ページ1:

石川県 うっす
(1) 右の図は,反比例のグラフである。
yをxの式で表しなさい。
(2)
1組
(3)
0
-6
2組
0123456 7 8 9 10 11 (冊)
A中学校3年1組と2組の生徒それぞれ31人について, ある期間
に読んだ本の冊数を調べた。 上の図は,その分布のようすを箱ひげ図
に表したものである。
このとき,次のア~オのうち, 箱ひげ図から読みとれることとして正し
いものを2つ選び, その符号を書きなさい。
ア 1組と2組の平均値は等しい。
イ 2組の第3四分位数のほうが, 1組の第3四分位数より大きい。
ウどちらの組もデータの四分位範囲は9冊である。
エ どちらの組にも, 読んだ本が7冊以上の生徒は8人以上いる。
オどちらの組にも, 読んだ本が 10冊の生徒が必ずいる。
160n が自然数になるような自然数nのうちで, 最も小さい値を
求めなさい。

ページ2:

石川県 プチ解説
(1)<中1: 反比例>
反比例の基本式y=-にx=2,y=-6を代入すると
X
a
12
-
=-
より a=-12 よって y=-
2
X
(2)<中2:箱ひげ図>
ア
...
箱ひげ図から平均値は読み取れない.
イ
...
ウ
H
...
オ:
...
2組の第3四分位数は8冊, 1組の第3四分位数は
7冊だから正しい.
1組の四分位範囲は7-3=4冊, 2組の四分位範囲
は 8-5 = 3冊 .
1組の第3四分位数は7冊だから,7冊以上の生徒は
31-24+1=8人. 2組の生徒は明らかに7冊以上
の生徒は8人以上いる.
図から10冊読んだ生徒がいるかどうかは読み取れない.
(3)<中3:平方根>
根号の中を簡単にすると
√60n = 2√15n
したがって, 根号がはずれる数のうち、最も小さい自然数は
n=15

ページ3:

茨城県
(1) チョコレートが何個かと, それを入れるための箱が何個かある。
1個の箱にチョコレートを30個ずつ入れたところ, すべての箱に
チョコレートを入れてもチョコレートは22個余った。 そこで, 1個
の箱にチョコレートを35個ずつ入れていったところ, 最後の箱は
チョコレートが 32個になった。
このとき,箱の個数を求めなさい。
(2) 右の図は,ある中学校の3年生 国語
25人が受けた国語, 数学, 英語
のテストの得点のデータを箱ひげ
図で表したものである。
数学
英語
20 30 40 50 60 70 80 90 (点)
このとき,これらの箱ひげ図から
読み取れることとして正しく説明し
ているものを,次のア~エから2つ選んで, その記号を書きなさい。
ア 3教科の中で国語の平均点が一番高い。
イ 3教科の合計点が60点以下の生徒はいない。
ウ 13人以上の生徒が60点以上の教科はない。
エ英語で80点以上の生徒は6人以上いる。
(3) xについての2次方程式 x2 +3ax + α²-7 = 0 がある。
a=−1のとき,この2次方程式を解きなさい。

ページ4:

茨城県 プチ解説
(1)<中1:一次方程式の利用>
箱の個数をx (個)とし、チョコレートの個数を二通り表します。
▷ 30 個ずつ入れると 22 個余ったので
30xx + 22
....①
▷ 35 個ずつ入れると x-1個の箱にはすべて入ったが, 最後
の1個にはチョコが 32個しか入っていないので
35×(x-1)+32
①と②は等しいので
・②
.....
30x + 22 = 35(x-1)+ 32
この1次方程式を解くと
x=5
答え 5 (個)
(2)<中2:箱ひげ図>
ア
...
イ
ウ
箱ひげ図から平均点はわからない。
国語, 数学, 英語の最低点はそれぞれ30点以上, 20点,
20点以上だからこれらが1人の生徒の結果だとしても
合計点は 60 点をこえているので正しい.
国語.
エ ・・いる. (25÷4= 6.･･･)
(3)<中3:二次方程式>
x2 +3ax + a² -7=0にa=-1を代入すると
x 2 +3×(-1)x+(-1)^-7=0
x2-3x-6=0
解の公式により
x=
-(-3)+(-3)2-4×1×(-6) 3±√33
2×1
2

ページ5:

岩手県
(1) 右の図のように, 円錐の展開図で, 側面に
なるおうぎ形の弧に対する弦をかき入れました。
次のア~エのうち,この展開図を組み立てた
ときにできる円錐として正しいものはどれですか。
一つ選び、その記号を書きなさい。
ア
イ
(2)右の図で,四角形ABCD は平行
四辺形です。
DC = DE のとき, xの大きさを
求めなさい。
B
(3) 下の図で, 線分 AF の長さを求めなさい。
7 cm
5cm
・6cm
F
B
A
'70"
E
231
I

ページ6:

岩手県 プチ解説
(1)<中1:空間図形>
授業で組み立てたの覚えてる?? ウ
(2)<中2:平行四辺形・二等辺三角形の性質>
A
'70'
23
40%
底角
錯角
70°
Ex70°
23 + 40 = 63°
(3)<中3:三平方の定理>
直角三角形 AEF で三平方の定理により
AF2 = AE2 + EF2
=72 +62
= 85
AF>0より AF = √85 (cm)