marry の形がわかりません

12 1 cause (3) What did he ( 1 ask (4) The girl closely ( ①resembles (5) Could you ( I talk ) my dead mother. 2 resembles of ) me which one is his? 2 speak TRIAL 2 1》各文の( )に入る最も適切な語句を選び、番号を答えなさい。 ④forgive (1) We don't ( ) the students to have visitors in the dorm rooms after ten o'clock. 2 prevent allow (2) John's vast knowledge didn't ( 3 let ) him solve the problem. 2 save ) to you? Anything interesting? 2 say ④help 3 allow mudis blom ud ④tell 3 talk lew to easly s dal CEME (成蹊) (関西学院)) (学習院大) (2) You c (3) The feve 2 各文には (1) The d tree. 3 resembles to ④resembles with (4) I [101] (高千穂新大) tell (5) Ma 3 say (名古屋学院大) (6) We ( ) New York "the Big Apple." ④ call (6) E 3 speak 1 introduce 2 say [開催要 (金沢工業) 3 (7) Peter doesn't get ( 1 along ) well with his father. 2 forward 3 much ⑥to (東大) Hi I laid (城西大) 4 of lliw 5 sowi (8) After some hesitation, he () the book on the desk. 19mm) Em 2 lied dary lay mid (tog slote lain (9) We ( ) the matter for hours but came to no conclusion. 001\1800 1 spoke (10) He ( ①informed 2 discussed were ③3 discussed about 4 said ) his teacher of his success in the examination. bise boy ind 3 noticed molni) 'nb4 suggested gnise 2 reported (11) The poor old man was robbed (d) his money. for me to absood from? \bo al two o'c (中央大) 日本 (1) ted bis(**) 4 of (2 (南山大) married with 1 off (12) In the spring of 1985, Frank (109) Jennifer in a large church ceremony.b I married 2 married to hely 3 got married eloqa (13) A: Haven't you finished that report yet? B: ( badguel in bodigusi) siges ) me a few more minutes and I'll get it done. 2 Share 3 Take \ is srt of nateil of (センター試験) Wait 1 Give ☞(14) A college education will () you to get a broader view of the world. ad ei w(t>- 1 let (15) This computer cost ( 2 enable 3 make 4 take (京都産業大) ③ of me 4 for me her speech. (大阪産業大) A+ 3 with ④against ) my whole salary last month. 1 me 2 to me (16) Astonishment almost deprived the girl ( 2 at 1 of (17) The welfare office provides ①food with people in need 3 people in need with food (2) vast Hints! (14) broader 2 food people in need 4 people in need for food (8) hesitation (9) conclusion (16) astonishment (17) welfare ( 秋田県立大)

⑶の答えが3なのもわかりますが、そのまえに、良い行動と集中力の向上にもつながる的なことを書いていたから、わたしは1もありえると思うのですが、なぜでしょう。

lunches. For example, the PCRM advises schools to provide one vegetarian dish daily as well as fresh fruit and a non-dairy drink. Research shows that these food choices have low fat content, fewer calories, and greater amounts of fiber and nutrients. They also promote good behavior and better concentration. Schools that eagerly adopted the PCRM guidelines ( 3 ) children's attitudes and plan to continue with these healthy choices. Hopefully, with the help of the PCRM, the new guidelines will spread rapidly throughout the United States. ⑤ 3 Even then 2 By mistake (1) 1 As usual (2) 1 are making excuses 3 helped cause the situation (3) 1 contributed research about 3 experienced positive changes in 4 In addition 2 have already solved the problem 4 will be in charge 2 dismissed the good results about 4 wondered about the effects on

