この問題の解説をお願いします🙏 またこのような問題の時の考え方も 含め教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️

16 自然数 m, nに関する条件p, Q, を次のように定める。 仮+ pim+n は偶数である gimn は偶数である rm, n はともに偶数である 次の の中は,ア「必要条件であるが十分条件ではない」, イ 「十分条件であるが必要 条件ではない」, ウ 「必要十分条件である」, エ 「必要条件でも十分条件でもない」のうち、 それぞれどれが適するか。 アイ,ウ,エで答えよ。 (1)prであるためのア (2)はであるための るためのエイ mth= mth min偶 men: * = (3)「かつg」は、であるためのイ(4)「かまたはg」は、であるためのウ mth:偶 mnifer ウ Pまたは9zr. I 21 men: maps = r. mth:偶かm価

この問題は反応式立ててからどうやって計算すればいいか教えてください。

問2 標準状態で5.6Lのアンモニアを水に溶かして 250mLとした。 この水溶液10mLを 中和するのに必要な 0.10mol/Lの塩酸は何mLか。 有効数字2桁で答えよ art mt 。

②と③の回答が合っているか教えてください🙇‍♀️

Exercises Put the verb in the correct form. 1) もっと時間があれば、私たちはその日本庭園を訪れることができるのに。 more time, we could visit the Japanese garden. ~2) ぼくが君なら、その帽子を買うよ。 君に本当に似合っているから。 If we had If I were you, I would buy the hat. It looks really good on you. (3) もし君がケイトをパーティーに招待していなければ、彼女はがっかりするだろうね。 Kate would be disappointed if you not in her to the party. 4) もっと頑張って勉強すれば、 君はもっとよい成績が取れるのに。 If you studied harder, you a gost better grades. 5) もし私が奈良に住んでいたら, キョウコにもっとたびたび会えるのに。 I had met Kyoko more often if I lived in Nara. 2 Put the verb in the correct form. 1) If I 2) If Jun 3) We had been some money with me then, I could have bought the book. no cada cold, he could have climbed Mt. Fuji with us. late for school yesterday if we hadn't run to the station. 4) I were not made a careless mistake if I had had time to check my answer. 5) If I had got up a little earlier this morning, I on the train now. 3 Complete the sentences. had one. 5) I don't have much time. I wish 1) I'm sorry Mark isn't here. I wish 2) Steven doesn't have a cat. He wishes 3) I didn't ask for her email address when I met her. I wish 4) I ate too much last night, and have a stomachache now. I wish I had one. 5) It's raining, but I don't have an umbrella. I wish I had I were more time. here. (▶1) [have] [be] [not invite] [get] [meet] (▶2) [have] [not catch] [be] [not make] [be] (▶3) 63 for it then. I had so much.

答え全然わからないんですけど私の答え合ってますか？😃

5 2015年 (前期) 数 学 問題 (60点) を相異なる素数か, p2, .... n とする. pkk≧1)の積とする. a, bをnの約数とす るとき,a, b の最大公約数を G, 最小公倍数をLとし, f(a,b)= ;) == / / / / (1) f(a,b)がnの約数であることを示せ. (2) f(a,b) = b ならば, a = 1 であることを示せ . (3) を自然数とするとき, mの約数であるような素数の個数をS(m) とす る. S(f(a,b)) + S (a) + S (6) が偶数であることを示せ .

（整数・不定方程式） 8.3の解法②として無限降下法で示そうとしてみたのですが、この記述は合っていますか？ 教えてください🙇‍♀️

8・3 3以上の自然数nに対して方程式 x"+2y"=4z" を満たす自然数x,y,z が存在しないことを示せ . 復習問題8 方程式 を満たす素数と自然数nを求めよ. n³+1=p²

（15）（16）の求め方教えてください

略地図のPQ間の実際の距離はおよそどれくらいか。 地球の 周囲を40,000kmとして, 最も適当なものをあとから1つ選び,記 号で答えなさい。 〈 岐阜 〉 略地図 Chay ア 約 2,500km イ 約3,300km ウ約5,000km 工 約7,500km 16 サンパウロとリマの直線距離 に最も近いのはどれか。 最も適 当なものを次から1つ選び,記 号で答えなさい。 <栃木〉 ア 3,500km イ 7,000km ウ 10,500km I 14,000 km mtshmitio . 注: 赤道及び15度ごとの緯線と,本初子午線及び 15度ごとの 経線が示してあり, 緯線と経線は直角に交わっている。 SA リマ ¥5 サンパウロ 80° 70~60° 50°40°30°

