ページ3:

ลอยธรรมดา
(รูป 1)
B
1
ไม่ถูกแรง
ลอยตัวกระทำ
ลอยมีน่าหนักกด
ตุ้ม
ลอยมีน้ำหนักถ่วง
- ไม้
ไม้
B2
+
Ba
ตุ้ม
(รูป 2)
(รูป 3)
ของลอยที่ลอยนิ่งได้ แสดงว่า สมดุล
B₁
1
B,
แรงขึ้น
B₂
= แรงลง
Wไม้ทั้งก้อน
=
= Wไม้ทั้งกับ
+ W.
+
ตุ้ม
3
B、 + B
=
Wไม้ทั้งก้อน * W
ตุ้ม
= แรงลง ( J )
ข้อควรจำ
การที่วัตถุไม่ขึ้นหรือลง แสดงว่า สมดุล
แรงขึ้น ( 1 )
.. น้ำหนักของเหลวที่ถูกแทนที่ = น้ำหนักวัตถุทั้งก้อนในอากาศ
1. “ของเหลวที่ถูกแทนที่” และ “น้ำหนักวัตถุในอากาศ” อาจมีมากกว่า 1 แรงก็ได้
เช่นรูปที่ 3 (ต้องสังเกตแรงจากรูป)
2. คำว่า “น้ำหนักวัตถุในอากาศ” หมายถึง น้ำหนักวัตถุทั้งก้อน
3. คำว่า “กด” แปลว่า มีตุ้มน้ำหนักวางทับอยู่ตอนบน
4. คำว่า “ถ่วง” แปลว่า มีตุ้มน้ำหนักดึงอยู่ตอนล่าง และตุ้มน้ำหนักจะแทนที่น้ำด้วย
5. ถ้าไม่จำเป็น ไม่ควรคิดน้ำหนักวัตถุในของเหลว (ให้พิจารณาเป็นน้ำหนักวัตถุในอากาศ
ทั้งหมด)

ページ4:

น้ำหนักของวัตถุที่อ่านจากตาชั่ง
1. ถ้ามีเชือกผูกอยู่ตอนบน **
ได้หนักขึ้น
เมื่อของเหลวถูกแทนที่ จะเกิดแรงผลักวัตถุขึ้น (แรงลอยตัว) จึงเกิดแรงปฏิกิริยากดก้นภาชนะ
คอยตัว
ย
ตาชั่งตัวล่าง
=
... น้ำหนักที่อ่านได้ - น้ำหนักเดิม + น้ำหนักของเหลวที่ถูกแทนที่
* ตาชั่งสปริงตัวบน
อ่านได้ - น้ำหนักวัตถุในของเหลว
=
llllllb
2. ถ้าไม่มีเชือกผูกตอนบน **
3
ถ้าวัตถุทั้ง 3 ก้อน มีมวลเท่ากัน น้ำหนักที่อ่านจากตาชั่งล่างย่อมจะเท่ากัน เพราะเมื่อไม่มี
เชือกช่วยดึงขึ้นตอนบน “น้ำหนักทั้งหมดย่อมกดลงบนตาชั่งล่าง”
การพิจารณารูปนี้ โดยวิธีอื่นจะยุ่งยากกว่าการพิจารณาว่า “เมื่อไม่มีแรงจากภายนอกระบบ
มากระทำต่อวัตถุ ดังนั้น น้ำหนักทั้งหมด จึงต้องกดลงบนตาชั่งล่าง”
KQ ¢
POO

ページ5:

