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@1階微分方程式
変数分離形
dy
=
dy
g(y)≠oqして
g(y)
dx
=
f(x) g(x)
f(x)dx
両辺を積分
[
dy
=
= ffoodx+c
g(y)
(Cは積分定数)
g(y)=0ならば、dy
dx
=0 dy=0
yは定数であり、 glyo)=0となる定数があるならば
y=yoもその解である。
例題 dy
¥+1
=
を解け。
dx
x+1
dy
dx
=
両辺を積分すると
x+1
y+l
log (y+1) = log (x+1) + C = log(x+1) + loge
log (x+1)ec
g+1=e(x+1)=C,(x+1)
c
y = c(x+1)-1
Cは積分定数
-//
czec