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⑤図 1, 2 において、y=ax2(a>0) のグラフと点 A, B, C がある。
点の座標はそれぞれ A(2,1) B(51) C(2,3)であり、△ABC は
∠CAB が直角である直角三角形である。
1図1で、 グラフが点Aを通る。 図1
(1) αの値を求めなさい。
(2)xの変域が-4≦x≦2
のとき、yの最小値を求めなさい。
また、そのときのxの値も求めなさい。
A
B
2
2グラフと直角三角形 ABC の周が2点で交わっているとき、αのとり
うる値の範囲を求めなさい。
ここまで解きたい
3点Cを通りx軸に平行な直線 図2
とグラフとの交点のうち、 x 座標
が負である点をDとする。
△OCD = 7 となるとき、 図2の
ようにグラフは辺 AC 上の点E
で交わった。このとき、点 D, E
の座標をそれぞれ求めなさい。
D
E.
A
B
IC

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~中3生からのリクエスト~
令和7年度 山梨県公立高校入試問題より
解答&プチ解説
1
(1) 代入
図 1
A(2,1)が放物線y=ax^上にあるから
1=ax22
a=-
4
(2)簡易グラフ(かいてあるから確認するだけ)
-4≦x≦2のとき、 グラフは原点を通るから
x=0のとき最小値は 0
2 お絵かき B を通るときとCを通るときの αを求める
グラフが B(5, 1)を通るとき
y
1
1=ax52 より a=-
25
グラフが C(2,3)を通るとき
3
3=ax22 より a=-
4
1
3
よって
<a<-
BとCを通るときは×
A
B
25
4
IC
グラフの開きぐあいはαの絶対値の大きさで決まる
B
IC