右下がりのグラフになるか、右上がりのグラフになるかの見分け方を教えてほしいです、よろしくお願いします🙇

高度関数であるとき, 定数αの値を求めよ。 ≦x≦3) *(2) f(x)=ax+2(0≦x≦1)

はじめまして数学に関する質問です。 この問題の回答は合っていますでしょうか。 また、私自身が解き方を忘れてしまったので教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

P64 【練習51】 四面体 OABCにおいて, OABC, OBICA であるとする。 OA = 4, OB=b, OC = c とするとき, 次の問いに答えよ。 (1) OA・BC=0, OB・CA = 0 であることを使って、a.i=b.c=ca が成り立つことを示せ。 OÀ · BC = OR (OČ - OB³) = α (¿-) =22-2B 2 C = 2B-0 CROより OBC (-) B (a-c).o B⋅ 2 -b 2=0 B₁₂ = BE Q ① ①②より、 省略 よって、 うよ。 むため (2) OC⊥AB であることを示せ。 <目標 62AB=0> 君)=0 B.2-2.2-0 (1)より、ふ BC-ac (-)-0 よって AB=0 LAB したがって OCLAB -58-

集団の分散を求める時に　分散🟰二乗の平均値ー平均値の二乗を使って、それぞれ、求めているのはなぜですか？

04 基本 例題 183 分散と平均値の関係 A 00000 ある集団はAとBの2つのグループで構成さ日 グループ 個数 平均値分散 れている。データを集計したところ,それぞれ のグループの個数, 平均値, 分散は右の表のよ 20 16 24 60 12 28 B [立命館大 基本182 ▼うになった。このとき,集団全体の平均値と分散を求めよ。 指針 データ X1,X2, ......, xn の平均値をx,分散を sx2 とすると、 (A) sx²=x-(x)² が成り立つ。 公式を利用して,まず, それぞれのデータの2乗の総和を求め、 再度、 式を適用すれば, 集団全体の分散は求められる。 この方針で求める際, それぞれのデータの値を文字で表すと考えやすい。 下の解答で は,A,Bのデータの値をそれぞれ X1,X2, ......, X201,y2, ・・・・, y6o として考え ている。 なお、慣れてきたら、 データの値を文字などで表さずに, 別解 のようにして 求めてもよい。 20×16 +60×12 集団全体の平均値は 20+60 13 集団全体の総和は20×16 +60×12 解答 Aの変量をxとし, データの値を X1,X2, ......,X20 とする。 また,Bの変量をyとし, データの値を y1,y2, ......, y6o とする。 x, yのデータの平均値をそれぞれx, y とし, 分散をそれぞれ sx', sy2 とする。 x=x(x)2より,x=sx'+(x)2 であるから x²+x2+......+X20²=20×(24+162)=160×5=(x+x2+…+5 sy2=y-(v)2より, y=sy'+(y)' であるから yi2+y2+... +y02=60×(28+122)=240×43 よって, 集団全体の分散は 1 20+60 (x+x22+......+X202 +y+y2++y6o2 ) 132 20 集団全体の平均値は13 160×35 + 240×43 20 -169=30 80 別解 集団全体の平均値は 20×16 +60×12 1)+(a a)+(a-1)) =13 20+60 Aのデータの2乗の平均値は 24+162 であり, B のデータの2乗の平均値は 28+122 であるから,集団全体の分散は 20×(24+162)+60×(28+122 ) 20+60 (上) -132= 160×35 + 240 × 43 -169=30 80

cos2/5πの求め方を教えてください！お願いします🙏🙇‍♀️写真のここまでは解けました。

(1) 25-1=(2-1)(24+2+2+2+1)を用いて Z+1/2の値を求めよ。 A, 2, 1±√5 2 (2) COSの値を求めよ。 z=r(cosotising) 25=15 (cos50tisin50) 1=1(cosotisino) r=150=0+2nπ(n=0,1,2,3,4) 8 B=0, Zo = 1 Z₁ = Cos} +isin} Z₂ = COS & πct is insπ Z3=cos+isin 24=Costisin 1 2 2 4 = COS — πC - isin T 5TC z Cos ≤π Z 21+1/2=2003号 T