この問題で自分はMP:PN=（1-t）:tと置きました。すると、tの値を間違えてしまいました。どのようにしたらtと1-tの置く位置を間違えないようにできますか？

★★ CAの重心を それぞれST また, C を導 垂直で,大きさが6の 48空間においてでない任意の方に対して,とx軸, y軸, 2軸の正の ★★☆☆ のなす角をそれぞれ α, B, y とするとき, cos'α+ cos' B+ を証明せよ。 例題 51 空間における交点の位置ベクトル平一口 思考プロセス D 頻出 ★★☆☆ 四面体 OABC において, 辺 AB, BC, CA を 2:33:2, 1:4 に内分する点 をそれぞれL,M,Nとし, 線分 CL と MN の交点をPとする。 OA=a, OB=6,OC=c とするとき,OP を a,b,cで表せ。 例題23(1) の内容を空間に拡張した問題である。 « ReAction 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ 例題23 見方を変える 1次独立のとき ア 空間におけるベクトル OS 線分 CL 上にある 点P OT OP = (1-s)[ 線分 MN 上にある +s=a+6+[ イ OP = (1-t)+t¯¯ = @_ã+® 6+ c F 解点Pは線分CL上にあるから, 23 例題 CP:PL=s:(1-s) とおくと 'B OP= (1-s) OC+ SOL 辺AB, BC, CA を2:3, 3:2, 1:4 に内分する点が それぞれL,M,Nであ る。 D 00 + OA + OB 3 (1-s)c+s(a+b) 3 Ak-- 30A +20B OL= 5 5 2+3 = -sa+sb+(1-s)c L ③ -2 ... 1 B3 M O + OB + OC 点P は線分 MN 上にあるから, MP:PN=t: (1 - t) とお 3 20B + 3OC OO + OC + OA = くとOP (1-t)OM + tON OM= 3 JA12 3+2 40C+OA + ON 5 5 5 1+4 201 = 5 a+ (1-1)+(3+1)c +1-0+(3+)-2-) Jet J a, はいずれも0でなく,同一平面上にないから, ①,②り 3 ---(1-0) -0.178 ■係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ とを述べる。 1-s= (3 1 5 ⑤5 3 ③ ④ より S= t= 4 3 → これは ⑤ を満たすから OP= a+ 1 7 3 -6+ ①にsの値, または ②にもの値を代入する。 20 10 105 p.139 問題51 ぞれS, TE 作ることを示 p139 問題 [習 51 四面体 OABC の辺 AB, OC の中点をそれぞれ M, N, ABC の重心をGと OP a, b, OPを4, で表せ。 し、線分 OG, MN の交点をPとする。 OA = 4, OB=6,OC=とすると

この手書きだと答えが違うのですが、なぜダメですか？

補充 例題 140 223 三角方程式の解法 (和積の公式の利用) ①①①①① 2πにおいて, 方程式 sin30- sin20+sin0 = 0 を満たす 0を求めよ。 CHART & SOLUTION [類 慶応大] 補充 139 2倍角, 3 倍角の公式を利用して解くのは大変 (別解 参照)。 3項のうち2項を組み合わせ て,和→積の公式 sin A+sin B=2sin- A+B A-B COS により積の形に変形。 2 2 残りの項との共通因数が見つかれば, 方程式は = 0 の形となる。 そのためには sin30 と sin0 を組み合わせるとよい。 解答 の 1 ヨチ 学 関 0与式から (sin30+sin0)-sin20=0 ここで sin30+sin0=2sin 30+0 30-0 COS 2 2 =2sin 20 cose よって 2sin 20cos-sin20=0 3 すなわち sin 20(2cos0-1)=0 あせ ← (30+0)÷2=20 である から sin 30, sin0 を組 み合わせる。 4章 積=0 の形に。 したがって sin200 または cos0= 0≦0 <2πであるから 0≤20<4л この範囲で sin200 を解くと 20=0, π, 2, 3π coso= の参考図 2 y1 1 π 3 よって 0=0,, x, x π, π 002 の範囲で cos0= π 5 |-1| を解くと 0= π 3 3 したがって,解は 3'2 0=0, 1, 7, 7. x. 3* 3 5 π, π 別解 sin 30 - sin 20+sin0 =3sin0-4sin0-2sinOcos0+sin0 =4sin 0-4 sin³0-2 sin cos 0 =2sin0(2-2sin'-cos0 ) =2sin(2cos2d-cose)=2sin0cos0 (2cos0-1) よって, 方程式は 2sincos (2cos0-1)=0 ゆえに sin00 または cos0=0 または cosθ=- 2 したがって、002 から求める解は π 0=0, 1, 1, x, x, 3 5 3' 2 π, 2T, 3π PRACTICE 140 53 T 13 ON |1 1x T 2 17 加法定理 sin30=3sin0-4sin 0, sin20=2sin Acoso ← sin20=1-cos2 COSA=Q を満たす 0 を求めよ。

