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数学 高校生

写真の質問を答えてください!

350 00000 0,1,2,3,4,5の6個の数字から異なる4個の数字を取って並べて, 4桁の整 基本例 12 0 を含む数字の順列 6の倍数 数を作るものとする。次のものは全部で何個できるか。 ●倍数 (1) 整数 解答 指針を含む数字の順列の問題では、最高位に を並べない ことに要注意。 例えば,(1) を,単純に「6個から4個取る順列」 と考えて、 「求める個数はP」 とすると誤りである。 P』では、4桁の整数でない 0123,0234 のような数も 含まれてしまう。 すなわち、条件処理が必要で,まず, 最高位の千の位に0以外の数字から1つ選ぶ。 (1) 千の位は0以外の5個の数字から1個選び、百,十, 一の位は、0 を含めた残り の5個から3個取って並べる。 (1) 千の位は0以外の1~5の数字から1個を取るから 5通り そのおのおのについて, 百, 十, 一の位は, 0 を 含めた残りの5個から 3個取る順列で P3通り よって 求める個数は ( 2 ) 3の倍数→各位の数の和が3の倍数であることを利用する。 和が3の倍数にな る4個の数字の組を考え, 0 を含む組と含まない組の場合に分ける。 (36の倍数2の倍数かつ3の倍数であるから, (2) のうち,2の倍数を考えれば よい。つまり、一の位に着目する。 (4) 千の位が2のときと, 千の位が3,4,5のときの場合に分けて考える。 (1)~(4) のいずれも, 選び方や並べ方は、解答の図を参照してほしい。 CHART 0 を含む数字の順列 最高位に 0 を並べないように注意 (4)2400より大きい整数 基本11 5×sP3=5×5・4・3=300 (個) 甲圓田日 0 以外 千 に入れた数字を 除いた残り5個から 3個取って並べる (5通り) × ( 3P 通り) よって、求める個数は 順列の総数は 6P₁-6-5-4-3=360 (1) このうち, 1番目の数字が0であるものは P3=5・4・3=60 (個) 360-60=300 (個) 4 桁の整数 国土日 LO以外 別屋 0~5の6個の数字から4個を取って1列に並べる 最初は0も含めて計算し、 後で処理する方法。 4個の数字の順列では, 0123のようなものを含 むから、千の位が0にな □□□の形のものを 除く。 <指針_ __...... ★の方針。 0 を含む数字の順列の問 題では, 最高位に0を並 べないことに注意する。 (2)3の倍数となるための条件は、 各位の数の和が3の倍 数になることである。 2012345のうち, 和が3の倍数になる4個の数 条件処理。 字の組は 719 00 1,2,3), (0, 1,3,5),(0, 2,3,4), (0, 3, 4, 5), (1, 2, 4, 5) [1] 0 を含む4組の場合 1つの組について, 千の位は0以外であるから 3×3!= 18 (個) 4×18=72 (個) 4!=24(個) よって ( 3通り) [2] (1,2,4,5) の場合 整数の個数は したがって 求める個数は なんで 36の倍数は、2の倍数かつ3の倍数であるから, (2) のの5組からできる数の うち、一の位が偶数となるものを考える。 [1] 一の位が0のとき 0を含む組は4組あるから 4×3!= 24 (個) [2] を含む組で一の位が2または4のとき 千の位は0以外で, 百, 十の位は残りの2個 を並べるから 2×2!=4 (個) 2を含む組は2組, 4を含む組は2組あるか ら 4×2+2)=16 (個) [3] (1,2,4,5) の場合 整数の個数は 2×3!=12 (個) よって 求める個数は [1] 千の位が2のとき 百の位は, 4 または5であればよいから 2×P2=2×4・3=24 (個) [2] 千の位が 3,4,5のとき 百,十,一位は,残りの5個から3個取る 順列であるから P3=60 (個) よって したがって 72+24=96 (1) 3×60=180 (個) 求める個数は 24+1612=52(固) 倍数の判定法(第4章でも学習する ) 2の倍数 一の位が偶数 5の倍数 24+180204 (個) 一の位が0か5 3の倍数 各位の数の和が3の倍数 9の倍数 各位の数の和が9の倍数 [1] 私の位は [2] 一の位が2ならば 千 百 田 ② 4の倍数 25の倍数 [1]0を含む 甲国田日 0 以外に入れた数字を除い たを並べる 6の倍数 DD 13% 31/1 3個並る(通り) 以外 残2個を並べる 通り)×(通り) (2通り) x (4P2通り) [2] 3 か 4 か 5 百田日 3通りー [3] 千 百 十 2 か 4 残り3個を並べる ですか? The 残り4個から2個. 取って並べる 残り5個から3個 取って並べる (3通り) x (sP3 通り) 00 下2桁が4の倍数 下2桁が25の倍数 2の倍数かつ 3の倍数 351 12 もの、それぞれ何個できるか。 7個の数字 0 1,2,3,4,56を重複することなく用いて4桁の整数を作る。 次の (3) 3500 きい整数 1 章 ③順 列 0 a C 1021=86+x-15.

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数学 中学生

写真のような見開き1ページはだいたい何分ぐらいで覚えますか?私はいつも覚えるのが遅いので困っています…😥なにか良い方法はありませんか?

