ページ1:

Yummy!
DIFTIÄESUUMANIF
เมมเช้าสอง มน
คำตอบของระบบสมการ มี 3 คำตอบ
บ
1 มีคำตอบเดียว
NOTE!
กราฟของสมการทั้งสองเป็น
เส้นตรงตัดกินที่จุด (2,2) เพียงจุดเดียว
2. มีหลายคำตอบ
NOTE!
3 ไม่มีคำตอบ
0
กราฟของสมการทั้งสองเป็นเส้นตรง
สองเส้นทับกัน แสดงว่าทุกคู่อันดับที่อยู่
บนสองเส้นนี้คือคำตอบ
NOTE!
กราฟสมการเป็นเส้นตรงสองเส็น
ที่ขนานกัน
จึงไม่ตัดกันจุดใดจุดหนึ่ง

ページ2:

วิธีที่ ๑ กำจัดตัวแปร
Ex. _x + 7 y = 8
3x+24
= 5
วิธีทำ กำจัด x ค.ร.น. คือ 3
O × 3 ตลอด ; 3 ( x + 7y) - 3 (8)
3X+21V = 24
③-(3x+214)-(3x+2y) = 24 −5
วิธีที่ 2 แทนค่าตัวแปร
9
Ex · 2x + y = 14
3x-4=1
จากสมการ + y = 14 - 2X
แทน y = 14 - 2× ลงในสมการจะได้
3X-(14-2x) = 1
3X - 14 + 2X = 1
วิธีที่ 3 ใช้กราฟ
| x + y_
199 = 19
y =
= 1
แทน y = 1 ลงในสมการ Q
X+7(1)=8
X = 1
·· คำตอบคือ x =1, y − 1 หรือ ( 1, 1 )
5X = 15
X = 3
แทน X = 3 ลงในสมการ ® จะได้
4 = 14-2(3)
4 = 8
·· คำตอบคือ x = 3, 4 = 8
= 10
x-4=2
X+
0
เนื่องจากคำตอบ คือ คู่อันดับ (x,y)
ที่สอดคล้องกับสมการ x + y = 10 และ X - v = 2
x+4=
.. คำตอบ คือ (6.4)
CC CHEESE

ページ3:

24234
244234
องราวจากตัวประ
สูตรผลต่างกำลังสอง
2
2
นิ – ล = ( น - ล)(น+ลว
สูตรกำลังสองสมบูรณ์
(น+ล) = (u + 2นล + ล
2
(น·ล) = (น’- 2 นล + ล )
)
สูตรผลบวกกำลังสาม
30
นิ + ลำ = ( น + ล) (นิ-นล+ล)
สูตรผลต่างกำลังสาม
=
www
นิ - ลิ - ( น-ล) (นิ + นล+ลู)
สูตรกำลังสามสมบูรณ์
(น+ล)’
3
=
นิ + 3นิล + 3นสิ+ล
( น - ล) = นิ - 3 นิล + 3 นล -ล
=
#his
2h454
-
T
nu
chitt

ページ4:

Let's
Eat!
CIRCLE
เส้นรอบวง
เส้นผ่านศูนย์กลาง
จุดศูนย์กลาง
คอ ต
รัศมี
มมในครึ่งวงกลม
เส้นสัมผัส
จุดสัมผัส
มุมและส่วนโค้งที่รองรับมุม
บบ
- มุมในครึ่งวงกลมมีขนาด 10 หรือ หนึ่งมุมฉาก - ในวงกลมเดียวกัน
A
มมที่จดศูนย์กลาง
- มุมที่จุดศูนย์กลางมีขนาดเป็น 2 เท่าของมุมใน
ส่วนโค้งที่รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน
ถ้าส่วนโค้งยาวเท่ากัน
มุมในส่วนโค้งที่รองรับด้วย
ส่วนโค้งนั้น มีขนาดเท่ากัน
ถ้ารูปสี่เหลี่ยมใดๆ
มีผลบวกของขนาดมุม
ตรงข้าม เท่ากับ 25 แล้ว
รูปสี่เหลี่ยมนั้นแนบในวงกลมได้
A
B
1 + 3 = 180° และ 1 + 4 = 180
2
on
Yummy!

ページ5:

Thank you!
A
มุมในส่วนโค้ง
ท
- มุมในส่วนโค้งที่รองรับ
ด้วยส่วนโค้งของวงกลมที่
รองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน
จะมีขนาดเท่ากัน
B
0
A
คอร์ดที่ยาวเท่ากัน
• ถ้าคอร์ด 2 เส้นยาวเท่ากัน แล้วคอร์ด 2เส้นจะห่าง
จุดศูนย์กลางของวงกลมเป็นระยะเท่ากัน
3 ถ้าคอร์ด 2 เส้น ห่างจุดศูนย์กลางของวงกลมเป็น
ระยะเท่ากัน แล้ว คอร์ดทั้ง 2 จะยาวเท่ากัน
2
คอร์ดและส่วนโค้งของวงกลม เส้นสัมผัสวงกลมและรัศมี
-ในวงกลมเดียวกัน ถ้าคอร์ดสองคอร์ดยาวเท่ากัน - เส้นสัมผัสวงกลม จะตั้งฉากกับรัศมีของวงกลม
แล้วคอ ดทั้งสองจะตัด
วงกลมทำให้ส่วนโค้งน้อย
และส่วนโค้งใหญ่ยาวเท่ากัน
C
ที่จุดสัมผัส
A
B
- เส้นตรงที่ตั้งฉากกับรัศมีของวงกลม
ในวงกลมเดียวกัน ถ้าคอร์ดสอง
คอร์ด ดวงกลมทำให้ส่วนโค้งน้อย
ยาวเท่ากัน คอร์ดทั้งสองจะยาวเท่ากัน
คอร์ดกับจุดศูนย์กลาง
-เส้นตรงผ่านจุดศูนย์กลางและตัด
คอร์ดที่ไม่ใช้เส้นผ่านศูนย์กลาง มีสมบัติดังนี้
A
B
ที่จุดหนึ่งบนวงกลม จะเป็นเส้นสัมผัสวงกลมที่จุดนั้น
B
C
A
-ส่วนของเส้นตรง ลากจาก
จุด, หนังภายนอกวงกลมมา
สัมผัสวงกลมเดียวกัน จะยาวเท่ากัน
และมีได้สองเส้น
เส้นสัมผัสและคอร์ด
• ถ้าเส้นตรงตั้งฉากกับคอร์ด แล้วเส้นตรงนั้น - มุมที่เกิดจากคอร์ดและเส้น
สัมผัสของวงกลมที่จุดสัมผัสจะมีขนาด
ถ้าเส้นตรงคอร์ดแบ่งครึ่งคอร์ด แล้วเส้น เท่ากับขนาดมุมในส่วนโค้งของวงกลม
จะแบ่งครึ่งคอร์ด
ตรงนั้นจะตั้งฉากกับ คอร์ด
ที่อยู่ ตรงข้ามกับคอร์ดนั้น
Yummy!
B
co
Let's
Eat!