多様体を構成するために、位相空間に完全アトラスを導入するところで質問です。 完全アトラスを導入するメリットとして、この文章の下線部を「異なる座標系を用いたのに同じ計算ができてしまうという問題が解消される」解釈したのですが、そこがよくわかりません。座標系を変えて計算する... 続きを読む

1 Two n-dimensional coordinate systems & and ŋ in S overlap smoothly provided the functions on¯¹ and ŋo §¯¹ are both smooth. Explicitly, if : U → R" and ŋ: R", then ŋ 1 is defined on the open set ε (ur) → ° (UV) V and carries it to n(u)—while its inverse function § 4-1 runs in the opposite direction (see Figure 1). These functions are then required to be smooth in the usual Euclidean sense defined above. This condition is con- sidered to hold trivially if u and do not meet. Č (UV) R" Ĕ(U) n(UV) R" S n(v) Figure 1. 1. Definition. An atlas A of dimension n on a space S is a collection of n-dimensional coordinate systems in S such that (A1) each point of S is contained in the domain of some coordinate system in, and (A2) any two coordinate systems in ✅ overlap smoothly. An atlas on S makes it possible to do calculus consistently on all of S. But different atlases may produce the same calculus, a technical difficulty eliminated as follows. Call an atlas Con S complete if C contains each co- ordinate system in S that overlaps smoothly with every coordinate system in C. 2. Lemma. Each atlas ✅ on S is contained in a unique complete atlas. Proof. If has dimension n, let A' be the set of all n-dimensional coordinate systems in S that overlap smoothly with every one contained in A. (a) A' is an atlas (of the same dimension as ✅).

With the ban in place, 「禁止が実施されている」 どういった文法で、なぜこのような意味になるのですか？

密輪の手口 禁止が実施されている現在、密輸業者たちは、取引を組織したり、 露見を逃れ を越えて象牙を輸送したりするために, 衛星ナビゲーション装置を使っている。 取引を止める取り組みは足踏み状態である。 「密輸業者たちは私たちよりも洗練 不平を漏らした。

写真3枚目の青で印をつけているところについて質問です。 ①日本語訳の中に、しょっちゅう、 と書いてあるのですが、そのような 頻度を表すものはどこに書いてあったのでしょう ？ ②A lotとありますが 、どうやったら、 たくさん理由があるのだ。 という日本語に導けるのでしょう... 続きを読む

構文解析 1 (In late December), (while home for the holidays), an old friend and I set out for a café (we'd been meaning to visit since high school. 和訳 12月下旬、体で家にいた頃、旧友と私は高校時代から訪れたいと思ってい た喫茶店に向かおうと家を出た。 set out 出発する」 mean to ~ 「~するつもりである」 2 (Thirty-five minutes into what should have been a fifteen-minute drive), we accepted that we needed help. 0 0 [和訳 和 15分運転すれば着くはずのところを35分運転したところで、私たちは助けが必 要なことを認めた。 3 "Just look it up (on your phone)," my friend said from behind the wheel. S 車を運転しながら友人が「ちょっとスマートフォンで検索してみて」と言った。 I look up ~ 「~を調べる」、 behind the wheel 「車を運転して」 lookup~ 4 "I can't," I replied, waving my Samsung flip phone, with no Internet capabilities), above the dashboard). 和訳 私はインターネット機能のないサムスンの折り畳み式携帯電話をダッシュボー ドの上でひらひらと振って「できないの」と返した。 「wave 「振る」 flip phone 「折り畳み式携帯電話」 wave, [2] ② 1 My friend sighed. 和訳 私の友人はため息をついた。 語句 sigh 「ため息をつく」

️‼️‼️至急‼️‼️‼️ 答えがなくて分からないのですが、あっていますか？ 間違っていたら教えて頂きたいです💧

【5】 双曲線 3²2y2=4について、 次の問いに答えなさい｡ (各5点) (Answer the following questions about the hyperbola 322y2 = 4 pts) (1) 焦点の座標を求めなさい. (Determine the coordinates of the foci (2) 漸近線の方程式を求めなさい. (Find the equation of the asymptotes of the hyperbola.) (3) グラフをかきなさい. (Sketch the graph.)

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【5】 双曲線 322g2=4について,次の問いに答えなさい. (Answer the following questions about the hyperbola 3 pts) (1) 焦点の座標を求めなさい. (Determine the coordinate (2) 漸近線の方程式を求めなさい. (Find the equation of the asymptotes of the hyperb (3) グラフをかきなさい. (Sketch the graph.)