↑ F
ของวัตถุ
125. เมื่อนำวัตถุแข็งเกร็งชนิดหนึ่งไปลอยในของเหลว ปรากฏว่าวัตถุจมในของเหลวส่วนหนึ่ง และ
สามารถลอยนิ่งอยู่ในของเหลวนั้นได้ ขนาดของแรงลอยตัวที่กระทำต่อวัตถุในขณะนั้นสามารถ
หาได้จาก
ก. ขนาดน้ำหนักของวัตถุที่ชั่งได้ในอากาศ
จากรูป F
ข. ขนาดน้ำหนักของของเหลวที่มีปริมาตรเท่ากับปริมาตรวัตถุส่วนที่จมในของเหลว
ค. ขนาดน้ำหนักของวัตถุที่ชั่งได้ในอากาศลบกับขนาดน้ำหนักของวัตถุที่ชั่งได้ในของเหลว
ข้อใดถูกต้อง
1. เฉพาะข้อ ข X ข้อ ก และ ข
3. ข้อ ข และ ค X 4. ข้อ ก, ข และ ค
Mg
mg
9เหลว
126. ท่อนไม้ลอยในของเหลว A พบว่าจมลงในของเหลว A 4 ของปริมาตรทั้งท่อน, แต่ถ้าลอยใน
ของเหลว B พบว่าจมลงในของเหลว B
ของปริมาตรทั้งท่อน, ของเหลว A และ B มีความ
หนาแน่น
PA' PB
ตามลำดับ จงหาอัตราส่วน
PA
PB
1.
23
3
3.
4. 03
83
A
F mg 1/V
B
8
A F. = mg
P₁₁ =—=V) 9 = mg
P.
A
=
฿) F. = ng
B
P₁₁₁³¹² v) g = mg
2M
P
4M
=
3 V
V
mg
PA (2m)
2M
289
34
=
Pa
4M
3v
(AMM)
4M
2
3/2
127. ข้อใดต่อไปนี้กล่าวถูกต้อง
1. วัตถุลอยแสดงว่าแรงลอยตัวมากกว่าน้ำหนักของวัตถุ
2. วัตถุที่จมอยู่ในของเหลวแสดงว่าแรงลอยตัวเท่ากับน้ำหนักวัตถุเสมอ
- แรงลอยตัวจะมีค่าเท่าน้ำหนักที่ชั่งแล้วหายไปในของเหลว
4. วัตถุที่กำลังจมในของเหลวด้วยความเร่งจะมีแรงลอยตัวกระทำไม่เท่ากับขณะจมนิ่งในของเหลว
1 Fe
mg ↑
et

ページ6:

128.
00
B
100 gm
40 CC.
20 N
ภาชนะใบหนึ่งบรรจุของเหลวที่มีความหนาแน่น
2 x 10 กก./ลบ.ม. อยู่จำนวนหนึ่ง วางภาชนะ
นี้บนตาชั่ง A ปรากฏว่าตาชั่งอ่านน้ำหนักได้
20 นิวตัน ต่อมาเอาวัตถุก้อนหนึ่งซึ่งมีปริมาตร
มวล
40 ลบ.ซม. หนัก 0.1 กก. แขวนด้วยตาชั่งสปริง
B หย่อนลงในของเหลวนี้จนจมมิดในของเหลว
และของเหลวไม่ล้นออกมา จงหาว่า ขณะนี้ตาชั่ง
A และ B จะอ่านน้ำหนักได้เท่าใด
40 (cm)
40 c'm³
ของเหลว
40 (10-2³M³
T₁₂ + B = mg
B = mg - T
TB + pVg = mg
B
B
ของเหลว
mg
Re
To + (2 × 10 3 ) ( 40 × 10" ) (10) = (0.1) (10)
B
T + 0.8
B
T.
= 1
TB = 0.2 N
N
T = 20+ mg
NA
= 20+ (Mg-T)✓
124. พิจารณาข้อความต่อไปนี้
= 20 + B /
= 20 +0.8
= 20.8 N
ก. ขนาดของแรงลอยตัว เท่ากับน้ำหนักของของไหลที่ถูกแทนที่ /
ข. ขนาดของแรงลอยตัว เท่ากับน้ำหนักของของไหลที่มีปริมาตรเท่าวัตถุส่วนที่จม
ค. แรงลอยตัวเกิดขึ้นได้เมื่อวัตถุจมอยู่ในของไหลทั้งก้อนเท่านั้น
ง. แรงลอยตัวเกิดขึ้นเมื่อวัตถุลอยอยู่ในของเหลวเท่านั้น
คำตอบที่ถูกต้องคือข้อใด
☆ ข้อ ก, ข 2. ข้อ ข, ค
✓
3. ข้อ ก, ข และ ค
- ข้อ ก, ข และ ง

ページ7:

