ปริซึมและทรงกระบอก ม.2
446
25405
4
มัธยมต้น All
สรุปนี้เป็นเรื่องปริซึมและทรงกระบอกนะคะ
เนื้อหาจะเน้นไปทางการหาพื้นที่ผิว และปริมาตรของทั้งปริซึมและทรงกระบอกค่ะ
เทียบง่ายๆคือพื้นที่ผิวจะเกี่ยวกับการหาพื้นที่รอบนอก เช่นหาพื้นที่ผิวของกล่องนม ก็คือหาพื้นที่ที่เป็นกระดาษรอบนอก
ส่วนการหาปริมาตรจะเกี่ยวกับการหาปริมาณ เช่น การหาปริมาตรนม 1 กล่องนั่นเอง
รูปปก และสติกเกอร์ตกแต่งต่างๆ ที่นำมาใช้ ใช้เพื่อตกแต่งและเพิ่มความน่าอ่านให้กับสรุปเท่านั้น
ไม่ใช้และไม่คิดจะใช้สรุปนี้ในเชิงพาณิชย์แต่อย่างใด มีอะไรสามารถเพิ่มเติม หรือทักท้วงได้เลยนะคะ 🙂🙂
//หากมีการนำโน๊ตไปลงในช่องทางอื่น ๆ รบกวนใส่เครดิตให้ด้วยนะคะ อย่างน้อยที่สุด เราเป็นคนทำสรุปด้วยตนเอง ก็อยากจะมีเครดิตในงานของตนค่ะ ขอบคุณค่ะ
ความคิดเห็น
ล็อกอินเพื่อแสดงความคิดเห็นノートテキスト
ページ1:
rawe ปริซึมและทรงกระบอก ทบทวนความรู้ 1. การนาพื้นที่ของรูปเรขาคณิตสองมิติ บ 2 พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมนิกา = กว้าง x ยาว พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 34 คะเมยาวฐาน 4 ซึ่ง A X พื้นที่ของของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู = 2 x ผลบวกของความยาวด้านคู่ขนาน x สูง X 2. การหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = กว้าง x ยาว x สูง NO. 21: 60LDEN COAST SOY CANDLE LDMADE IN CALIFORNIA WITH 100%: SOY VAX VE CANDLE CU. " 1. ปริซึม * ในทางคณิตศาสตร์ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่ เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็น รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม ( prism ) "1 * มีฐาน 2 ฐาน ( ขนานกัน) และด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยม - 8 ปกติจะมีทั้งปริซึมตรง และ ปริซึมเอียง ในที่นี้จะกล่าวถึง ปริซึมตรง เท่านั้น !
ページ2:
mo ส่วนประกอบต่างๆ ของปริซึมตรง ด้านข้าง ส่วนสูง beside you always - หน้าตัด หรือ ฐาน 3 จากส่วนประกอบของปริซึม จะเรียกชื่อปริซึมตามหน้าตัด หรือฐานของปริซึมนั้น ๆ ปริซึมสี่เหลี่ยมจัตุรัส เช่น ปริซึมสี่เหลี่ยมผืนผ้า ปริซึมสามเหลี่ยมด้านเท่า ปริซึมหนเหลี่ยม
ページ3:
"1 พื้นที่ผิวของปริซึม - พื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึม - พื้นที่ผิวร่างทั้งหมด) + พื้นที่ฐานทั้งสอง NOTE 0 AN = โดยในการคำนวณหาพื้นที่ผิวของปริซึมนั้น อาจร่างภาพ รูปคลี่ (net) ของปริซึม เพื่อในเห็นภาพของพื้นผิวทั้งหมดที่ต้องการคำนวณหาพื้นที่ ตัวอย่างรูปคลี่ของกล่องทรงสี่เหลี่ยม (ลูกบาศก์) ตัวอย่าง จงหาพื้นที่ผิวของปริซึมที่กำหนดให้ต่อไปนี้ 13 วิธีทำ ร่างรูปคลี่ของปริซึม 10 13 13 13 13 13 10 0 (2) 20 (3) 20 พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวข้างทั้งหมด + พื้นที่ฐานทั้งสอง =
ページ4:
