-4
-2 。
2
4
+
y
8
b 4.
2
°
-2
-6-8
x

ページ5:

Dais
Tim
P155
FISH FL
比例のグラフ
比例を
関数y=axのグラフは原点を
通る直線
&
60
(1) y=3x
(2) -3x
②
(+) y
>のとき
(2) y
xの値が増加
03-
ちょやり
4=
するとの値も
増加する
A 9-31
27
下がり
その値が加
するとの値は
減少する
正の数
②○魚の数
y=x
x
B. P₂

ページ6:

Dude
9Time
P76~
反比例の式と特徴を知ろう
(長方形の面積)
(たて)×(よこ)
面積が6cm² のとき、たてxem
7155
8:70~75
Fise
比例をマスターしよう
□は原点を
= 60x
(1)g=
= -2x
(2) y
= -2
x(-5)
y=
10
子の値も
る
A9.3,5)
B92,-3)
る
が加
の値は
よこycmとすると、
binxxx
と衣される
yがxの関数で。
a
=(10ではない定数)と長さ
れるとき。
先に反比例するという
このとき。aを比例定数という。
Ant
いする30y=
(2)○しない
(3)回する。 24
(4)する
36
(2)x12
3
4
16
¥2412
8
6
4
↓
→
4 24
24
24
xxy
=24
(4)18
18+ 2
36
1
は
xx

ページ7:

Date
Time
PKY
17379
反比例のグラフをかこう
生はxに反比例し
J
b
xbのとき
=-3である
//
y=axy
F
3
-IT
y1に代入
-3
a
-3-6-
6
40
-18
a
18
(2) ¥
= -4
10
の
牛の表
5
-2 -1 。
2
-1 -1.2-1.5.2
-36
6 3-
3 4 5 6
3 2
1.5 1.21
の表
x
-6
-5-4 -3
-2
-1 。 I 2
1.2 1.5 2
3
6
x
-6-3-
2
3 4 5
b
-3 -2 -1.5 -1.2-1-
反比例(g)のグラフは3つのなめらかな曲線である
原点についてな双曲線である
久や軸で交わることがない
9503
右上
のと
増加する
する

ページ8:

173
74
こう
Date
グラフはすみまで
かく
P103
基本の問題
8
y =
コグラフ
avonty
上下に
線
acoのとき
左上とも
(1)y
20
2
10
線
(2) y
-10
x
エロのと! 0
ズラのときく
(3)
y:4
のときともが
増加するとは減少
する
のときが
b
1 b
12
増加するとも増加
する
y
文
(2) ¥2
- 10
-1
0
1
2
-6
X
b
3
3
4 5 6 ...
2
1.5 1.2
° I
6
X
-6 -3
3
-2
ある
ない
4 5 b
1.5-1.3-1
である。
(3) = -
4

ページ9:

[パターン2軸が与えられたとき
軸が直線x=力である放物線をグラフとする
2次関数は
y=ax-P3+1と表される
パターン1と同様、このことを利用しよう
ex軸が直線x=1で2点(0.5)(3,-1)を通る放物
線をグラフとする2次関数を求めよ
まず、x=1をy=(x-p)+9に代入
y=(x-1)2+9
グラフが点(0.5)を通るから、中に代入
↳ 5-a (0-1)² +90
グラフが点(3.1)を通るから、これも☆に代入
1-1=a13-123+9…②
①と②の連立方程式を解く
at
+9
こち
4a+g:-1
-3a
a
よって求める2次関数は
→
-2
=6
a=-2を代入し9=7
y=-2(x-1)+7

ページ10:

「パターン」 頂点が与えられたとき
頂点が点(P.9)である放物線をグラフとする
2次関数は
y=ax-P2+gと表されることを
利用する!
ex頂点(1-3)で点(-1.5)を通る放物線を
グラフとする2次関数を求めよ
解き方、 まず、y=a(L-P)-9のマーカー部分に
頂点の数字を入れてみます
y=acx-13-3
と表される…☆
そして、グラフが点(-1.5)を通ることから☆に代入
5=a(-1-13-3となる
これを計算すると5=a(-23-3
4a=5+3
5=4a-3 O O O
となる
9:2
よって求める2次関数y=2(x-1-3

ページ11:

二次関数
の
決定

ページ12:

Date
パターン33点が与えられたとき
2次関数y=ax2+bx+cと表される。
今回はこれを利用する
ex 3点 (0.2) (1,1)(2.6)を通る放物線を
グラフとする2次関数を求めよ
y = ax² + bx + c 1 = (0.2) (1.1) (2.6) €
それぞれ代入していくと
2=C
1:a+b+c
--O
②
となる
41C=2を②③
に代入
6:4a+2b+c③
a+b=-1
-2a+b=2
(
G
=-3
a
= 3
6=-4
よって求めたい2次関数は
y=3x²-4X+2
となる

ページ13:

2次関数
関数
yはxの関数→xの値を決めるとyの値がただ一つになる
という文は
1次関数と2次関数
↑ここが大事
f(x):g(x)
1次関数
vaは
a0以外
が入の関数のとき
y=axth (atoi
aibは定数)
を表すとの式をf(x) bg(かく
2次関数
y=axt batc Cato, a,bicは定数)
豆知識f(x)はなぜfなのか
a,b,c…と使っていくと
00
先生
大好き♡
eぐらいまでしか使わないから
by my 先生
例題
二次関数 f(x)=X2-6x+5 について、 以下の問いに答えなさい。
①f (3)
②f(6)
→f(3)=9-18+5=-4-
→f(6)=36-36ts=5
→
0-4
以上です!
分からないことがあったら
コメントください
00
ほぼ
ねば〜る君

ページ14:

MatH