(1) 下のA~Eの語旬を, 次のから選べ。 (2) 日本で火山や地震が多いのは, 日本列島が何と (4) 左の地図中のXの地域にある, 飛騨 木曽 やすい問題だよ /100点 1世界と日本の自然コゅ34日参照 つp34回参照 次の各問いに答えなさい。 (10点×4) 21Sp3回参照 次の各問いに答えなさい。 (1) 資料1中の, A~ 1 地域の人口の変化来の予をふくむ) Dは北中央アメリ カ、南アメリカ, ョー ロッパ(ロシアをふ くむ),アフリカの いずれかである。ア フリカを表しているものを, A~Dから1つ選び, 記号で書け。(福井) (2) 資料2は,2019年におけ 資料2 9点×4) おやしめ 親剤 た 黒潮 帯に属しているからか。 た 1) 次の文は, 中部地方にみられる地形の特色をま ) 南アメリカ大陸を流れる、 流展面積が世界で とめたものである。 文中の 河川は何か。 にあてはまる語句 J回 中部地方には、高い山々からなる日本アルプス がそびえている。 その東側には層が集まった ■があり、これを境にして、 本州の東と西で は山脈や山地の並ぶ方向が異なっている。 関東 を書け。(2 山梨)[ フォッサマグナ き 信濃 そうuう つの山脈の総称を、ヨーロッパの山気にたとえて コ回|日アルス 0 ※2025年は予期。 時アータブックブリールド」はか うか。 口(5) 河口付近に土砂がた まってできる。 低くて 平らな地形を何という 2) 川が山間部から平野や盆地に出たところに土砂 がたまってできたゆるやかな傾斜地を何というか。 (R2 山口改) D IA Jロ 「し Y 1地 る。日本の7地方の人口と と 人口密度を表したものであ か。 1450 アイ (三角出 C 6) 右の地図中のYで示 した。日本海側の地域 に大雪をもたらす風を 何というか。 夏から秋にかけて、 日本列島に風水書を引き起るものか。 (R2群馬改) 帯低気圧を何というか。 1(8)東北地方などで、 夏に気温が上がらず。農作物にEは、 日本と世界の 出る自然災害を何というか。 コ 3) 資料1は2月と 資料1 8月における, 桜 2月 B月 力 ま ふんか 島の噴火による降 灰の範囲を示した ものである。2月 と8月で降灰の範囲が変化するのは何の影響によ り、資料2中のア~エは, それぞれ東北地方, 関東地 方,中部地方,近畿地方の いずれかにあたる。 ①中部地方。 ②近畿地方にあ たるものを, ア~エから1つずつ選び, 記号で書 け。(R2 愛媛改) もう。 かんとう きん (0021年日本回 会 m 0m A の位置を示す。「時 南北に長くのびるAI 日本で最長の河川B[ 信液 日本で最大の平野■c[ 関東 太平洋側の寒流■D規 太平洋側の護流E[ 山脈」 J 平野) コ 4)(説明資料2 資料2 0 ウ 12{ イ (3) 理由過疎化による, 鉄道やバスなどの公共 交通機関で生じる課題について、 過疎地域で移動 手段の確保が困難離になっている理由を, 「利用者 数」「公共交通機関」の語句を使って, 簡潔に書け。 (R2 大阪改) 利用者数の減少によって、 伝業交通機関の便伏減ったり 株止とれたりすうから。 く 10 端。 1 おもな川の,河可口 からの距離と標高 を示した図である。 日本の川にはどのような特徴があるか。 世界のお アフリル リ 理 はか) 2世界と日本の人口 Dp3s日参照 はってんと (1) A-Dの都市名を, 次の影から選べ。 (2) アフリカ州やアジア州などの発展途上国で、 もな川と比較して, 簡潔に書け。 (R2 三重改) am 口が増加していることを何というか。 よが好く、鳥滅であるという 特は。 てき 名古屋 とうきょう 福岡 人a爆を 仙台 東京 (3) 2019年における日本の人口ピラミッドとして A いものを,次のア~ウから1つ選び, 記号で書く D(1粒本は内陸部。 延間は太平洋側に位 置しているね。 出る 船資料を用いた問題 日本各地の気候 *3 Sp34回参照 (8点×3) イ ■人口が密集 集中する地域 右の地図と資料をみて、 各問いに答えなさい。 1) 資料1のアーエのグラフは、 地図中の小樽, 松本, 教賀。 延岡のいずれかの都市の月別平均気温と月別降水量を表し たものである。 1松本と(②延岡にあたるものはどれか。ア -エから1つずつ選び、 記号で書け。 (R2 香川改) 口0 ア 資料1 2 小樽 300m 40 教賀 40 40 B 松本 20 20 20 フ] Cs A 66420246 64201 20m い2 た んだいみ 4) 近年の日本では, 年少人口の割合が減少しても 資料2 上 「新日本国整地関はか AL 東京 B仙 cl 名 九州地方の中心 D 福岡 降水量の多い時期が異なっている。 上越 (高田]の月別降水量にみられる気候の特色 とその原因について、 「季節風」の語旬を使って, 間潔に書け。 冬に色からのったす部像が込くため、 名の障水量が多い。 4) グラフの焼きが急になるほど、 川の流れが急になることを示しているよ。 )3) 鉄道やバスを利用する人が少ないとどうなるかな? 日本の首都 何というか。 5)人口が集中し過ぎたために、交通決帯や地 どの間題がおこっている地域のことを何という 7- 東北地方の中心· 中部地方の中心 市 市] (の年「理料 市 2 に日本側にふくのはどんな風だったかな? 36 地理の

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