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X1 次の各問いに答えよ。 ただし,
(1) α² + 6a +9を因数分解すると,
には答えのみを記入せよ。
(ア)
となる。また,d² + 6a + 9 - 4962
を因数分解すると, (イ) となる。
(2) αを正の定数とする。 放物線y=x2-a
ax +α+3がx軸と接するとき,
αの値は α = (ウ) であり,接点のx座標は (I) である。
(3) 実数xに関する 2 つの条件 p, q をそれぞれ
p:x2-5x+4>0, q:x <-1または5<x
とする。
条件を満たすxのとり得る値の範囲は,(オ) である。また,pは
gであるための(カ)
。
ただし, (カ) は、次の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。
1 必要十分条件である
2 必要条件であるが, 十分条件ではない
3 十分条件であるが, 必要条件ではない
4 必要条件でも十分条件でもない
(4) 右の図は,あるクラスの生徒 40人
のハンドボール投げの測定結果のデー
タを箱ひげ図にしたものである。
5 10
Aigi
25
25
40 50(m)
このとき,このデータの四分位範囲
は
て適切なものは,「
(ク) 」である。
(キ) mである。また,この箱ひげ図から正しく読み取れることとし
ただし, (ク) は、次の1~4のうちから一つ選び, 番号で答えよ。
1
10m以上 20m 未満は10人以下である。
234
30m以上は20人いる。
10m以上40m以下は20人いる。
20m以上 30m未満は10人以下である。
(配点 40)

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●数学 X 問題:X1 (小問集合) 自学 @ Akagi♥
(1) a²+6a+9= (a + 3)²
a²+6a+9-49b² = (a+3)² − (7b)² = (a+3+7b)(a+3-7b)
1
(2) a>0, y=x² − ax + a +3 = (x ·
2
--
a² + a +3
+a+3=0 a² - 4a-12=0
a=6(a>0)
x=x6=3
2
(3) p:x² -5x+4>0 ⇒ p:(x−1)(x−4)>0 ⇒ p:x<1, 4<x
p q:偽/p←g:真 必要条件であるが, 十分条件ではない 2
(4) 四分位範囲 40-10-30m圄
10m 以上 40m以下は20人いるので3