ページ1:

数A 条件付き確率
条件つき確立の公式
○P(AB)=P(A)×
P(A)×PA(B)
事象AをAとするとBも起こる確立はPA(B)と表される
0
PA(B)
P(AGB)
P(A)
どっちも同じ意味になるのでどっちか覚えて
おけばOK!
覚えやすいのは1個目のやつです。

ページ2:

[25]
124
表に整理する
男子
女子
合計
A型
40
13
53
6 J d 150
13型
24
23
47
合計
64
36
100
(1)女子のA型が何人かを見る
121
13
36
同じ要領で
24
47
A合格した
B 合格したのが男子
64
P(A)
160
40
P(AB) 100
PCAOB)=P(A)PA(B)
40
100
PA(B) =
64
100 PA(B)
3/07/2 4/00
foo
Foo X 66 tos
5
日
8

ページ3:

126 P(An 13) -0.3 -
P (A)
P (B)
20-6
=0.5
2/42/22/6
(1) P (ANB) = P(A) PA (B).
EPA (B)
3
PA (B) = 1/2 x 1/1/00
1/2(0.5)
P(ANB) = P(B) PB (A)
66 = 1/5 PB (A)
70
PP(A) = 10 +1
To
(06)
同じようにして求める
[²) PA (B) = D-4
PCAN13)
2
0.3
=
PLAAB) = PIA) PA(B)
3
To = P(A) To
10
PA
:
3
4 (0.75)
3
A 4

ページ4:

127)
白玉8個→
赤玉4個→
A 初の玉が白
B
2番目の玉が赤
(1)
Aが起こった後は
10/- 10/0
白玉7個赤玉4個が袋に入っている
A
PA(B)= 赤
(2)PA(B)
Bというのは2番目の玉が赤ではない
ということ
つまり白玉である
官がつくとBの事象を否定していることになる
Aが起こった彼は
白玉1個、赤玉4個
LOF
AZ
(3) PĀ (B)
P万ということは初の玉が白玉ではない
つまり初の玉は赤玉
万は(2)より2番目の玉が白玉
万が起こった後は
白玉8個 赤玉3個
AT
128

ページ5:

128
A
D =
0 = 6
1つの箱を選んで1個取り出す総数は
6個あるから通り
A 最初に取り出したのが赤
B同じ箱のもう1個が赤
Aの確率は
①箱A2通りある
赤玉が2個あるから
②箱 B 1通りある
赤玉が1個あるから
271
==
P(ADB) 箱Aでしかできない
1=1
P(AOB) P(A) PA (B)
ご
PA(B)=
÷PA(B)
1/2×2
2
A
3
A
A

ページ6:

i
[129]
当たり10本
はずれ90本
計100本
A→Bの
順に引く
(1)
AAが当たりくじを引
BBが当たりくじを引
Aが当たりくじを引く
↓引いたくには戻さない
日が当たりくじを引く=11 A
(2)Aがはおれくじを引く
↓
Bが当たりくじを引く
99
96
100
10
99
A 99
to
(3) P(ANB)を求めることになる
(1)(2)で求めたのは
PA(B),P(B)である
P(ACB)=P(A) PA(B)
こ
(4) P(AMB)=P(A) P(B)
=100 × 94
Fo
A
A110
応
A
10
100

ページ7:

[130
赤玉7個
白玉5個
4回目に初めて白玉が出るということは
3回目まで全て赤玉が出る
35
1.1
to
9
396
もとに戻さないため個数が減っていく
35..
A
396
131
当たり2本
はずれ 8本
計10本
A→B→Cの順に引く
引いたくじは戻さない
1
7
√ll Tos 19
45
A45
(2)
まずAだけが当たるとき
10"
9
8
Bだけが当たるとき
8
2
1059
7
f
Cだけが当たるとき
45
f
45
t
45
47
4515
こ
A 1

ページ8:

(132)
赤口 6=0
箱を1つ選ぶ確率は
箱Aを選んだとき
3CXCI
4C2
3
6
6
箱Bを選んだとき
22
2
9
2C1x2C1
4C2
×1
箱を選んだとき
10×30
X
4C2
3
3 × 6

ページ9:

No.
Date
これら3つの場合は同時に起こることはない
ので排反である
古
+
こ
+++
3
18
105
789
ね
3
A S

ページ10:

カードを戻さずにやるということは1枚引くごとに
53枚→ 52枚→ 51枚と減っていく
ジョーカー 1枚
ジョーカー以外 52枚
53
・・・・・・・・・変
3あたり3本
はずれの本
A
計10本
A2本の中に当たりくじがある
B1本日のくじが当たりくじ
公式P(AB)=P(A) PA(B)
事象Aは
ともほずれくじの余事象
3
q
Tos
AMB % $
To
PA(B)
X
3.
10
PA(B)
9
76
1135
赤η個
白10-2個
合計10個
nc1xn-Ici
16C1 × 9C1
#53
9
AT6
えのはん29
13 とくとm=7,7=-6
A7個
全部赤の場合はない
k

ページ11:

3C2
5C2
赤口
白:0
136,
赤
赤
入れる
B
00
取り出す
00
①箱Aから赤玉を取り出すとき
箱Aから白玉を取り出すとき
①
13
赤
PO
白
②
A
B
赤
×:3
A
t
25
い
3
25
B
DO
有予
13
A 25
Aから赤玉2個を取り出す
箱Aから白玉2個を取り出す
相Aから赤玉
赤玉1個、白玉1個を取り出す

ページ12:

PP
00
0
=2
A
B
3C2
5C2
_4C2
・6C2
3
6
10
×
15
18
11
150
白2のとき
A
2C2
PO
5C2
To
0
302
6C2
75
D
115×1=150
赤1,白1のとき
A-
3C1×2C1
5C2
000
①+②+③
6
18
18
こ
To
√50 +150 + 150
37
B
3
3024
6C2
15
×15
750
150

ページ13:

P(ACB):P(A) PA (13)
1/371
52
2枚のトランプの中にハートのカード1013枚
ハート以外は34枚
A2枚のうち少なくとも1枚はハード
B2枚ともハート
39C2
A
1-52C2
1362
B-
52C2
こ
等
34
19
138 P(A(B)=P(A) PA(B3)
C
D = t=
A 177.
BC袋から
A さいころの目が1のとき///
Bさ
古
白玉が出る
・1/2=
5
30
(六
)
tompen
さいころの目が2ヵ3のとき
白玉が出る
3
C
さい
ころの目が4,5,6のとき言
白玉が出る」
5

ページ14:

A+B+C
30+店
3
30
f
30
T
六
P(AQB)
30
1/1(事象A)
3
袋から白玉が取り出せる割合を求める
P(AOB)
六
PAB
'
こ
P(A) PA(B)
3 PA(B)
//x3
A 不良品だった
Aで仕入れている
3
A
139
1
仕入れる確率
不良品の確率
A社
Aλz 4
9
100.
322
C社
do do
(f) &
4
100
5
100
分数ばかりだと考えづらいので
やり方を変えます

ページ15:

4
:
33
B
C
3
2
9
×100をする
400 :300
:
200
=900
×100をすることで個数として考えることができる
不良品の数
A 100 x 400 = 12 1
1/100×200
B
100 × 3:00
12個
10個
34
900(Aの事象)
12
900
P(ANB)
2
12
+100 +
f
900
P(A) PA(B3)
P(ADB) 不良品をAから取り出した確率
12
900
34
900 PA(B)
6
PAB
2
900
900
34n
6
17
b
A πn

ページ16:

AP
帽子を忘れる
家に忘れる
帽子を忘れる
5回に1回
方
帽子を忘れない
A
Aで忘れる
1.1
13
C
1/3
=5
BとCでは帽子をかぶっていないので」とされる
A
13で忘れる
3
Aでは帽子を忘れていない
¥
A
1/1
写
こ
13
25
8
Cで忘れる
牛
告
16
725

ページ17:

N
Date
帽子を忘れる確率
16
16
25
f
5"
t
25
t
125
125
725
+725
61
125
P.(ADB)Bに幅子を忘れたのは25
P(AOB)
4,
25
PA(B)
こ
こ
P(A) PA(B)
61
T25
1/4-2/5
20
6
PA(B)
125
×61
20
A T