ページ1:

問40
エレベーターが、 等速で上昇している。このと
き、エレベーターが鉛直上向きに受ける力の大
きさの和をFA
鉛直下向きに受ける力の大きさ
の和をFb とする。 F, FB の関係を適切に表して
いるものを、次の(ア)~ (ウ)から選べ。
(ア) F^> FB
(イ)F^= FB
等速で上昇
(ウ) FA<FB
FA
FB
エレベーターは等速直線運動をしているので、外からエレベーターに加わる
力の合力は 0、つまりFA=Fgの(イ)。
問41
質量 8.0×102kg の自動車に、 2.0m/s2の大きさの加速度を生じさせる力
の大きさは何Nか。
運動方程式: ma=Fより
力の大きさ =
物体の質量×加速度
=
800(kg)×2(m/s2)
1600 (N)
=
1.6×103 N
問42
月面上の重力加速度の大きさは、地球上の1/6になる。このことから、運
動方程式を用いて、 月面上における物体の重さが、 地球上の1/6になること
を確かめよ。
地球上における物体の質量をmとし、地球上における物体の重さを FE、
月面上における物体の重さを FM とすると、 運動方程式より
ma=FE
a
m. = =FM
6
②
=1mma=2
-ma=-F-
E
①、②より Fx=/m
6
したがって、月面上における物体の重さは、地球上の1/6になる。

ページ2:

問43
なめらかな水平面上に置かれた質量 0.50kg の物体に、水平右向きに
3.ON、 水平左向きに 5.0N の力を加える。 物体の加速度を求めよ。
水平右向きを正とする。 運動方程式ma=Fより
0.50xa=3.0-5.0
a = -4.0
左向きに 4.0m/s2
問44
質量 50kg の人が、上昇するエレ
ベーター内の体重計にのっている。
エレベーターが、 図のように速度v
(m/s)を変えるとき、人が体重計から
受ける力の大きさは、0~3.0秒、
Av [m/s]
6.0
t〔s]
0
3.0
8.0 12.0
3.0秒~8.0 秒 8.0秒~12.0秒の各区間で何 N か。
0~3.0 秒のとき
人には、 ① この人の重力の垂直抗力(上向き)と
②エレベーターによる上向きの力
がはたらいているので
6.0.
F=mg+ma=m(g+a)=50(9.8+ I=590
5.9×102 N
3.0
□3.0秒~8.0 秒のとき
図より、エレベーターは等速直線運動を行っているので、人にはこの
人の重力の垂直抗力(上向き)だけがはたらいているので
F = mg =50×9.8=490
4.9×102 N
□8.0秒~12.0秒のとき
人には、①この人の重力の垂直抗力(上向き)と
②エレベーターによる下向きの力
がはたらいているので
F=mg-ma=m(g-a)=50(9.8- -)=415
6.0.
4.2×102 N
4.0

ページ3:

問45
Vo
水平となす角が0のなめらかな斜面上を、
物体が初速度vo(m/s)で上向きにすべり始め
た。物体の加速度はいくらか。 また物体が最高
点に到達するまでに、斜面をすべり上がる距離
はいくらか。ただし、重力加速度の大きさを g (m/s2)とする。
物体が斜面上を上向きにすべっているとき
0
* 数Ⅰ 三角比参照
物体には斜面と平行な下向きの力(重力の分力)→ mg・sine
がはたらいているので、 運動方程式より
ma=-mg.sine
a=-gsine
鉛直下向きに gsin0 m/s2
また、物体が最高点に達したときの速度は0なので、
等加速度直線運動の式v^v^2=2axより
mg
2
02-v^2=2ax=2(g sinθ)x X=
Vo
m
2g sin
問46
なめらかな水平面上に、 質量 3.0kgの物体
A と、質量 2.0kgの物体Bが、 互いに接する
ように置かれている。 図のように、Aに大きさ
F(N) の右向きの力を加えると、 A, B は 0.15
m/s2の加速度で運動した。力の大きさ F(N)
と、A, B の間でおよぼしあう力の大きさ f(N) を求めよ。
0.15m/s²
A
B
F
右向きを正とすると、 物体Aと物体Bには
図のような力がそれぞれはたらいている。
物体Aと物体Bについて運動方程式をた
てると
ma=F-f
mga=f
②より、
f=2.0×0.15=0.3N
これと①より、 F = 3.0×0.15 + 0.3 = 0.75 N