20 จากรูปคลี่ จะเห็นว่า ฐานของปริซึมเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว จึงหาพื้นที่ฐานได้ ดังนี้ 13 13 10 เนื่องจาก พื้นที่สามเหลี่ยม = 3 x ฐาน x สูง 1 , →h 2 นา - ไ จาก ทบ. พีทาโกรัส จะได้ 13² = h² + (1)² และจาก ปริซึมมีฐาน 2 ฐาน จะได้ว่า พื้นที่ของฐานทั้งสอง 13 10 13 0 | (2) 20 (3) สูง = = = = h² = 13² - 5² h 2 = 169-25 h² = 144 h = - 12 หน่วย 2x ( พื้นที่รูปสามเหลี่ยม ) 2× (2 × 10 × 12 ) 120 ตารางหน่วย พื้นที่ของด้านข้างของปริซึม เป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าจำนวน 3 รูป เท่ากับ __ 1 + 2 + 3 = (13×20) + C 10 x 20 ) + (13 x 20) = 260200 +260 = ดังนั้น พื้นที่ผิวของปริซึม เท่ากับ 120 + 120 - หรือ 13 20 2 13 13 0 13 10 () G 120 ตารางหน่วย 840 ตารางหน่วย เมื่อคลี่รูปแล้ว เราสามารถนาฟันที่ผิวทั้งหมด วงปริซึม โดย พื้นที่ผิวทั้งหมด เท่ากับ พื้นที่รูป + พื้นที่รูป ® +พื้นที่รูป ® + พื้นที่รูป @ + พื้นที่รูป G
ページ5:
ปริมาตรบวงปริม * ปริมาตรของปริม = พื้นที่ฐาน x ความสูง รอย่าง จงหาปริมาตรของปริซึม ดังต่อไปนี้ 13 24 9 11 มองรูปใดง่ายขึ้น !! ด้วยการสั่งปริม ในฐานทั้งสอง อยู่บน-ล่าง แล้วจะดูออกว่าส่วนไหน เป็นความสูงของปริม บ วิธีทำ จากรูป จะเห็นว่า ฐานของปริซึม เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ที่สูง ๆ หน่วย มีด้านคู่ขนาน ยาว ๆ หน่วย และ 13 หน่วย และความสูง 24 หน่วย จะได้ พื้นที่ฐาน = พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมคางหมู = = = บ × * ผลบวกของความยาวของด้านคู่ขนาน x สูง 2 × C 1+13) × 9 อี๋ × 20× 9 90 ตาราง หน่วย = เนื่องจาก ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่รุน × สูง ดังนั้น ปริมาตร ของปริซึม สี่เหลี่ยมคางหม่นี้ เท่ากับ 90 x 24 = บ - 2160 ลูกบาศก์หน่วย กรณีพื้นที่ผิว ผิดตา เป็นที่ฐานทั้ง 2 ด้าน แต่กรณีปริมาตร คิดหา พื้นที่ฐานด้านเดียว
ページ6:
2. ทรงกระบอก * ในทางคณิตศาสตร์ รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นวงกลม ที่เท่ากันทุกประการ และอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้หน้าตัดเป็นวงกลม ที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ เรียกรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นว่า ทรงกระบอก ( Cylinder) || ปกติจะมีทั้งทรงกระบอกตรง และทรงกระบอกเอียง ในที่นี้จะกล่าวถึง ทรงกระบอกตรง เท่านั้น | ส่วนประกอบต่าง ๆ ของทรงกระบอกตรง ส่วนสูง แกน หน้าตัด เรือ ฐาน สิ่งของรอบ ๆ ตัวที่ส่วนประกอบมีลักษณะเป็นทรงกระบอก เช่น แก้วน้ำ แจกัน ถ่านไฟฉาย กระดาษทิชชู หรือแหวน เป็นต้น บ 21: 60LDEN COAST CANDLE CANDLE CO MASON
ページ7:
พื้นที่ผิวของทรงกระบอก ในการหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอก สามารถพิจารณาได้จากรูปคลี่ของทรงกระบอก และอิงสูตรการหาพื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึมมาใช้ในการหาพื้นที่ผิวของ ทรงกระบอกได้ ดังนั้น ในทรงกระบอกดังกล่าวมีรัศมีของฐานยาว 1 หน่วย และสูง 4 หน่วย h ทรงกระบอก ปกคัน ทรงกระบอก พื้นที่ผิวของทรงกระบอก จะเท่ากับพื้นที่ของรูปคลี่ของทรงกระบอก พื้นที่ผิวของทรงกระบอก = = = พื้นที่หน้าตัดทั้งสอง + พื้นที่ผิวด้านข้าง [ 2x ( พื้นที่วงกลม)] + พื้นที่รูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก 2^^ + 2rch F ฟันที่ผิว ของ ทรงกระบอก - 2^2 + 2rh
