Cheb
放物線 =4pxの頂点の座標は(0, 0) である。
焦点のx座標が3,準線が直線x=5 で,点(3, -1)を通る放物線の方
この放物線をx軸方向に a, y軸方向にbだけ平行移
放物線の決定2
放物線 楕円 双曲線
141
例題 52
戦の
程式を求めよ。
ら法金0京 年
考え方
動した点(a, b)が頂点の放物線は、
(yーb)?=4か(x-a)
と表すことができる。
O
ふずセートラィ
-- e:f
許合
から,頂点の座標は(4, b) とおける。
したがって,求める放物線の方程式は、
上(yーb)=4が(x-4) ①
x=5
準線
2カ=3-5=-2 に下るし(3,6)
となる。
焦点
ここで,
はー=これより,
るるケ0Dより,
頂点
古(4,6)
p=-1
(yーb)?=-4(x-4)
(0.0
のに p=-1 を代入す
これが点(3,一1)を通るから,
る。
平二
b=-3, 1 0 点 ーキ
よって,求める放物線の方程式は,2た式op
より,
(y+3)?=-4(x-4), (y-1)=-4(r-4) 5,
8-4
x=4qy - Ia)
0.8-=x
E)原点 0(0, 0)が頂点の放物線
y=4px
0=ち30 0=
*軸方向にa, y軸方向に6だけ平行移動
8-3 (8-)
4,6)
点(a, b) が頂点の放物線
2F(yー6)=4か(x-a)
(xーa)=4q(yー-6)
x
て半の和
Sは
午径を PHや
P
d平原速