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パターン別基本問題(3) 【速さの問題】★★☆☆☆
姉は9時に家を出発して駅に向かいました。 姉の忘れ
ものに気づいた妹が、 9時10分に家を出発して、 自転車で
姉を追いかけました。
姉は分速60m、妹は分速210mで進むとすると、妹が
姉に追いつくのは、9時何分ですか。
妹が姉に追いついたときの“妹”が進んだ時間をx分
として、二人が進んだ道のりについての方程式をつくる。
妹が姉に追いつくまでにかかった時間を x 分とする
と、二人が進んだ道のりは同じだから
道のり=
60(x+10) = 210x
姉は妹よりも
速さ×時間 60x + 600 = 210x
X60x
10分多く
60x-210x = -600
進んでいる
-150x = - 600
x=4
妹が追いついたのは9時10分の4分後で
9時14分だから、これは問題に適している。
答 9時14分

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パターン別基本問題(2) 【過不足問題】★★☆☆☆
同じ値段のカーネーションを何本か買うことにしました。
5本買うには、持っていた金額では150円たりません。
そこで、4本買うことにしたら80円余りました。
カーネーション1本の値段と持っていた金額を求めなさい。
カーネーション1本の値段をx円として、持っていた金額を
二通りの式で表して=で結ぶ。
カーネーション1本の値段をx円とし、持っていた
金額を二通りの式で表すと
5本買うには150円足りない→5x-150
4本買うと80円余る
→4x + 80
よって、持っていた金額について方程式をつくると
5x-150= 4x + 80
5x-4x = 80 +150
x= : 230
持っていた金額は4×230 +80= 1000
これは問題に適している。
答 カーネーション 230円, 持っていた金 1000円

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パターン別基本問題(4) 【比例式の問題】★☆☆☆☆
ミルクティーを1200mL 作ろうと思います。牛乳と紅茶
を3:5の割合で混ぜるとき、牛乳は何mL必要ですか。
混ぜる牛乳をxmLとして比例式をつくる。
牛乳を xmL 混ぜるとすると、 紅茶は (1200-x) mL
混ぜることになり、これらの割合が 3:5 だから
x: (1200-x) = 3:5
外×外=内× 内
5xx = (1200-x) x3
5x = 3600-3x
5x +3x = 3600
8x = 3600
x = 450
紅茶の量は1200-450=750
これは問題に適している。
おしまいノシ
答 450mL