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(P+) (V-b)=RT
弘前大
九州大(2012)
物質量/molの気体に関して
=
PV RT
V
(P + n³ o ) ( V nb) hRT
=
プロパンのファンデルワールス定
数を a = 8.78m6.Pa/mol2 および
b28.45 ×10-2L/mad
1分
のプロパンが占める体積は〔1〕
nm3と計算できる。
②
(1) メタン, エタン、プロパンなどの気
体では、分子量が大きくなるに従い、
acbの俺はどのように変化するのか。
理由も説明せよ。
(2)圧力が低くなると、実在気体に対して
も①式が十分に適用できるようになる。(オ)b=8.45×10-2L/mol より
なぜか。
(解答)
分子量が大きくなるにつれて, a,b, と
に大きくなる。
理由:3つの気体は構造が似てお
り、そのような分子では、分子量が大きいほ
ど分子間力も大きくなるので、aの値が
大きくなる。また, 分子量が大きいほど
分子の体積も大きくなるので、ba値も
大きくなる。
(2)圧力が低くなると、分子間の距離
が大きくなるために分子間にはたらくカ
が小さくなる。また、分子自身が占める
体積の割合も小さくなる。よって理想
気体として扱えるため、①求が適用できる。
プロパン1molあたり8,45×10-2L
の信頼をもつ。つまり6.02×1025分子の
プロパンが占める体格が8.45×10-2L
117" IL-1000mL
4
1000cm
-
103×(10-2)3m3
10-3 m³ 2-)
より
8.4510-2(L) 8,45110-5(m²)
したがって
3
6.02×1023 8.45×10.5=1x
0 =
8.45
6.02
x 10-28
≒1.40×10 (m²)
=
1,40×10-〔nm²〕
28
1,40×10-1,10-27 (m²)
1.40×10-1
※1mL
1cm3
L=10-3m²
2
*Im Llcm³

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Di
ファンデルワールスの
○状態方程式
体積に分子間力の効果を無視できないため、状態
実在気体では分子自身の
程式に代入するとずれが生じる。そこで、実在気体でも状態方程式が使えるよう
に、ずれの原因となっている効果を補正した、実在気体の状態方程式が考え出された。
<分子自身の体積の効果>
分子自身の体積が無視できなくなると、 分子自身の体積に相当する分だけ分子が
自由に動ける体積が減少する。この体積の減少分を排除体積という。
つまり、理想気体の体積Vは実在気体の体積V'から n[mol]の気体分
子の体積の影響nbを引いたものである.(b:気体1molあたりの排除体積)
よって補正後のn(mol)の気体の体積VはV=V'-nb
<分子間力の効果>
分子間にはたらく分子間力は分子が近接するほど大きくなり、実在気体の
圧力は、分子間力によって分子同士が引き合うため、理想気体の圧力に比べて小さくなる
この効果は(1)2に
に比例し、その比例定数をのとすれば実在気体の圧力P'
に対して補正後の気体の圧力Pは
nbだけ小さく補正
+
P=p/xjanz
分子間力で
引き合う
V
an²
VR
だけ
分子間力
がない。
大きく補正
※が排除体積
実在気体の体積V 補正後の体積V
(理想気体の体積)
実在気体の圧力P'
補正後の圧力P
(理想気体の圧力
1ファンデルワールスの状態方程式
表 ファンデルワールス定数
anz
(P+
)(V'-nb)=nRT
気体
a[kPa L2/mal] b〔L/mol]
He
3.47
0.0238
P': 実在気体の圧力(Pa〕
Hz
24.4
0.0262
V: 実在気体の体積[L]
N2
138
0.0387
h:
実在気体の物質量〔mal〕
02
138
0.0319
T:温度[K]
CO2
364
0.0427
a,b: ファンデルワールス定数
H2O
553
0.0305
⇒aが大きいほど分子間力が大きく、
bが大きいほど分子の体積が大き
いことを意味する。
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