答えがなくて分からないのですが、あっていますか？ 間違っていたら教えて頂きたいです💧

【4】 楕円 32 + 2g2 = 4 について,次の問いに答えなさい.(各5点) (Answer the following questions about the ellipse 3x² + 2y² = 4.) (1) 焦点の座標を求めなさい. (Determine the coordinates of th- (2) グラフをかきなさい. (Sketch the graph.)

ここでなぜbutが使われるのか分からないです。 butのどのような用法が適用されているのでしょうか？ 記事のリンク https://www.japantimes.co.jp/news/2022/06/01/national/japan-tourism-arrival-cap/

勇輝 YUKI The eased measures come as the country plans to open its borders to inbound tourists on guided tours on June 10. "Resuming inbound tourism, which can benefit from the weaker yen, will have a significant effect on the local economy," Prime Minister Fumio Kishida told reporters on Tuesday. Japan will resume international flights at New Chitose and Naha airports in June, but Kishida said he will coordinate with municipalities so that more local airports such as Sendai's can also resume such flights. 和訳 CHATGPT 「観光業の再開は、円安の恩恵を受けることが できるため、地域経済に重要な影響を与えるで しょう」と、岸田文雄首相は火曜日に記者に語 りました。日本は6月に新千歳空港と那覇空港 で国際便を再開しますが、 岸田首相は仙台など の地方空港も再開できるよう自治体と協力する と述べました。 Message 言 ↑

写真の問題がわかりません。。 教えてください！

10 15 5 B) Read the following e-mail, and choose the best answer to each question. From: To: Date: Subject: Dear Mr. Westbrook, Elaine McGee <E_McGee@kingsley.co.uk> Nicolas Westbrook <nic_westbrook@heymail.com> June 25 Fashion columns ((1X2) = 4 points × 2, (3) = 5 points) Hello. I'm the editor of Kingsley Press. I'm writing to ask you to write a column for our publication “SUNNY," a monthly magazine which has been providing useful information for middle-aged men so that they can lead their lives cheerfully and actively. I have read your fashion blog, and liked the pictures and descriptions., Each article was very understandable and told me you have good taste. Also, I was impressed with your extensive knowledge of art. Currently, there are a lot of middle-aged men who can't decide what to wear or are not good at shopping for clothing. If you wrote a fashion advice column, it would probably be a great help to our readers. We are planning a column series titled "Brush up your fashion now." I would like you to write a one-page column of about 400 words with a picture of coordinates monthly. I am offering you $100 per article, but I would like to discuss this and other details with you later. If your columns are popular, we will ask you to write other columns about art or movies. Please contact me if you are interested. Sincerely yours, Elaine McGee Kingsley Press

12番の解き方を教えて欲しいです。 意味としては、直線JKの中心点Mは(6,3)。Jは(14,9)。Kの座標を求める。って感じです。

Find the coordinates of the midpoint M. Then find the distance between points S and T. 10. S(-2,4) and 7(3,9) 11. S(6,-3) and 7(7, -2) 12. The midpoint of JK is M(6, 3). One endpoint is J(14, 9). Find the coordinates of endpoint K. 13. Point M is the midpoint of AB where AM = 3x + 8 and MB = 6x - 4. Find AB.

サインコサインタンジェントの表について質問です。ピンクで囲んだところに何が入るのかわからないので教えていただきたいです🙏

(5.9) Fill in the radian, degree and coordinates for all values of the unit circle. Complete the chart below. (1) (-1,0 (長) COS sin tan sec CSC cot 2 0 1 DO 1 0 √3 2 32 2 √2 2 √ 2 X + N3 1 1 IL The /3 2 < 13 +50° 180° 2102° 2250 4 Tu 1350 0 - NOT WAN 0 420⁰ 2400 √3 3 4 JA √√3+√3-1 90⁰ 14 FIN 0-1 1 270⁰ 37C 45° -30° 300² -1 2 20 (0, 1) Unit Circle ( 330 3150 № 2 X -1-√3x60 5T (No (N 2 X-2-√2-73-33 2 71 511 6 √3 2 A 0 TU 6 d 12 47 371 2 01 W|NO|N|-~ 13 (5,5) 0°/360°, √3 N31 0 (1.0) 3 4 f 2 B15 13 +86-5- -√√2-2 x dz -F 一 oh 60 LYN 2√2 -11-17/13-√22X 71 -√√3