物理基礎 (2)について質問です 「岸からみたBの速度」ということは合成速度を求める問題ではないのですか？答えでは相対速度で求めています なぜ相対速度を使うのか教えていただきたいです

基本例題2 速度の合成と相対速度 流れの速さ2.5m/s の川が 3.5m/s ある。 次の各問に答えよ。 A (1) 静水に対する速さ B 上流 下流 3.5m/sのボートAが,船 首を下流に向けて川を進むとき, 岸から見たAの速度 を求めよ。 (2) ボートAからボートBを見ると, 上流に 4.5m/s の 速度で進んでいるように見えた。 岸から見たBの速度 を求めよ。

下のグラフにおいて、y=-f(x)が上に凸のグラフで、y=f(x)が下に凸のグラフだと分かるのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

y y=-f(x) 0 a S bx S y=f(x)

49がわかりません。特に一番とかは苦手なので教えて欲しいです

ものである。 このとき. 次の問いに答えなさい。 (1)a の値を求めると, a=である。 [大成] (2)給水開始から分後の水そう内の水量をyLとす あるとき、水そう②についてのxとyの関係を表す式 を求めなさい。 49 下の図で、四角形ABCDと四角形 EFGHは合同 な台形であり、4点B, C, H, Eはこの順に直線l 上にある。 四角形 EFGHを固定し, 四角形ABCDを 矢印の方向に毎秒2cmの速さで動かす。 点Cが点H と重なってから秒後の2つの台形が重なった部分の 面積をycmとする。 ⑦ 六角形 ⑧ 八角形 数学 (2)会話文中のイウにあてはまる数を答えなさ い。 (3)会話文中のエ~カにあてはまる数を答えなさ い。 (4) 会話文中のキーケにあてはまる数を答えなさ い。 [図形 (1・2年)〕 50 次のそれぞれの図でℓ//mのとき, xの大きさ を求めなさい。 (2) 18° (1) これについて, PさんとQさんが下記のように会話 したあとの問いに答えなさい。 〔豊川〕 27cm D G 5cm 35 [誉] m 180° 32 [桜丘〕 B C H 10cm Pさん: 重なる部分の形はxの値によって変化す るね。 Qさん: 例えば, x=4のとき, 重なる部分の形 はアになるね。 51 下の図において4つの直線k, lm, nがあり、 l/m, linであるとき, xの大きさを求めなさい。 最大 [名古屋大谷〕 k n Pさん: 次は重なる部分の面積について考えてみ よう。 例えば, x=2のときのyの値はど うなるかな。 72° Qさん:まず,どのような形になるかを考えてか ら面積を求めるとよさそうだね。 Pさん:わかった! x=2のとき,y=イウと なったよ。 Qさん:今度は, 重なる部分の面積からxの値を 求めてみるのはどうかな。 Pさん:いいね。 やってみよう。 Qさん:では,y=20になるときのxの値を求め てみて! Pさん: y=20となるときは2回あって、x= とカだったよ。 オ Q さん: よくわかったね。 最後に,yをxの式で 表してみようよ。 Pさん:いいよ。 点Dが点Fと重なってから点A が点Fと重なるまでについて,yをxの 142° x m 52 下の図の△ABCにおいて,∠A=36°であり, 点 Dは∠Bと∠Cの二等分線の交点である。 このとき xの大きさを求めなさい。 T 36° [高専〕 A 式で表すと, y=ーキx+クケとなっ たよ。 (1)会話文中のアにあてはまるものとして適当なも のを,次の①~⑧ の中から選びなさい。 ① 正方形 ② 長方形 ③ ひし形 ④ 平行四辺形 ⑤ 台形 ⑥五角形 B 53 次の問いに答えなさい。 C (1) 十二角形の内角の和は何度か,求めなさい。 [東海学園] 1つの外角の大きさが40°である正多角形は,正 角形ですか。 [名工〕 次のそれぞれの図で, xの大きさを求めなさい。 - 41

