2枚目にある、解説の2+1ってどこの比を使ってるんですか？

57 △ABCの辺AB, BC, CA を 2:1に内分する点を,それぞれ A1, B1, C1 とする。さらに, AA] BCIの辺A] , B,C を 2:1に内分する点を, それぞれ A2, B2 とする。このとき, JA A,B2 //AB であることを示せ。

33. 相加相乗平均についての記述はこれでも大事ですか？？

58 基本例題 33 多くの式の大小比較 a> 0,60,a=6のとき, 解答 ! √ab よって 指針 4つの式の大小を, 2つずつ ( 4C2=) 6通り全部比較するのは面倒である。 そこで, a>0, b>0 を満たす数 α=1,b=3 を代入してみると 2ab 3 a² +6² -=2, √ab = √3, a+b 2ab よって, a+b この予想をもとに, 2つずつ大小関係を決めていく。 【CHART 多くの式の大小比較 予想して証明する 2ab a+b 参考 a+b 2 √ab > また、 練習 ③33 <√ab <a+b √√ a² + b² >0₁ a+b> V 2 2 ①~③から √ab (√a - √6)² >0 a+b 2ab a+b り立つ。 すなわち 2ab a+b a+bab2ab αキb と (相加平均) (相乗平均) によりa+b 2 √ab(a+b)−2ab __ _√ab(a+b−2√ab) a+b a+b 2ab a+b 2 VT 2 ① >0から _ x (√√ a² + b³² )" - (a + b)²_a²+ b² _ (a+b)² _ (a−b)² 2 4 4 a²+62 <√ab <a+b 2 a² +6² 2 (2)0<a<b<c<dのとき, (1)0<a<b,a+b=1のとき, a+b' V a d' 2 V 2 1 2' であると予想がつく。 a+b 2 a² +6² 2 C b 2 >√ab af ac a² +6² 上の例題において, a=bのときは, ①, ②, ③ それぞれで> を=におき換えた等式 2ab a+b bd' = √5 a+b 2 (3) a=bのとき √ab= は逆数の相加平均の逆数である。これを調和平均という。 の大小を比 基本2 2 1 1 + a b 上の例題の結果とAから,一般に,a> 06 > 0に対して次のことが成り立つ。 ◄ab=(√ab)² a+c √ab >0, √a-√i 5 (√a-√6)²x1 440CM CA 18303450 を含むから、平 ->0を比較。a-b=0 a=bから、等号不 (調和平均) (相乗平均) (相加平均) (等号が成り立つのはα=6のとき) a=bのとき。 a² + b² 2 カロ A a,b, zaba²+62 の大小を比較せよ。

(³√4+³√2)³+(³√4-³√2)³ の計算です。 私は写真のように計算したのですが、間違っていました。間違っている理由と、正しい解き方を教えてください。 解答は8+12³√2です。

>CF + 'F)' + C'√4 - "√5)² & M<x². (a+b)² = a² +3a²b+ 3ab² + b³², (a_b) ² = a ² sa ²b + sab² b ² r. r (a+b)²+ (a−b)²= (a²+ 3a²b + 3ab² + b} (a²3a²b + 3ab²-b²) = 2a² + bab² a14b-1として代入して 2 (^√4)³ + 6׳√4 × ('5)* 8+6316 =

丸ついてる問題の工夫して計算する方法教えて欲しいです。 数1 因数分解 展開 の問題です

(1) 2 次の式を展開せよ。 (1) (x−1)(x³+x²+x+1) (3) (x2+x+1)(x2-x+1) p.11~ 4 次の式を因数分解せよ。 (1) 2a²-11a+12 (3)) (a+2)²—(b−1)² r²—(a−1)x—a ((2) (3a+2b-1)² (4) (x+1)(x+2)(x-2)(x-3) 3 (2x²-3x+4)(5x2+x-1) はxの何次式か。 また, 展開したときの定数 項とx2の項の係数を求めよ。 (2) 6x²+8xy-8y2 (4) 3(x+2)²-7(x+2)-6 (6) abx²-(a²+62)x+ab ▶p.15-18 Date F20① (1) プな2 k (2) Bab² ② (1)(2

