3
a,bは0<a<bを満たす正の実数として,定積分I1, I2I3 を
I₁
=
Lo si
sin(x2)dx,
I2=
* d
COS (2)
x2
-dx,
13
=
- S
· * sin(x²),
-dx
x4
と定める。
.6.
2x
a
12/2/22z
(1) S sin(x2)dr = = √
2 sin(x2)dx と変形してから部分積分法を利用するこ
とにより、+12/22の値を,aとbを用いて表せ。
(2) 12- I3 の値を, aとbを用いて表せ。
3
-
2
(3) 正の整数nに対して
2(n+1)π
/2(n+1)
3
=
sin (22) dz+
sin(x2)
dx
x4
lim 2n√2nn Kn
818
の値を求めよ。