(1)の数列bnの式で、なぜ(n-1)をかけるかわかりません。 （１）、(2)どちらも数列bnの式の求め方がわかりません(bn=an+1-anまではわかる)教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

380 基本 例題 19 階差数列と一般項 次の数列{a} の一般項 αn を求めよ。 (1)8, 15, 24, 35, 48, (2) 5, 7, 11, 19, 35, CHART & SOLUTION {a} の一般項 (bn=an+1-an とする) わからなければ,階差数列 {bm} を調べる p.375 基本事項.Gha n-1 n≧2のときabk k=1 ← 初項 (n=1の場合) は特別扱い。 解答で公式を使うときは n≧2 を忘れないように。 また, n=1 ように! (1) 階差数列は 7, 9, 11, 13, 公差2の等差数列 (2)階差数列は 2, 4, 8, 16, 公比2の等比数列 解答 その場合の確認を忘れ 数列 {an} の階差数列を {bm} とする。 (1) 数列{bm} は, 7, 9, 11, 13, 公差2の等差数列である。 ・・であるから, 初項 7, 8 15 24 35 差 : 791113 ゆえに bn=7+(n-1)・2=2n+5 よって, n≧2のとき n-1 k=1 an=a1+(2k+5)=8+2k+5 5)=8+2 n-1 n-1 k=1 k=1 (+) =8+2・ 1/12(n-1)n+5(n-1)=n²+4n+3 また,初項は α = 8 であるから,上の式は n=1のとき ☆ 「n≧2 のとき」とい 条件を忘れないよう k=(n-1)- -1 k=1 2 初項(n=1の場合: 特別扱い。 にも成り立つ。 以上により, 一般項 an は an=n2+4n+3 (2) 数列{bm} は, 2, 4, 8, 16, 比2の等比数列である。 ゆえに よって, n≧2 のとき であるから, 初項 2, 公 bn=2.2"-1=2" 5 7 11 19 35 WW 差 : 2 4 8 16 ← n≧2のとき」とい n-1 an=1+2=5+ 2(21-1-1) 条件を忘れないよう -=2"+3 k=1 2-1 また,初項は α = 5 であるから,上の式は n=1のとき ←初項(n=1の場合 にも成り立つ。 以上により,一般項an は an=2"+3 特別扱い。 基 C

画像1枚目の問題で、画像2枚目の別解2で解いたのですが、最後の行(赤線部)の他の解の出し方が分かりません。教えてください🙇

04 基本 例題 62 解から係数決定 (虚数解) 00000 3次方程式 x+ax2+bx+10=0の1つの解がx=2+i であるとき, 実数 の定数 α, bの値と他の解を求めよ。 〔山梨学院大 ] p.98 基本事項 2 基本 61 CHART & SOLUTION x=α がf(x)=0の解⇔f(α) = 0 代入する解は1個(x=2+i) で, 求める値は2個 (aとb)であるが, 複素数の相等 A,Bが実数のとき A+Bi=0⇔ A=0 かつ B=0 abに関する方程式は2つできるから, a,bの値を求めることができる。 実数を係数とするn 次方程式が虚数解 αをもつとき、 共役な手順