(2)の置き換えのところで、文字を変えてしまっても何故差し支えないのですか？ ちなみに、赤く書き込んだところは気にしないでください

XOO 20 内積と不等式 要 例題 次の不等式を証明せよ。 |ã·6|≤lä||6| CHART OLUTION (2) là lời là tôi đã hỏi 不等式の証明 A≧0, B≧0 のとき AMBAB2....... (1) 内積の定義を利用するか, または成分を用いて証明する。 成分を用いて証明 するときは, la (a)2 を示す。 (2) まず、右側の不等式 la +6|≧|a|+|6| を証明する。 途中, (1) の結果が利用 できる部分がある。 左側の不等式7-166は、先に示した右側の不 等式を利用して示すとよい。 TERE |à.6|=|a|lb| (1) α = 0 または T=0 のとき,a6=0,la||5|=0であるから 060 のとき, a と のなす角を0とすると a6=|a|||cose, -1≦cos0≦1 |à·b|=|a|| 6 || cos 0|≤|ä||b| ゆえに よって, la la || | が成り立つ。 a=(a,b),b=(c,d) とすると危 ¯ (ſa||b|)²—\ã·¯³²=(a²+b²)(c²+d²)−(ac+bd)² =a²d2+bc²-2acbd=(ad-bc)2≧0 よって (² a-b≥0, |a|||≥0 THBAS |à·b|≤|a||6| (2) (1) ³5 (|a|+|6|) ² − |ã + b ² 360 =|a|+2|a||5|+|6-(+20万円) =2(a || b-a. b) ≥0 al+16D2 ゆえに lä|+|b|≥0, |ã+b|≥0 (345 là tôi là tôi ... ⑩において, a を att, 方を一言とすると p.352 基本事項」 |a+b-b|≤|a+b|+|-61 |a||a +6|+|6| (1) 条件 「ad または ①」の否定は 「ad かつ≠0」 365 cos |≦1 ◆ 等号が成り立つのは, a=① または = 0 また は a // 6 のとき。 inf. la-blabl là lời cả ở là lời と表すこともできる。 <la+b1² =(a+b)(a+b) (1) から 7 € 117263 à·b≤la·b|slab ■=16 1章 よって ゆえに |||||6 in | をベクトルの三角不等式ということがある。[S 0,05 Tal-16|≤|a+b|≤|a|+|b| PRACTICE･･･ 20③ 不等式 |3a +26|≦3|a|+2|6| を証明せよ。 3 ベクトルの内積

2枚目の写真って合ってますかね…？ そしてここからどうしたらいいのでしょうか？教えてください🙇‍♀️

3 9a²b ÷ (-6 ab²) × (-2b)²

漸化式の問題です〜。 (1)のbnの一般項を求めるのに階差数列で等比数列の和をとるのは分かるのですが何故黄色マーカーで示した場所は2^n-1となるのですか？ Σがn-1までなのでkにそのn-1までを代入して k-1=n-2で2^n-2とならないのですか？？ 教えてください

n=1,2,3, ・・・・・・ に対して, n Σak = n² = k=1 b1=1,6+1-bn=2n-1 で定義される数列{an}, {bn} に対して,第n群がn個の項 abn, azbn-1, ・・・・・ abı で構成される次の数列 aibab2a2bı | abs, a2b2, asbilaba, を考える.この数列の初めから数えてk番目の項をck (k = 1, 2, 3. する.すなわち, C1=abi, C2=a1bz, C3=a2b1, Ca = ab3, である. このとき, 次の問いに答えよ. (1) 数列{an},{bn}の一般項をそれぞれ求めよ. (2) 第n群のn個の項の総和を求めよ. (3) CL = 38 を満たすに対して, Σ ck を求めよ. k=38 .....