物理 高校生 1年以上前

RC回路の過渡現象の問題です。 この4問の解き方と答えを教えてください🥺

第1問 【過渡現象 CR スイッチ閉】 ■ . 図1の回路のスイッチ Sは時刻 t = 0 に閉じられた(このときまでコンデンサ C は 完全に放電していたとする)。この回路について以下の各問い VIN に答えよ。 但し、コンデンサ C の電位差 vc および抵抗 R の 電位差 と電流 i は図の矢印の向きを正とせよ。 (1) 抵抗 R に関するv との関係の式を書け。 (2) コンデンサ C に関する vc との関係を表す式を書け。 (3) t >0のとき､VIN と vc と v の関係を表す式を書け。 (4) 上の (1) (2)(3) からiと c を消去し、t>0 のとき”が満たすべき微分方程式 を書け｡ S C VC 図 1 R V

物理 高校生 3年以上前

3番がわかりません。よろしければ教えてください。

A C B <「難」RC回路> 6 (神奈川大給費) L L 大きさの等しい3枚の金属平板がある。これを図2のように, A, C, B の順に 2 2 等間隔とで平行に配置し,それに内部抵抗の無視できる起電力6.0vの電池 2 E.抵抗値2.0Ωと4.0Ωの電気抵抗 Riおよび R2および3個のスイッチSi, Sz, S S2 S:を接続した回路を考える。はじめ3個のスイッチはすべて開かれており, 3枚の R」 金属には電荷はないものとする。この状態から次の手順でスイッチを操作すると き,次の問いについて,単位をつけて答えなさい。ただし, 金属板の 2 枚を距離 R Lだけ離して置いた平行平板コンデンサーの電気容量は 3.0μFである。 S E (1) スイッチ Siと S2を閉じて, じゅうぶんに時間が経過した。このとき, (イ)極板A上の電荷 QAを求めなさい。 (口)極板AとCの間の電位差VACを求めなさい。 (2) スイッチ Siと S2を閉じたまま, スイッチ Ssを閉じて十分に時間が経過した。 (イ)このとき,抵抗 Riを流れる電流 In を求めなさい。 (口)極板Cの両端に生じる電荷の和 Qcを求めなさい。 L の距離まで移動し, 再び S2を (3) 次に,スイッチを, S2, S3, Si の順で開いてから, 極板CをBから 閉じた。十分に時間が経過したとき, 極板Bを基準にとったときの Cの電位 Vcを求めなさい。 ので、

数学 大学生・専門学校生・社会人 4年弱前

どこでもいいのでわかる方教えてください。

問題4(1階ODE) 次の微分方程式の一般解を求めよ。但しa,6,cは 定数である。 (1)豊= x(2 - 9) (3)豊+ ay = b (5) - = (7)豊+ (tanz)y= 2rcos r (8)撃+ ay =2a cos ar (2) = - (4)=1-y (6)+ 4y = e 問題5 図のような直流電源 (電圧V%) をもつ RC回路(抵 抗をRを電気容量Cとする)において、時刻tで コンデンサーにたまる電荷をQ= Q(t) とおくと き次の問いに答えよ、但し時刻ゼロにおけるコン デンサーの電荷はゼロとし,時刻ゼロにスイッチ (SW)がオンとなり,回路に電流Iが流れるものと する。 SW M R +0 Vo :C -Q (1)回路に流れる直流電流I= I(t) は、電荷とI= 望の関係にある。このこととキルヒホッフの第二 法則からQが満たすべき微分方程式を求めよ。 (2)与えられた初期条件を満たす(1) の特解を求め よ。 (3) 横軸を1縦軸をQとして(2)のグラフの形をか け。 問題6 空気中を,重力のもとで自由落下する質量mの質 点の時刻tでの速度について以下の問いに答えよ。 但し重力加速度は g(g> 0) とし,質点の初速度を ゼロとする。 (1)空気抵抗が質点の速度の2乗に比例(比例定数 k> 0)するとき、速度ゃを用いて運動方程式をた てよ。 (2)g = 32,m = 2,k=1として(1)の微分方程式の 特解を求め、横軸を時刻も,縦軸を速度いとしてグ ラフをできるだけ正確に描け。 問題7 次の1階の微分方程式を解け、またy(0) = 号の条 件のもとで、解y= y{z) のグラフを描け(こちら は大雑把でもよい). dy : sin y dr