数2の高次方程式の問題です。 四角で囲んであるところの意味がわかりません。

基本 例題 63 2重解をもつ条件 00000 3次方程式 x+(a-1)x2+(4-α)x-4=0が2重解をもつように、 実数の 定数αの値を定めよ。 CHART & SOLUTION 3次方程式の問題 因数分解して (1次式)×(2次式)へもち込む x=1 を代入すると成り立つから, 与えられた方程式は (x-1)g(x)=0g(x)は2次式]の形となる。 ここで,「2重解をもつ」 のは次の2通りで、 場合分けが必要。 [1] 2次方程式g(x)=0が1でない重解をもつ。 [2] x=1が2重解→ g(x) = 0 の解の1つが1で,他の解は1でない。 解答 f(x)=x+(a-1)x2+(4-a)x-4 とすると 基本 61 f(1)=1+(a-1)・12+(4-α) ・1−4=0 よって, f(x) は x-1 を因数にもつから f(x)=(x-1)(x2+ax+4) 1 a-1 4-a -4 1 a 4 1 a 4 0 ■ゆえに, 方程式は (x-1)(x2+ax+4) = 0 したがって x1 = 0 または x2+ax+4= 0 この3次方程式が2重解をもつ条件は,次の[1] または [2] が成り立つことである。 [1] x2+ax+4=0 が1でない重解をもつ。 判別式をDとすると D=0 かつ 12+α・1+4=α+5=0 D=α2-16=(a+4)(α-4) 土でも重解 D=0 とするとα=±4 これはα+5≠0 を満たす。 [2] x2+ax+4=0 の1つの解が1, 他の解が1でない。9 x=1 が解であるから よって a+5=0 「このとき x2-5x+4=0 12+α・1+4=0 ゆえに a=-5 よって (x-1)(x-4)=0 これを解いて x=1,4 したがって他の解が1でないから適する。 別解 次数が最低の について整理する方 因数分解してもよい。 x-x2+4x-4+α(3 (1)(x2+4)+ax (x-1)(x2+ax+4 inf. 次のように考 よい。 [2] x2+ax+4=0 1β(1) の と係数の関係か 1+β=-a, β=4 は適する [1], [2] から, 求める定数 αの値は このとき a= a=±4,-5

数Ⅱ　軌跡の問題です 解説3行目からわかりません!! 解説お願いします!!🙇

162 基本 例題 99 媒介変数と軌跡 00000 は定数とする。 放物線y=x'+2(a-2)x-4a+5について αがすべての 実数値をとって変化するとき、頂点の軌跡を求めよ。 基本 98, 重要 102 CHART & SOLUTION 基本例 直線 x x-2y- CHAR 線対称 xyが変化する文字αを用いて表される点の軌跡 つなぎの文字を消去して、xだけの関係式を導く 頂点の座標を (x, y) とすると x=(αの式),y=(αの式) の形に表される。 ここから, つなぎの文字αを消去して,xとyの関係式を導く。 解答 放物線の方程式を変形すると 点Qが Pの軌 y={x+(a-2)}-α²+1 y={x+(a-2)}^ -(a-2)-4a+5 ---- x=-α+2 放物線の頂点をP(x, y) とする と a=-1 ① 0 /1 2 3 X 放物線y=a(x-p)+q の頂点の座標は (p.g) y=-α²+1 ...... ② 解答 直線 上を 直線 に関 ①から α=-x+2 x これを② に代入して y=(x+2)2+1 -3a=2 a=-2 つなぎの文字αを消去。 したがって、求める軌跡は 放物線 y=(x-2)2+1 INFORMATION 媒介変数表示 図形の方程式がx=f(t), y=g(t) のように,もう1 別の変数 (媒介変数) を使って表されたとき,これ を媒介変数表示という。 y (-1,4) t=-2 (3,4) t=2 1つの実数の値に対して, x=f(t), y=g(t) によ り (x, y) の値が1つに決まり,tが実数の値をとっ て変化すると, 点(x,y) は座標平面上を動き、 図形を 描く。 (0, 1) t=-1 (2,1) t=1 0 (1, 0) 例 x=t+1, y=t2 は放物線y=(x-1) 2 を表す。 実際に点をとると, 右の図のようになる。 1=0 PRACTICE 99 3 αは定数とする。 放物線 y=x+ax+3-α について, αがすべての実数値をとって 変化するとき,頂点の軌跡を求めよ。

