เส้นขนาน ม.2

299

42802

LT_Study

มัธยมต้น All

สรุปเนื้อหาคร่าว ๆ ของเส้นขนานนะคะ
ง่าย ๆ ก็ระยะห่างระหว่างเส้นขนาน พวกมุมต่าง ๆ จะเป็นวิธีที่สามารถนำไปใช้ในการตรวจสอบว่าเส้นสองเส้นที่เราสนใจนั้นขนานกันหรือไม่ และในทางกลับกัน หากโจทย์กำหนดมาให้ว่าเส้นสองเส้นนั้นขนานกัน เราก็สามารถหาขนาดของมุม หรือหาว่ามุมใดมีขนาดเท่ากันบ้างได้ค่ะ
#มีอะไรสงสัยสามารถถามได้เลยนะคะ หากสามารถหาคำตอบหรือวิธีได้ พร้อมช่วยเหลือค่ะ

//หากมีการนำโน๊ตไปลงในช่องทางอื่น ๆ รบกวนใส่เครดิตให้ด้วยนะคะ อย่างน้อยที่สุด เราเป็นคนทำสรุปด้วยตนเอง ก็อยากจะมีเครดิตในงานของตนค่ะ ขอบคุณค่ะ

2021.01.08 公開

ความคิดเห็น

ผู้เยี่ยมชม 21/01/2021 08:50

ดีมากกเตงง

ผู้เยี่ยมชม 09/01/2021 22:37

เข้าใจง่ายดี

ノートテキスト

ページ1:

บท 2 เล่นนาน
1. เส้นขนาน กับมุม ภายใน ( p. 131)
การขนานกัน ของเส้นตรง
บทนิยาม เส้นทางสองเส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกัน
ขนานกัน ก็ต่อเมื่อ เส้นตรง ทั้งสองเส้นนั้นไม่ตัดกัน
B
AB // CD
A
C
ระยะห่างระหว่างเส้นขนาน ( p. 133)
(
“ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกัน แล้วระยะห่างระหว่างเส้นทางคู่นั้น จะเท่ากัน เสมอ "
ในทางกลับกัน
"เส้นตรงสองเส้น มีระยะห่างระหว่างเส้นตรงเท่ากันเสมอ แล้วเส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน
WWW.M
ในการตรวจสอบว่าเส้นตรงโดยนานกัน
ยังมีวิธีการอื่น ๆ อีก
มุมภายใน
มุมแย้ง
– มุมภายนอก
มุมเหล่านี้เกิดจากเส้นตรงเส้นหนึ่ง
มาตัดเส้นตรงค์นั้น เรียกเส้นตรงนั้นว่า
"เส้นตัดขวาง" หรือ "เส้นตัด
A
E
X
B
C
F
D
AB || CO

ページ2:

*
11
ผมภายในที่อยู่บนทางเดียวกันของเส้นตัด ( p.134)
AB เรียก เส้นตัด AB
1 และ 3 เรียก สม ภายในที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเส้นตัด AB
3 และ 4 เรียก สม ภายในที่อยู่บนทางเดียวกันของเส้นตัด AB
ในการเขียนรูปเส้นตัด AB อาจใช้ AB หรือ AB แทน คือ ก็ได้
เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่ง ตัดเส้นทางคู่หนึ่ง เส้นทางคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อ
ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกัน เท่ากับ 180 องศา
AB
"I
2. เส้นขนาน และมุมแย้ง
( P. 143 )
1
AB เรียก เส้นตัด AB
A
เรียก 1 และ 4
เรียก 2 และ 3
ขึ้นบน มุมแย้ง กัน
ว่าเป็น มุมมอง กัน
B
*
"
ทฤษฎีบท เส้นตรงสองเส้นขนานกัน และมีเส้นๆ แล้ว มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน
ทฤษฎีบท
บทกลับของ ทฤษฎี (สีฟ้า)
“เส้นทางเส้นหนึ่ง เพื่อเส้นทางคู่หนึ่ง
ทำให้ผมแย้งมีขนาดเท่ากัน
แล้วเส้นตรงคู่นั้นขนานกัน "
เพื่อนำทฤษฎีบททั้งสองมานาน จะได้
ทฤษฎีบท เพื่อเล่นตรงเส้นหนึ่ง ตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นทางคู่นั้น ขนานกัน
ก็ต่อเมื่อ มุมแย้ง ขนาดเท่ากัน

