基本問題 29 30 31
基本例題 4 自由落下
橋の上から小球を静かに落としたところ, 2.0s 後に水面
に達した。 重力加速度の大きさを 9.8m/s' として,次の各
問に答えよ。
橋
○小球
☐ ☐ ☐
000000000000
(1) 水面から橋までの高さはいくらか。
(2) 水面に達する直前の速さはいくらか。
水面
(3) 橋の高さの中央を通過するときの速さはいくらか。
指針
小球を落とした位置を原点とし, 鉛
直下向きにy軸をとり, 自由落下の公式を用いる。
自由落下をする物体の速さは,時間に比例して大
きくなるが,距離に比例しないことに注意する。
| 解説 (1) t = 2.0s で水面に達するので,
y=1/2gt2」から、
(3) 時間 t が与えられていないので,「v2=2gy」
10の式を用いる。
v=
2×9.8×
19.6
2
=√2×9.82
=9.8√2=9.8×1.41=13.8m/s
0 nie
14m/
Point
①問題文の「静かに落とした」 とは, 初
速度0で落下させたという意味である。
y=1/2x9.8×2.02=19.6m
20 m
(2) t=2.0sのときの速さは, 「v=gt」から,
v=9.8×2.0=19.6m/s
20 m/s
②ルートの計算では、ルートの中にある数値を
2乗の積に整理できる場合がある。
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