ページ4:

問47
なめらかな水平面上に置いた質量 5.0kg の
物体Aに、軽い糸の一方の端をつけ、定滑車
を通して、他端に質量 2.0kgの物体B をつり
下げると、A,Bは動き始めた。 物体の加速度
A
の大きさと、糸の張力の大きさを求めよ。
B
ただし、定滑車は、 軽くてなめらかに回転するものとする。
物体Aと物体Bには図のような力が
A
それぞれはたらくので、それぞれについて
運動方程式をたてると
Sma=f
mpa=mg-f
これらに値を代入すると
5.0a= f
2.0a=2.0×9.8-f
この連立方程式を解くと
|a=2.8
mBg
lf=14
加速度の大きさは 2.8m/s2 糸の張力の大きさは14N
問48
粗い水平面上に質量 1.0kgの物体を置き、
これに糸の一端をつけ、水平右向きに 2.0N
の大きさの力で引いた。物体と水平面との間
の静止摩擦係数を 0.50 とする。
1.0kg
72.0N
(1)このとき、物体にはたらく静止摩擦力の大きさは何 N か。
(2)引く力を徐々に大きくすると、何N をこえたときに物体がすべり始める
か。
(1)物体にはたらく静止摩擦力と、物体を引く力はつりあっているので
2.0 N
(2)最大摩擦力 Fo=μN より F = μmg =0.50×5.0×9.8=4.9
4.9 N

ページ5:

問49
水平となく角が30℃の粗い斜面上に質量 4.0kg
T
の物体を置き、物体に糸の一端をつけ、斜面に沿 4.0kg
って上向きに大きさ T(N)の力で引く。上向きにす
べり始める直前のとき、Tの大きさは何 N か。
ただし、物体と斜面との間の静止摩擦係数を
0.40 とする。
30°
物体を引く力Tとつりあっているのは、最大摩擦力と、重力の分力なので
T = μmg cos30°+mgsin30°
問 50
N=mg cos30°
√
=0.40×4.0x9.8x
+4.0×9.8×
2
T
2
=32.928
√3 = 1.7 とする
4.0kg
33 N
30°
mgy
mg cos30°
粗い水平面上で、 質量 0.10kgの物体がすべっている。 物体と面との間の
動摩擦係数を 0.50 として、次の各問いに答えよ。
(1)物体が面から受ける動摩擦力の大きさは何Nか。
(2)物体の加速度を求めよ。
(1)動摩擦力の公式F' =μ'N より
F′=0.50×0.10×9.8 = 0.49 0.49 N
(2)右向きを正として、 運動方程式をたてると
ma=-F'
F' 0.49
a=-
=-4.9
m
0.1
運動の向きと逆向きに 4.9m/s2

ページ6:

問51
粗い水平面上を vo(m/s)で運動していた物体が、 距離 s(m)をすべって静
止した。重力加速度の大きさを g (m/s2)として、 物体と水平面との間の動摩
擦係数を求めよ。
物体の加速度は α=-
μ'mg
=-μ'g なので、
m
等加速度運動の式
2
1-v₁₂² = 2ax £1)
0-v=-2μ's
2
µ =
2gs
問52
水平となす角が0の粗い斜面上で、 質量m(kg)
の物体に初速 vo(m/s) を与え、 斜面に沿って上向き
にすべらせると、しばらくして静止した。 この間の加
速度はいくらか。また、斜面上をすべった距離は Vo
何mか。ただし、 物体と斜面との間の動摩擦係数
をμ'、重力加速度の大きさを g(m/s2)とする。
停止
物体には、 ①重力の斜面方向の分力と ②動摩擦力がはたらいている
ので、次のような運動方程式がたてられる。
ma=-mgsino-μ'N cose
この等式を変形すると
a=-g(sino+μ'cose)
ここで、等加速度運動の式v^v^2=2ax に代入して整理すると
0-v=-2g(sin0+μ'cose)s
vo²
2g(sin0+μ'cose)
問53
質量 2.0kgの物体が、空気抵抗を受けて等速で鉛直下向きに落下してい
る。物体が受ける空気抵抗の大きさは何 N か。
物体が受ける空気抵抗の大きさをf とすると
ma=mg-f
f=m(g-a)=2.0(9.8-0)=19.6
等速なので加速度は0
20 N