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自習ノート・石井志保子『特異点入門』第1章 ปก

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Undergraduate

数学

自習ノート・石井志保子『特異点入門』第1章

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MeiChor

2025.06.11 公開

特異点代数幾何学解析空間連接層完全列環付き空間代数多様体圏

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複素関数の微分と積分

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คำถามที่เกี่ยวข้องกับโน้ตสรุปนี้

ある遺跡から動物の骨と思われる化石が見つかった。この化石の元素分析をした結果、炭素12と炭素 14の割合が(化石の炭素14の量)/(化石の炭素12の量)＝8.5/(10^13)であることがわかった。この動物は何年に死んだものかを次の資料を参考に求めよ。写真参照こちらの問題です。考えてはみたものの、−何年とかになりました。一から教えていただきたいです。よろしくお願いします。

写真は平面曲線(y＝f(x)で表せないグラフ)の接ベクトルと接線の方程式について述べたものなのですが、２つほどわからないことがあります。 ①写真の赤線部のように接ベクトルは媒介変数t0で表されたx=ψ1(t0),y=ψ2(t0)をそれぞれ微分したものの成分(つまりγ'(t0)=(ψ1'(t0),ψ2'(t0)))が接ベクトルということですが、これがなぜ接ベクトルになるのかがわからないです。確かに写真のようにPPh→/|PPh→|のhを0に近づけたら(つまりPhをP0に近づける)赤丸の式のようにγ'(t0)が分子に出てきますが、これはPPh→/|PPh→|のときに出てくるのであってPPh→だけのときにhを0に近づけてもγ'(t0)にはならないと思いました。 (lim[h→0]PPh→= γ'(t0)は成り立たない)なぜ、γ'(t0)=(ψ1'(t0),ψ2'(t0))が接ベクトルになるのか解説おねがいします。 ②青線部は媒介変数t0における曲線の接線の方程式ですが、これは高校数学の数IIで習う直線の方程式と比べると単位接ベクトルが接線の傾きになっていると思うのですが、なぜ単位接ベクトルが接線の傾きになるのでしょうか？以上の2点について回答おねがいします。

大学数学です。本当に分かりません。参考の教科書やヒントなどなく、困っています、。回答の流れなど詳しく書いて写真などで送ってくださるとすごく助かります😭🙇🏻‍♀️ よろしくお願いします、💦

中等教育教科法数学②です！難しいです、。。 ①もあって、、教えてもらえると嬉しいです、。よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

この複素積分の答えが-2πiなのですが、わかりません。大学数学が得意な方がいらっしゃれば、教えて頂ければ幸いです。補足 cは|z|=1です

画像のように(2.36)式は直交行列だと書かれているのですが，直交行列の定義に従って転置行列との積を計算しても結果が単位行列にならず困っています． (2.36)式が直交行列だということはどのようにしていえるのでしょうか．わかる方いらっしゃいましたら回答よろしくお願いします.

教科書の説明を見ても分からなかったので詳しく教えて欲しいです。

この例3.25のq=m-1の場合についてです。解答が省略されているので分かりにくかったのですが、最後の画像のような解釈でいいのでしょうか？

位相幾何の問題です。問題4と2枚目の問題を教えてほしいです。よろしくお願いします。

C上既約であるかを確認する方法を教えてください🙇‍♂️類題が有れば教えていただ期待です🙇‍♂️

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