ページ3:

2
~文字式
除法の計算~
(12at6):3
=120+6×3
4a+2
こっちでもOK
>>
120+6
3
No.
Date
12
=
3
よくでる問題!(多分)
=4a+2
nが整数のとき次の式はどんな数を表していますか。
(2)2n
偶数
1102
例nに1をあてはめると
(2)5n
5の倍数
(3) 2nt1
奇数
112×1=2
(2)5×1=5,
こは偶数
5は5の倍数
(3)2×1+1=31
は奇数!
◎ほるきさんは800円以上まとめて商品を買うくじをひくことができる
店にきています。500円分の菓子と150円の飲み物を1本買うとき.
くじはひくことはできるでしょうか、また買う飲み物の本数を2本や
3本にしたときはどうでしょうか。
1本のとき
2本のとき
111
33
500+150=650
500+(1502)=800
3本のとき…500+(150x3)=950
代金の合計が800円であるとき、等号=をつかって次のように表す。
500+1500=800
×(かける)は省りかく

ページ4:

Date
例
~文字式~
+3xという式で加法の記号+で結ばれた
1..3%のそれぞれの項といえ
また3xという頃との温台をその係数という
項には3xのように文字をふくむ項と、1のように文字をふくまない
数だけの項がある
x-3yの場合
項
係数
x
こ
-3g
こ
-3
例 けろとの項のうち、ろとのように文字が1つだけの項を
↓次の項という
1次の項だけか、次の項を数の項の和で
とができる式を
水式という
~
に次の項
~
262
axa
24 206
ok!
~乗法の計算~
zax6)
=2x6xa
= 12a
1次式の計算
⑤x+72=12x
5+7にxをくっつけるかんじ
5-7も同じ!
数であることはその数の逆数でかけることと同じである。
文字をふくむ式の除法でも同じように計算できる。
(1711) 8 x = 2 = 8 xx ==

ページ5:

19
~文字式
×(かける)ははぶく!
1+3Xの場合、けろとになる。
5
問題
(1) xay xy
(2) cxaxb=abc
No.
Date
積の表し方
文字の混じった乗法では
記号×(かける)をはぶく
(3)axxx2=2ax
(4)(a-b)×5=5(a-b)
(5) 1/x=//a
②文字と数の積では数を文字の前にかく
(6) × × 7 = 7 x
累乗の表し方
同じ文字の積は累乗の指数を
使って表す
例)xxxxルニメ③
エが3つあるからと37
axbxaxaxb=al
代人について
例 正方形を個つなげたとき必要な本数は
(13)本と表せます。
正方形を30個つなげたとき棒は何本必要でしょうが
b
(1+3x)のそに3を入れると(1+3×30)=91になる。
このように式の中の文字を数におきかえることを、文字にその数を
代入といい、代入して計算した結果をそのときの式の値という
円周率とは円周
のことでこの値を兀と表す。
直径
例 半径3cmの円の目の長さを兀を使って表しなさい。
6XT
"
直径
円周

ページ6:

No.
Dato
~
比例と反比例
~
a>0のとき
増加
y
xoxoのどちらの場合も、
この値が増加するとyの値は減少する。
acoのとき
Voph
Po
D
増加
増加
x>0のどちらの場合も比の値が
増加するとyの値は増加すす
π

ページ7:

方程式
余る
プラス
たりない=マイナス
No.
Date
比例式~
比が等しいことを比例式という。
*
XL=120=2:3
←このように計算できる
3x
=240
x
=80
比例と反比例
変数のとりうる値の範囲をその変数の変域といい不等号を使って次のように
表す。
例
4,3)
軸、Y軸
0≤ x ≤ 60
y
軸
座標
1
x軸
[0]
水
原点
比例の式
反比例の式
y=ax
y =
aを比例定数という
右上り
右下りに
aを求める方法(j=-4y=12の場合)
y=ax
-4 = 12x
12x=-4
y=
y=-
12=0
y=-3x-1/2=12
ところ
だからのこ-3
9=-3
だから~-3
反比例
aを定数にするときなこのグラフはなめらかな2つ
この曲線は双曲線とよばれる。
この内線になる

ページ8:

No.
Date
方程式
~
文章問題
1個90円のオレンジと1個回140円のりんごを合わせて15個
代金の合計が1800円になるように買います。オレンジは何個買えばよい
でしょうが
オレンジをx個から
「文章問題は表をかくと
分かりやすい!
オレンジ
りんご
合計
1個値段(円)
4
140
95
個数(個)
x
15-2
15
代金(円)
90x
140(15-x)
1800
方程式を立てよう!
15個―オレンジこりんごの個数
90x+140(15-x
1800
「レンジの値段 りんごの懲役二代金
距
〒
÷
速水時
弟は家を出発して学校に向かいました。
その4分後に、兄は家を出発して
弟を追いかけました。弟は分足50m兄は分足で歩くと兄は家を出発してから
何分後に弟に追いつきますか。
兄を2時間
弟
兄
方程式
(m/min)
50
70
50(+4
702
時間(分)
c+4
x
常が歩いた単能
先が歩いた道のり
道のり(m) 50(x+4)の
70x
兄が歩いた時間+4分歩いたく
t

ページ9:

~
程式
2
No.
Date
(1511) 5x = 6 + 3x
5x-3x=6
←3xが左辺に移動した!
符号が一(マイナス)になった!
は、その頃の符号を変えて他方に移すことが
一般に、等式の一方にある項
できる。このことを移項という。
5×6+324
5x03x=6
(小数点の場合!)
符号も+(プラス)から-(マイナス)に!
例
0.52-1.3=4.2 のときは計算しやすいように両辺に10をかけて
例
5x-3=42のかたちにする?
分数の場合!
1+
+1のときは計算しやすいように分母の最小公倍数(これなら
12)を両立にかける。そうすると12x×12=(x+1)×12
計算がしやすくなる!
=3x=2xになっ
係数に分母をふくむ方程式では、台母の公倍数を西辺にかけて、
分数をふくまない形に変形することができる。
このように変動することを分母をはらうという
☆これまでに学んだ方程式は移として整理することによって
(一次式)=0の形に変形できる。このような方程式を
一次方程式という

