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位相幾何学入門(基本群)
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基本群についての簡単な復習です。
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緊急です。この問題教えてください。位相幾何学です。
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幾何学の問題です。 (1)～順に解いていくと思うのですが、(1)の単体分割の図示の仕方から分かりません。そのため、後半もどのように解いていけばいいか分かりません。計算問題は自分で頑張りますので、図示、説明の方のご説明よろしくお願い致します。
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位相空間が全然わかりません💦 もしよければ解答していただきたいです！ よろしくお願いします！
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位相幾何学です 以前もここで質問し、いただいたご回答を元に考えたのですが示せず、、🥲 再度同じ問題を投稿しました。今回は大まかな流れまではわかっているので、？部分にはどんな定理・定義を用いれば良いかなど教えていただきたいです🙇♀️
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次の2問の解説をお願いします。 (1) X := {(x,y) ∈ R^2 |(x^2 −y^2)(x^2 +y^2 −1) = 0}の基本群を求めよ. (2) Y := {(x,y,z) ∈ R^3 |(x^2 +y^2)(y^2 +z^2)(x^2 +y^2 +z^2 −1) = 0}の基本群を求めよ.
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二次元球面の南極北極を両端とする線分(軸)とその二次元球面とを合わせた図形の基本群を求めよ、という問題を教えて下さい。
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qiitaのサイト上での質問で失礼します。もし規約違反でしたら申し訳ありません。 サイト作成者の方は最近qiitaにアクセスしておらず、質問ができない状況です。 https://qiita.com/u_1roh/items/a8a8761b23e2b8381ebe こちらのサイト上での 【ここに位相を導入して、頂点とエッジの「つながり」を定義しよう。つまりSの部分集合系 OO （開集合族！）を定義するのだ。 このグラフ上の「開区間」を次のように定義する。 (i,j)={vk|i<k<j}∪{ek|i<k≤j} 図からも分かるように、「区間」の両端がエッジとなっているものを「開区間」と定めたのである。開集合はこうして定義された開区間の和集合として定義する（連結されていない飛び石の開区間の集まりも開集合であると定義する）。 こうして定義された開集合系 OO によって集合Sに位相が導入され、その前はバラバラの要素の集まりに過ぎなかったものが、きちんと接続関係をもつグラフとして構成されることになる。 】 こちらについて質問です。 開区間を (i,j)={vk|i<k<j}∪{ek|i<k≤j} と定義することで互い違いに並んだ直線状のグラフになるのかがわかりません。 正直、こちらの開区間の定義もいまいちわかっておりません。 最近集合論の基礎がわかり、トポロジーに足を踏み入れた段階です 的外れな質問かと思いますがどうかよろしくお願いします。
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位相幾何学 2種トーラス、ホモロジー群、サイクル このxとyがこのように表されるのはなぜでしょうか？教えてください
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至急お願いします。 画像の問題教えてほしいです。 回答だけでも大丈夫です<(_ _)>
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次の基本群を求めてください。 (1) クラインの壺 (2) 実射影空間ℝP²
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