ページ8:
STARS GALAXY สรุป ปริซึม พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวข้าง ๆ พื้นที่ฐานทั้งสอง + ปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก - ฟินท าน X ความสูง 8 บ หน่วย และ ใช้ พื้นที่ ใช้ ตาราง... - ปริมาตร ใช้ ลูกบาศก์ ... NOOW พื้นที่ผิวทั้งหมด = 210 + 2Th 2rr2+ 2mrh. r h ปริมาตรของทรงกระบอก - Th = กลับมา โดยที่ " แทนรัศมีของฐาน และ 1 แทน ความสูงของทรงกระบอก กลับ อาน night ✰*
ページ9:
T 10 | ตัวอย่าง จงหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกต่อไปนี้ ( กำหนด 1% 3.14) 20 วิธีทำ จากรูป จะได้ A = 10 หน่วย, r = r = ดังนั้น พื้นที่ผิวของทรงกระบอก ปริมาตรของทรงกระบอก = 20 2 = 10 หน่วย 2Tr²+ 2πrh ≈ 2(3.14)(10³) + 2(3.14)(10)(10) 628 +628 - 1,256 ตารางหน่วย GIRLIM YOUR CANDYC การหาปริมาตรของทรงกระบอกสามารถหาได้ในทำนองเดียวกันกับการหาปริมาตรของปริซึม นั่นคือ ปริมาตรของทรงกระบอก - พื้นที่ฐาน x ความสูง h r ON บ จากรูป " แทนรัศมีของฐานที่เป็นวงกลมของทรงกระบอก บ ดังนั้น h แทนความสูงของทรงกระบอก ปริมาตรของทรงกระบอก - Th ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของทรงกระบอกต่อไปนี้ ( กำหนด 13 3.14) 20 T 10 วิธีทำ จากรูป จะได้ A = 10 หน่วย, r ดังนั้น ปริมาตรของทรงกระบอก - = 2 = 20 - 10 หน่วย πr³h ≈ (3.14) (10³) (10) A 3190 ลูกบาศก์หน่วย
ผลการค้นหาอื่น ๆ
สมุดโน้ตแนะนำ
คำถามที่เกี่ยวข้องกับโน้ตสรุปนี้
มัธยมต้น
คณิตศาสตร์
อยากได้สรุปวิชาวิทกับคนิต ค่ะ พอดีพรุ่งนี้ต้องสอบเข้าม.4แล้ว ใครมีคำแนะนำอะไรเม่นแลกเปลี่ยนกันได้นะคะ
มัธยมต้น
คณิตศาสตร์
อยากจะช่วยสรุปคณิตศาสตร์เรื่องอัตราส่วน/ร้อยละหน่อยค่ะ
มัธยมต้น
คณิตศาสตร์
ทำยังไงถึงเรียนเก่งคะไม่ค่อยมีความมั่นใจอยากเรียนเก่งค่ะขอคนเข้าใจ
มัธยมต้น
คณิตศาสตร์
อยากเก่งคณิตต้องทำยังไงคะ
มัธยมต้น
คณิตศาสตร์
มีใครพอจะติวคณิตศาสตร์ม.2เทอม2มั้ยคะพอดีกำลังจะสอบปลายภาคอยากจะสอบได้คะแนนเยอะๆค่ะ🥹
มัธยมต้น
คณิตศาสตร์
ทุกคนคะ คือเราอยากเรียนบัญชีแต่เราชอบคณิตศาสตร์ชอบคิดวิเคาะห์มีคนบอกว่าเราไม่เหมาะสมกับการเรียนบัญชี เราต้องทํายังไงคะ😭
มัธยมต้น
คณิตศาสตร์
ทุกคนคะ คือหนูอ่อนคณิตศาสตร์มากก ทุกคนพอจะมีวิธีที่ทำให้เก่งขึ้นไหมคะ หรือมีหนังสือเเนะนำเค้าบ้างไหม
มัธยมต้น
คณิตศาสตร์
สรุปคณิตศาสตร์ม.3เทอมสองให้หน่อยครับ
มัธยมต้น
คณิตศาสตร์
วิชาคณิตศาสตร์ทุกคนเริ่มยังไงหรอคะ สำหรับพี่ๆที่พึ่งสอบโอเน็ตของป.6ไป ยากพอสมควรไหม แล้วพี่ๆเริ่มยังไงคะ มีหนังสือแนะนำหนูรึป่าว😭
มัธยมต้น
คณิตศาสตร์
อีก2เดือนจะจบ ป.6 แล้ว ตั้งใจเรียนมากก อยากสอบเข้าห้องgifted ให้ได้ ใครมีข้อมูล/แนะนำ อะไรดีๆก็ฝากด้วยนะค่ะ😭 อยากสอบเข้าห้องgiftedจริงๆค่ะ
News
มีโอกาสค่ะ ทำได้นะคะ อยากได้สรุปเรื่องไหนของม.3 เป็นพิเศษมั้ยคะ ?
ได้สรุปพี่ช่วยตลอดเลยค่า มีโอกาสทำของม.3 มั้ยคะ
รักอันนี้ที่สุด~
สรุปอย่างดีเรียบเรียงคำพูดได้ดีมากค่ะเข้าใจง่ายเวอร์แถมที่สำคัญฟรีอีกด้วยนับถือคนทำสรุปจีงจีงค่ะะะะะะ🥹🫶🏻