ページ10:

No.
Date
文字式
2
等景から、数量の関係を表した式を等式という。
また、不符号をつかって数量の関係を表した式を不等式という。
●等号や不等号の左の部を左右の部分を右沢あわせて
両辺という。
=
↓
800
等式
150x+500
左辺
右辺
不等式 150㏄+500>800
左辺
右辺
~ 方程式
aはりより大きい
abより小さいいい
3
a<b
a>b
aは6未満である.a>b
aはh以上である.azb
ab以下である.azb
式のなかの文字に代入する値によって、成り立ったり
成り立たなかったりする等式を方程式という。
また、方程式を成り立たせる文字の値を方程きの解という。
400x+2000=
18000
←これが方程式!
等式の性質
等式の両辺に同じ数や式を加えても、等式は成り立つ
ABならばA+C=B+C
②等式の両辺から同じ数や式をひいても等式は成り立つ
AEB TISIKA-E=B-C
①等式の両辺に同じ数をかけても等式は成り立つ
B=BならばAC=BC
④等式の周辺を口でない同じ数でわっても等式は成り立つ
B
A&B 14 120 A == (c+0)
韓式の両辺を入れかえても、等式は成り立つ
A-BならばB=M

ページ11:

2
~文字式
除法の計算~
(12at6):3
=120+6×3
4a+2
こっちでもOK
>>
120+6
3
No.
Date
12
=
3
よくでる問題!(多分)
=4a+2
nが整数のとき次の式はどんな数を表していますか。
(2)2n
偶数
1102
例nに1をあてはめると
(2)5n
5の倍数
(3) 2nt1
奇数
112×1=2
(2)5×1=5,
こは偶数
5は5の倍数
(3)2×1+1=31
は奇数!
◎ほるきさんは800円以上まとめて商品を買うくじをひくことができる
店にきています。500円分の菓子と150円の飲み物を1本買うとき.
くじはひくことはできるでしょうか、また買う飲み物の本数を2本や
3本にしたときはどうでしょうか。
1本のとき
2本のとき
111
33
500+150=650
500+(1502)=800
3本のとき…500+(150x3)=950
代金の合計が800円であるとき、等号=をつかって次のように表す。
500+1500=800
×(かける)は省りかく

ページ12:

Date
例
~文字式~
+3xという式で加法の記号+で結ばれた
1..3%のそれぞれの項といえ
また3xという頃との温台をその係数という
項には3xのように文字をふくむ項と、1のように文字をふくまない
数だけの項がある
x-3yの場合
項
係数
x
こ
-3g
こ
-3
例 けろとの項のうち、ろとのように文字が1つだけの項を
↓次の項という
1次の項だけか、次の項を数の項の和で
とができる式を
水式という
~
に次の項
~
262
axa
24 206
ok!
~乗法の計算~
zax6)
=2x6xa
= 12a
1次式の計算
⑤x+72=12x
5+7にxをくっつけるかんじ
5-7も同じ!
数であることはその数の逆数でかけることと同じである。
文字をふくむ式の除法でも同じように計算できる。
(1711) 8 x = 2 = 8 xx ==

ページ13:

19
~文字式
×(かける)ははぶく!
1+3Xの場合、けろとになる。
5
問題
(1) xay xy
(2) cxaxb=abc
No.
Date
積の表し方
文字の混じった乗法では
記号×(かける)をはぶく
(3)axxx2=2ax
(4)(a-b)×5=5(a-b)
(5) 1/x=//a
②文字と数の積では数を文字の前にかく
(6) × × 7 = 7 x
累乗の表し方
同じ文字の積は累乗の指数を
使って表す
例)xxxxルニメ③
エが3つあるからと37
axbxaxaxb=al
代人について
例 正方形を個つなげたとき必要な本数は
(13)本と表せます。
正方形を30個つなげたとき棒は何本必要でしょうが
b
(1+3x)のそに3を入れると(1+3×30)=91になる。
このように式の中の文字を数におきかえることを、文字にその数を
代入といい、代入して計算した結果をそのときの式の値という
円周率とは円周
のことでこの値を兀と表す。
直径
例 半径3cmの円の目の長さを兀を使って表しなさい。
6XT
"
直径
円周

ページ14:

No.
Dato
~
比例と反比例
~
a>0のとき
増加
y
xoxoのどちらの場合も、
この値が増加するとyの値は減少する。
acoのとき
Voph
Po
D
増加
増加
x>0のどちらの場合も比の値が
増加するとyの値は増加すす
π

ページ15:

方程式
余る
プラス
たりない=マイナス
No.
Date
比例式~
比が等しいことを比例式という。
*
XL=120=2:3
←このように計算できる
3x
=240
x
=80
比例と反比例
変数のとりうる値の範囲をその変数の変域といい不等号を使って次のように
表す。
例
4,3)
軸、Y軸
0≤ x ≤ 60
y
軸
座標
1
x軸
[0]
水
原点
比例の式
反比例の式
y=ax
y =
aを比例定数という
右上り
右下りに
aを求める方法(j=-4y=12の場合)
y=ax
-4 = 12x
12x=-4
y=
y=-
12=0
y=-3x-1/2=12
ところ
だからのこ-3
9=-3
だから~-3
反比例
aを定数にするときなこのグラフはなめらかな2つ
この曲線は双曲線とよばれる。
この内線になる