積分の問題なのですが（1）で範囲分けをする時にどっちがg(x)>0なのかわからなくなってしまいます。考え方を教えて頂きたいです。

X3 RAD EX Ⓒ210 eos a>0 に対し, f(a)=lim Slax+xlogxdx とおくとき、次の問いに答えよ。 必要ならば、 limt"logt=0(n=1, 2, ......) を用いてよい。 (11) f(α) を求めよ。 aが正の実数全体を動くとき, f(a) の最小値とそのときのαの値を求めよ。 (1) g(x)=ax+xlogx 3 よって 0<xÉe-@D} = g(x)=0 x≧ea のとき g(x)=0 また、a>0のとき,0<e- <1である。 t→+0のときを考えるからtを十分小さくとると S₁\g(x)\dx=S¢{-g(x)}dx+S₂_9(x)dx == Sg(x)dx=(ax+xlogx)dx g(x)=x(logx+a) ⑩ しんすう dx a -logx- -2x²+² 108x-S².1 x |---T = = t→+0 1 じょうけん より 1x²(a+logx)——x²+C 4 -x²(2logx+2a-1)+C (CK) よって, G(x)=112x2(210gx+2a-1) とすると -a S₁lg(x) dx = [-G(x)] + [G(x)] =G(t)+G(1)−2G(e¯a) 0-1 mil Mita t→+0 ここで, lim t210gt=0であるから したがって ƒ(a)=lim {G(t)+G(1)—2G(e¯ª)}=G(1)-2G(e-ª) lim G(t)=0 t→+0 1 - (20-1)-2-e-(-1)= 0 ² ² + ² ² - 1 = -2a a 4 4 2 2 [埼玉大〕 logx+a=0232 log x=-a よってx=e-a S (s) ←部分積分法。 |xlogxdx=f( r logxd ←G(t)=1/²1 N'S ←=-G(e¯a)+G(t) (E+G(1)-G(e¯ª) - t²logt +1/t³²(2a−1) ←ƒ(a) = Slax+xlogx|dx (N)

数IIの不等式の証明の問題です。 等号が成り立つときの求め方を教えてください。 よろしくお願いします。

*251 √a²+ b² ≤|a|+|b|≤√2(a²+b²) > 252 ab≧c>0 のとき,次の空欄に記号 ≧≦,>, < のどれ かを記入して正しい関係が成り立つようにせよ。 等号が成立しな い場合は>, <のどちらかを記入し、 どの記号も当てはまらな い場合は×とせよ。 3

いつもtanθで治すときこうやるんですけど、よく物理とか、数学でいきなりこうゆう変形くるんですけど、どういう決まりでこうなっているんですか？赤色の部分です。3枚目は知っててこれでいつもやってます。2枚目がわかりません

106 周の長さが1である正n角形 (n≧3) に内接する円の半径を外接する 半径を 円の半径をRとするとき, 次の問いに答えよ。 □(1) とR を求めよ。 □ (2) limw, limR" を求めよ。 n→∞ n→∞ 教p.61 応用例題12 1359 → 360

下線部のところを入れ替えたら答えが違うのになるんですけどなんで入れ替えたらいけないんですか?

解答 84 メネラウスの定理と三角形の面積 面積が1に等しい△ABCにおいて, 辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそ 00000 れぞれL, M, N とし,線分 AL と BM, BM と CN, CN と AL の交点をそれ ぞれP,Q, R とするとき (1) AP: PR: RL=| [類 創価大] (2) PQR の面積は 指針 基本 例題 (1) △ABL と直線CN にメネラウス → LR: RA △ACL と 直線 BMにメネラウスLP: PA これらから比AP : PR: RL がわかる。 HART (2) 比BQ: QP PM も (1) と同様にして求められる。 △ABCの面積を利用して, △ABL → APBR → APQR と順に面積を求める。 三角形の面積比 (1) ABLと直線CN について, メネラウスの定理により : である。 AN BC LR NB CL RA 2 3 LR 1 1 RA ·=1 |:1である。 200 AABC= 3 点で =1 APQR= = 1 すなわち TAB N すなわち よって LR: RA=1:6... ① △ACL と 直線BM について, メネラウスの定理により AM CB LP MC BL PA 等高なら底辺の比等底なら高さの比 3 ゆえに 2= 3/1/₁ APBR= 6 図解 △ABP=2AABL=243AABC=62727 ABCQ, CAR も同様であるから A 3 201 7 Pl よって LP:PA=4:3 ... (2) ①,②から AP: PR: RL=3:13:1 (2) (1) と同様にして, BQ: QP:PM=3:3:1から 3 AABL= △PBR=- BR=127AABL=2424 △ABL= APQR=(1-3x) AABC="// 7 13 LP 2 2 PA M Q -2- L-1 C VR -=1 8A= ◄ 1のとき ( 469 プレ LR RA Q R B 2 L-1- 定理を用いる三角形と直 線を明示する。 基本 82, 83 =1/ A n Pl XM LP 152 = 14/04 PA Im から AP: PR: RL =l:min とすると m+n L-1.mtp-/1/1 6' l=m=3n 561 4 3 L, M, N は3辺を同じ 比に内分する点であるか ら,同様に考えられる。 28 △ABCの辺ABを1:2に内分する点をM, 辺BC を 3:2に内分する点を N とす る。線分 AN と CM の交点をOとし、 直線BO と辺 AC の交点をPとする。 △AOP の面積が1のとき, △ABCの面積Sを求めよ。 白っ [ 岡山理科大 ] (1 p.477 EX55 3章 3 12 チェバの定理、メネラウスの定理