4の(2)で最後の行の式になる理由がわかりません

4 右の図のよう xcm A D/P り, AB=10cm, 10cml BC=20cm で, B △ABCの面積 は90cm²である。 2.x cm 20 cm xについての方程式2ax+3=0 の解の 3 エ 1つが1であるとき, もう1つの解を求め なさい。 (秋田) 2ax+3=0のxに1を代入すると, (2)点Pが点Aを出発してから秒後にでき る△APQの面積は何cmですか。 を使っ た式で表しなさい。 点Pが点Aを出発してから秒後のAP, BQの (−1)2−2a×(-1)+3=02a=-4a=-2の長さはそれぞれxcm, 2cmとなる 2ax+3=0のαに2を代入すると, x'+x+3=0 (x+1)(x+3)=0x=-1,x=-3 したがって、もう1つの解は,-3 な△ABC があ -3 Q:△ABQ=AP:AB=z:10 (1)より,△ABQで,辺BQを底辺としたときの高 さは9cm だから、点Pが点Aを出発してから秒後 にできる△ABQ の面積は, 1/2×2××9=9.z(cm) ②30 ①,② より △APQの面積は, 外 IC 10 AABQ10 ×9.x=110(cm) 世の場合は 9 x² cm² 10 (3)0<x≦9とする。 点Pが点Aを出発して、 点Pは,点Aを出発して, 毎秒1cmの速 さで,辺AB上を点Bまで動く点である。 点 Q,点PAを出発するのと同時に点 Bを出発して, 毎秒2cmの速さで 辺BC 上を点Cまで動く点である。 次の問に答え なさい。 S から秒後にできるAPQの面積に比べて その1秒後にできるAPQの面積が3倍に なるのは、xの値がいくらのときですか。 『 D) 〔求め方 〕 (香川) 1) 点Pが点Aを出発してから3秒後にでき △ABQの面積は何cmですか。 △ABQ で, 辺 BQを底辺としたときの高さは, △ABCの面積と辺BCの長さより, 90×2÷20=9(cm) BQの長さは, 2×3=6(cm)=Ixo-c よって、点Pが点Aを出発してから3秒後にできる △ABQの面積は,1/12×6×9=27(cm²) の面積は- (x+1) (cm²) である。 ① よって、xx3= (x+1)2 10 0<x≦9 だから、x= = 整理すると, 2x²-2x-1=0x= 13 2 10 13 2 ーは問題に適し ていない。x=1+√3 -は問題に適している。 2 1+√3 27cm2 の値 2 xの値を求める過程も, 式と計算を含めて 書きなさい。 FMIC (例) (1) より 秒後にできる△APQの面積は 9 xcmである。その1秒後にできる△APQ 10 9

赤線部のように変数xを定数aに置きかえて良いのは何故ですか？🙇🏻‍♀️

応用 次の等式を満たす関数 f(x) と定数αの値を求めよ。 S* f (t) dt = x²-3x+2 例題 9 考え方 等式の両辺の関数を xで微分する。また,与えられた等式で x=a と おくと、左辺はSf(t)dt=0 となる。 解答 等式の両辺の関数を xで微分すると f(x)=2x-3 微分法と積分法 また,与えられた等式で x=α とおくと, 左辺は0になるから 0=α²-3a+2 これを解いて a=1,2 a=1,2笞 f(x) =2x-3, a=1,2

途中式で解いていただけたらありがたいです。

シローレ) 〔1〕 (1) √5-2 2 の整数部分をα 小数部分をもとするとき, b = アイ - h. ウとなり (a +26)^= エオとなる。 さらに, 2-b bx+y=bを満たす有理数x, yはx= カキ 9 y = クケとなる。 (2) 4x + 1/12 - 4x √5のとき、64x3 + = コ サ となる。 64x