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15浮力と力のつりあい [2015 北里大)
次の文中のア~オに最も適するものをそれぞれの解答群から1つ選べ。
鉄とアルミニウムの球を水中で落下させる。 鉄の密度をp] [kg/m²), アルミニウムの
密度をp2 [kg/m²) 水の密度をP [kg/m²), 重力加速度の大きさをg [m/s*] とする。 ま
た,鉛直下向きを正とする。
まず 同じ半径 R [m]の鉄の球とアルミニウムの球を初速度0で同時に落下させた。
球の体積V[m²] を用いると, 鉄の球にはたらく浮力の大きさは ア [N] と表すことが
できる。 水の抵抗力の効果が無視できるならば, 初速度0で落下し始めてから[s] たつ
と鉄の球の速度はイ [m/s] となり, アルミニウムの球の速度のウ倍となる。 実
際は、水中では物体の運動を妨げる向きに水の抵抗力がはたらく。 球の落下する速さとと
もに水の抵抗力は大きくなっていき, やがて、重力、浮力, 抵抗力の合力が0になると,
それ以降は球の落下速度は一定となる。 鉄の球とアルミニウムの球の落下速度がそれぞれ
一定となったとき, 鉄の球にはたらく水の抵抗力の大きさはアルミニウムの球にはたらく
水の抵抗力の大きさの エ 倍である。
同様に, 半径R [m], Rg [m) の2つの鉄の球を初速度0で落下させた場合は, 球の落
下速度が一定になった後に, 半径Rの球にはたらく水の抵抗力の大きさは半径 RE の球
にはたらく水の抵抗力の大きさのオ倍である。
ウ
P1
V9
Ⓒ (P₁-Pw) Vg
の解答群
① (p1-pw)gt
①
65
⑤
9
9
(1)
エ
9
(6)
オ
アの解答群
① PV
(5)
の解答群
P2
P1
pw Vgt
P1
pw
P2-PW
pi-pw
P2
P1
P₂ (P1-PW)
Pi (P2-Pw)
の解答群
P2-Pw
P1-PW
P₂P1-Pw)
pi(P2-Pw)
の解答群
RB
RA
3
RA
3
RB
-1 gt 10
(2)
② pwv
pw
(6)
10 (p₁+Pw) Vg
② (pw-pigt
6
(2
(6)
RB
RA
10
2
6
10
RBPW
RAPi
-g
P1
Pw
pw
P1
P2
P₁-PW
p2pw
P1
P2
pi(P2-Pw)
P₂P1-PW)
Vgt
P1-Pw
P2-Pw
pipz-Pw)
P₂(P1-Pw)
(3
8
RB
2
RA
3 p.Vg
⑦ (Pi-Pw)V
3
⑦
RAPW
RB01
3
7
3
⑦
Pw
P₁
agt
pw
P2-P1
P1
P₂P2-Pw)
P₁(P₁-PW)
P2-P1
P1
9
gt
P₂P₂-PW)
P₁(P1-PW)
4 pwVg
⑧ (p1+pw)V
RA2
RB2
RB³0₁
RA³PW
4
8
4
8
(4
Pw
8
5
10
-
P1
pw
P1-P₂
P2
P₁(P1-Pw)
PP₂-Pw)
P1-P2
P2
P1(P1-PW)
P2P2-Pw)
3
agt
RB
3
RA
RAPI
RB³Pw
