ページ1:

การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ (การเคลื่อนที่วิถีโค้ง) คือ การที่วัตถุเคลื่อนที่แนวราบและแนวดิ่ง พร้อม กัน
โดยถ้าพิจารณาแนวราบ วัตถุจะเคลื่อนที่ ด้วยความเร็วคงที่ แต่ถ้าพิจารณาแนวดิ่ง วัตถุจะเคลื่อนที่เสรีภายใต้ ความเร่ง 9
ทำให้การเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งรูปพาราโบลา
ขวางเฉียงลง
ขวางแนว ราบ
|ขวางเฉียงขึ้น
หล็ก การคำนวณ
แตก เวกเตอร์ความเร็วเข้าแนวราบและแนวดิ่ง
แล้ว คิดเหมือนเป็นการ เคลื่อนที่แนวตรง ธรรมดา
แนวราบ
แนวดิ่ง
1. v = 0+gt
3. s = ut+
S-vt
= ut + 1 gt²
1. S = (V -U )t
2
4. v² ² + 295
การเคลื่อนที่แบบโพรเจกไทล์ บนพื้น เลี้ยง
1. ขวางวัตถุบนพื้นเอียง จากล่างขึ้นบน
2.
R
-Rcos e
Rsin
=
d = 45*+ @
ขวางวัตถุบนพื้น เอียงจากบนลงล่าง
d = 45° - 8
Mr. Sleepy / ห้ามทำซ้ำๆ นำไปใช้ในเชิงพาณิชย์ ทุกกรณี
สาร อ
1. ถึงเฉียงขึ้น หา 5 แนวราบ
Sin 20
SMU = U² sin
= 2usine
g
* ถ้าขว้าง ด้วย ความเร็วกัน ที่เท่ากัน
วัตถุจะตกไกลสุด เมื่อ 8 = 45°
max
✓
2. หา S สูงสุดแนวดิ่ง
S ดั่ง usine
=
29
3. ถ้า y เป็นระยะสูงถึง 4 เป็นระยะทางแนวราบ
Y = 1 tane I และ ในการนี้ต้องเป็นระยะ
x
มุ่งที่สุด และไกลที่สุด
4. ขว้าง วัตถุ ตกไกลเท่ากัน เมื่อ 8, 48, 40
เมื่อ Ø1 + 8, = q0
จะได้ 5ราย เท่ากัน
, เ
5. หา V พ ขาลง
2
J
Vámo² = U² m² +29h o
6. หา VÁพร่ ชาน
| Vลัพธ์ = U ลพ – 29h ดั่ง
h
has

ページ2:

การเคลื่อนที่แนววงกลม
การเคลื่อนที่แนววงกลม เป็นการเคลื่อนที่ โดยมีแรงค์พรกระทำ ชาร์ตถุในทิศตั้งฉากกับความเร็วตลอดเวลา วัตถุจะเคลื่อนที่เป็นแนว
วงกลม โดยจะมีความเร่ง ซึ่งมีทิศเข้าหาศูนย์กลางเสมอ เรียกว่า ความเร่งสู่ศูนย์กลาง (4)
ความเร่งของวัตถุที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม
1. ตราเร็วคงที่ มีความเร่งสู่ศูนกลาง แนวเดียว
0c = R
ac
น ลง
วงม
2. อัตราเร็วไม่คงที่ มีความเร่งเกิดขึ้น 2 แนวแกน
2
03
"Aw; =
a² + a
การคำนวณแรง คุ้น กลาง
น า ง
เกม Ac
ai
a
ขณะที่ ต เคลื่อนที่เป็นวงกลมจะแรงที่มีทิศ ทุ่งคนปก ลาย
และตั้งฉากกับความเร็ว เรียกว่า แรงสู่ศูนย์กลาง
Fas my
2
Fc Qc
1. วัตถุ ผูกเชือกแกว่งเป็นวงกลมบนโต๊ะ ผิวเกลี้ยง
T = my
R
2.ดาวเทียมโคจรรอบโลก
| mg =
- mv
R
2
mg
Earth
3. วัตถุ ผูกเชือก แกร่งวงกลมในระนาบระดับ
1. Tlose mg 2. Tsino =
3. tan e
=
ve
Rg
my'
ATCse
R
4. วัตถุ ผูกเชือก แกร่ง 270 ม ในระนาบ ถึง
T₁₂-mg =
แหน่ง 8
T₁ + mg
=
B
mv²
C
T3
R
UD
T4-mg cose
mv²
R
mve
R
= mv²
R
B
mg
Tsine
อัตรา เร็วเชิงมุม (CJ)
.
- ระยะทาง เชิงมุม (8) มีหน่วยเป็นเรเดียน (Radian)
e - arc - S
อัตราเร็วเชิงเส้น (V)
อัตราเร็วเชิงมุม (๒)
5 รถวิ่งเดี่ยวโค้ง บน ถนน บ
R
v=
W =
M= -วัตถุพงดีไถล
Rg
=
R
S
= 2TTR
T
= 2πTRF
e
=
2 - 2Tf
5. รถเลี้ยวโค้งบนถนนราบ หามุมที่ รถเลี้ยงตัว
tane
Rg
tane = LI
img
(รถพอดี คว่ำ)
7. มุมที่ยกพื้นถนน มันจาก แฟระดับเพื่อให้รถเลี้ยวไป
โดยไม่ต้องใช้แรงเสียดทาน
tane = v
Rg
8. 30 เไซค์ไต่ถัง
M =
Rg
ve
mg
CA
mg
X
mg
mycoso
Mr. Sleepy / ห้ามทำซ้ำๆ นำไปใช้ในเชิงพาณิช ทุกกรณี