a,bを正の実数とき,円C1:(x -a)^2＋y^2＝a^2と
楕円C2:x^2＋(y^2/b^2)＝1を考える。
(1)C1がC2に内接するためのa,bの条件を求めよ。
(2)b＝1/√3とし,C1がC2に内接しているとする。このとき,第1象限におけるC1とC2の接点の座標(p,q)を求めよ。
(3)(2)の条件のもとで,x≧pの範囲において,C1とC2で囲まれた部分の面積を求めよ。
(東工大)
＊微積(数3)の内容を含みます。