128. ผูกทรงกลมปริมาตร 0.1 ลูกบาศก์เมตร ความหนาแน่น 4.0 x 10 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร ด้วย
เชือกเส้นหนึ่ง แล้วจุ่มลงไปในของเหลวที่มีความหนาแน่น 1.5 x 10 กิโลกรัม/ลูกบาศก์เมตร ขณะ
ที่ทรงกลมจมมิดใต้ของเหลวและหยุดนิ่ง แรงลอยตัวมีค่าที่นิวตัน
1. 1.5 x 10
2. 2.5 x 103
3. 4.0 x 10
4. 5.5 x 103
T
mg
↑FB
F₁₂+T = mg
B
pVg
X
129. ท่อนไม้มีความหนาแน่นกี่เท่าของของเหลว x เมื่อลอยในของเหลว x มีปริมาตรส่วนลอยเป็น 25%
ของปริมาตรไม้ทั้งท่อน
1.
2.
12
3
B = mg
(pVg) pVg
เนลว
วัตถุ
Px ( 75 ) g = Pw N g
100
3
PW
พ
2004 Px
23³/2*3/*
W
4
2/223/2
#
43
4.
43

ページ8:

130. วัตถุรูปลูกบาศก์ยาวด้านละ 10 เซนติเมตร ความหนาแน่น 0.8 x 10 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร
ลอยอยู่ในน้ำที่บรรจุในภาชนะหนึ่ง ถ้าผิวหน้าของวัตถุอยู่ในแนวระดับ ผิวหน้านี้จะอยู่สูงกว่าผิวน้ำ
กีเซนติเมตร
1. 8
Mg
2. 6
3. 4
×
2
F =
mg
pVg = pVg.
เหลว วัตถุ
(103) (0.1x9,1x (0.1-h)) = (0.8 × 10³) (0.1×0.1×0.1)
0.1 - h = 0.08
0.1-h
h
= 0.1 - 0.08
h = 0.02 M
h
: 2
CM
131. จากโจทย์ข้อ 130 เมื่อเทน้ำมันความหนาแน่น 0.7 x 10 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตรลงในภาชนะ
จนระดับน้ำมันเสมอกับผิวหน้าของวัตถุ ซึ่งอยู่ในแนวระดับจะมีน้ำมันในภาชนะสูงกี่เซนติเมตร
1. 2.00
2. 3.33
3. 4.44
4. 6.66
B. + B
พ
P.V.9 + P.V, J
W W
=
=
img
P.
V
วัตถุ วัตถุ
(0.7 × 10 ³) (0.1 × 0.1 × h) +(103) (0.1 × 0.1 × (0.1-h) = (0.8×10³)

ページ9:

หลักของอาร์คีมีดิส
1. ปริมาตรของของเหลว จะถูกแทนที่โดยเทหวัตถุ เท่ากับปริมาตรของวัตถุส่วนที่จมใน
ของเหลวนั้น
2. น้ำหนักของวัตถุจะลดลงในของเหลว เท่ากับน้ำหนักของเหลวที่ถูกแทนที่
แรงลอยตัว (Bouyancy)
แรงลอยตัว เท่ากับน้ำหนักของเหลวที่ถูกแทนที่เกิดจากแรงขึ้นเหลือ
เฉลี่ย หาย
แต่มีขนาดเท่ากัน
เลยหักค้างหมด
h₁ <h₂
P< P
F < F
บ
Fa
ไม่นำมาคิด
Xmg
P ต่าง
ลึกไม่เท่ากัน
=
E=PA
Fที่เหลือ Fล่าง - Fบน
=
(Pล่าง - Pบบ A
=
XXX
ระดับความลึก
ทีต่างกัน แต่
(ลนธ)
Fที่เหลือ
มีขนาดเท่ากับวัตถุ
Fกระทารอบวัตถุ
=
=
(pgh₂ - pgh₂)A
pg(h₂ - h₁)A
pg × LA
pVg
=mg
=
สังเกต 1. แม้ว่าอยู่ลึกลงไปมากๆ แรงลอยตัวจะไม่เปลี่ยนแปลง
น้ำหนักของเหลวที่ถูกแทนที่
เรียกว่า “แรงลอยตัว”
2. แรงลัพธ์ที่เกิดจากความดันของเหลวที่กระทำต่อวัถตุ จะเท่ากับ “แรงลอยตัวเสมอ”
** ของลอย
วัตถุที่จัดว่าลอยในของเหลว ต้องเข้าหลักดังนี้
ก. ไม่มีเชือกผูก ก็ลอยนิ่งในของเหลวได้
ข. ถ้ามีเชือกผูก เชือกต้องหย่อน
ค. วัตถุอยู่ไม่ถึงก้นภาชนะ