ページ3:

*
d
ทฤษฎี เพิ่มเติม (ใช้บ่อยๆ )
A
D.
4
B
แ
เส้นตรง สองเส้นตัดกัน แล้ว
91กรูป จะได้ว่า
3. เส้นขนาน และมุมภายนอกกับมุมภายใน
5/6
4
*
เรียก
ฝา งามจะมีมาด น
1 = 3
=
4
(p. 153)
99
1, 2, 1 และ 3 ว่า มุมภายนอก
A
A
เรียก 3, 4, 5 และ 6 ว่า มุมภายใน
A
เรียก 1 และ 3 ว่า มุมภายนอก และมุมภายในที่อยู่ตรงข้าม
บนข้างเดียวกันของเส้นตัด
A
ๆ
ในทำนองเดียวกัน เรียก 4 และ 6, 7 และ 3, 3 และ 4 แต่ละคู่
ว่าเป็น มุมภายนอก และมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามแห่งเดียวกันของเส้นตัด ส่วน
ทฤษฎีบท เส้นตรงสองเส้นขนานกัน และมีเส้นตัด แล้วมุมภายนอก และมุมภายใน
ที่อยู่ตรงข้าม บนทางเดียวกันของเส้นตัด มีขนาดเท่ากัน
ยากจบของทฤษฎี (สีเขียว)
ทฤษฎีบท ถ้าเส้นทางเส้นหนึ่งตัดเส้นตรง คู่หนึ่ง
ทำให้ผมภายนอก และมุมภายในที่อยู่ตรงข้าม
บนร่างเดียวกันของเล่นตัด มีหนาดเท่ากัน
แล้วเส้นทางคู่นั้นขนานกัน
เมื่อนำทฤษฎีบททั้งสองมาเขียนใหม่ จะได้
ทฤษฎีบท เมื่อเส้นทางเส้นหนึ่ง ตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นทางคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อ
มุมภายนอก และมุมภายใน ที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน
บ

ページ4:

B
4. เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
ทฤษฎีเพิ่มเติม ใช้บ่อย ๆ
99
มุมตรงมีขนาด 180 องศา
9
180
A
C
E
B
*
D
น
ทฤษฎีบท ขนาด ของมุมภายในทั้งสามมุมของ
รูปสามเปลี่ยมรสกัน เท่ากับ 180 องศา
ช
*
กฤษฎีบท มันต่อด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมออกไป
แล้วมุมภายนอกที่เกิดขึ้นจะมีขนาดเท่ากับผลบวกของ
ขนาดของมุมภายในที่ไม่ใช่มุมประชิดของมุมภายนอกนั้น
ACB และ ACD ว่าเป็น มุม ประชิด" หนึ่งกล่าวว่า AC8 เป็นมุมประชิดของ 100
นอกจากการบๆ ดังกล่าว ยังมีการนำทฤษฎีบทเกี่ยวกับผลบวกของขนาดของมุมภายในของ A
ไปพิสูจน์สมบัติที่เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการ ของ A ที่มีความสัมพันธ์กันแบบมุม-มุม - ด้าน
B
D
C
F
ทฤษฎีบท ถ้ารูปสามเหลี่ยมสองรูปมีความสัมพันธ์กัน
แบบ มุม มุม - ด่าน ( ม.ม.๑) กล่าวคือ
มีมุมที่มีขนาดเท่ากัน สองคู่ และ คานคู่ที่อยู่ตรงที่ม
มุมคู่ที่มีขนาดเท่ากัน ยาวเท่ากันหนึ่งคู่
แล้วรูปสามเหลี่ยมสองรูปนั้นเท่ากัน
ทุกประการ
จ