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教科書練習問題
-図形と計量一
リクエスト
1 右の図のように,
D
4
AB = 6, AD = 4, AE = 3
A
6
である直方体 ABCDEFGH
B
3
H
がある。
E
△DEG の面積Sを求めよ。
F
C
G

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考え方の例
▷ 手順 三平方の定理 余弦定理 相互関係 面積の公式
解答例
三平方の定理により
DE2 = 32 + 42 = 25
EG2 = 62 + 42 = 52
DG2 = 62 +32 = 45
○ADEGで余弦定理により
cos D =
25+45-52
2×√25×√45
○三角比の相互関係により
=
ICOS D
3
5√5
2
DE' + DG-EG2
2.DE.DG
2
sin D + cos' D=1
sin D = v1-cos2D=1-(-
o三角形の面積の公式により
S √25×√45×
=
2
×
3
5√√√5
1
2
=
2√29
5√5
IS: DE DG cos D
-- .
2
2√29
=
3√29
5√√5