指数・対数
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59
(1)√3,5,7,19 のうち、最小のものは
である。
[16 立教大 ]
(2) (10g25+10g5)(10g253+10g59) を計算すると となる。
(1) (√31236729,
(5)12=5=625,
(V712=73=343,
(19)12=192=361
よって (77) < (19) "25)
(312
$/7 > 0, /19 > 0 35 0 √3 0 であるから
01 301-
[14 駒澤大 ]
Key a>0, b>0, n
正の整数とすると
a>ba">fr
a", b", c”, d” がすべて
整数となるようにnを
決め、それぞれ比較する。
1/7 <19 <35<√3
したがって,最小のものは 1/7答
(2) (log,25+log,5) (log 253+log59)
=(10g, 25+10g, 5)(10g 3
0830) (108:25
log,9 log, 25
+log,9)
Key 対数の底をそろえ
て計算をする。
Support 底の変換公式
log b
loga blog, a
(2)
log35
=(108,5²+
log,5 log,3
+10g532)
log33210g552
10g,510g
=(210g,5+ log,5)(log,3 +210g,3),
2
=121085)(2/210g,3)=22
4
なぜ? 10g5310g35
goh