赤丸のところで100Xになるのは分かるのですが下の10Xはなぜxではなく10xになるのか教えてほしいです🙏🏻

(1) 次の循環小数を分数で表せ。 基本 例題 20 循環小数の分数表示など (ア) 2.42 (イ) 0.342 (ウ) 3.26 p.41 基本事項 1章 3 9 37 (2) を小数で表したとき, 小数第50位の数字を求めよ。 CHART & SOLUTION 循環小数の分数表示 = (循環小数) とおき, 循環部分を消す (1)例えば,循環小数x = 0.1 は, 小数部分が1桁ずつ繰り返して いるから, 10x と xの差を考えて、 右のように計算すると 9x=1 よってx=1/23 これと同様に考える。 10x=1.11" - x=0.11. 9x=1 (ウ)x=3.26 とおいて10x=32.6 から 10x-x を計算してもよいが, 分子に小数が出て きてしまう。 100x-10x を計算する方がスムーズ。 (2) 循環小数に表し、 何個の数字が繰り返し現れるかを調べる。 k個の数が繰り返し現れる なら, 50をんで割った余りに注目。 4440 実数 (1) (ア) x=2.42 とおくと, 100x=242.4242･････ 右の計算から x= 240 80 99 33 (イ) x=0.342 とおくと, 右の計算から - x= 2.4242･････ 99x=240 -) 342 38 x=- ←循環部分が2桁→ 両辺を100(102) 倍。 1000x=342.342342･･････ 0.342342･･････ x= 999x=342 100x=326.66•••••• ◆辺々を引くと, 循環部分 が消える。 ←循環部分が3桁→ 両辺を1000 (10) 倍。 + 999 111 (ウ) x=3.26 とおくと,右の 294_49 - 10x= 32.66･･････ 計算から x= 15 90 90x=294 10x-xを計算すると, 9x = 29.4 から x=- 29.4_294 49 9 90 15 9 (2) =0.243243=0.243 37 よって, 小数点以下で243の3個の数字が循環する。 50=3・16+2 243を□とすると .....0 |24 16個 2個 であるから, 小数第50位は243の2番目の数字で4である。 PRACTICE 20 2 (1) 次の循環小数を分数で表せ。 (ア) 0.7 (イ) 3.72 (ウ) 1.216 10 (2) を小数で表したとき,小数第 100 位の数字を求めよ。 7

数Ⅱ　軌跡を求める問題です。 写真の解説一行目で、基本例題98ではいつも使っている文字としてP(x,y)としたのですが、PR98でPの座標をP(x,y)としたら間違っていて、x,y以外の文字にする、と書かれていました。 2つの問題の違い、なぜPR98の問題でP(x,y)と置... 続きを読む

基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 DACTICE (木) 98 thehet 1 00000 点Qが円x+y=9 上を動くとき, 点A(1,2) とQを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHART & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 p.158 基本事項 1 つなぎの文字を消去して、 x yだけの関係式を導く ...... 動点Qの座標を (s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件を s, を用いた式で表し, P, Qの関係から, s, tをそれぞれx, yで表す。 これをQの条件式に 代入して,s, tを消去する。 解答 Q(s, t), P(x,y) とする。 x+y=9上の点であるから Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから s2+t2=9 13 ① (s, t) 2- A 1・2+2t 2+2t Q (1,2) 3 -, y= 2+1 3 -3 0 1・1+2s 1+2s x= 2+1 よって s=3x21.t=3v22 2 ●これを①に代入すると (321)+(3x-2)=9 ゆえに (12/21)+(1/2)=9 よって(x-1)+(y-22-4 =4 ...... ② したがって, 点Pは円 ②上にある。 逆に円 ②上の任意の点は,条件を満たす。 以上から、 求める軌跡は 中心 2) 3'3' 半径20円 P(x,y) つなぎの文字 s, tを消 去。 これによりPの条 件(x, yの方程式)が得 られる。 inf. 上の図から,点Qが 円 x2+y^2=9上のどの位 置にあっても線分AQ は 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない POINT 曲線 f(x, y) = 0 上の動点 (s,t) に連動する点(x, y) の軌跡 ① 点 (s, t) は曲線 f(x, y) = 0 上の点であるから f(s, t)=0 ② s, tをそれぞれx, y で表す。 ③ f(s, t)=0に②を代入して, s, tを消去する。 RACTICE 982 放物線y=x2 ① とA(1,2), B(-1, -2), C(4, -1) がある。 点Pが放物線 ①上を動くとき、次の点Q, R の軌跡を求めよ。 (1) 線分APを2:1 に内分する点Q (2) △PBCの重心R