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数学 高校生

42番において、絶対値rのときと普通のrのときの違いを教えて頂きたいです。 どのような時に絶対値記号がつくのか教えてください🙇‍♀️

1+ 3 1+0 =lim =-1 0-1 43 42 (1) 0 <r<1のとき (1) EA limr" = 0, limrn+1=0 (にし、 (8- 72+1 0 よって lim = 0 001 mn+2 0+2 七 r=1のとき limr" =1, limrn+1 =1 7108 E +1 1 よって lim = ny" +2 1+2 13 (2) -1, 3' 16 64 9 27 (3)*10, -100,1000, -10000, ④4 8, -4√2,4, 2√2, 41 次の極限値を求めよ。 2"+3n (1)* lim 5" (2) lim 7"-3 4n+1 11-00 7"+5 教 p.30問 6 まとめ 2 (3) lim no4n+2n (4)* lim (-6)"+4" 1-∞ 4"-(-6)" 次の極限を調べよ。 r>1のとき 01 <1であるから 0-3--1- (1)* lim mn+1 non +2 教 p.30問 ただし, r>0 (2) lim 2rn-1 5/16 non +1 ただし, r≠-1 n 母が正である lim = 0 D よって 2n+1 mn+1 lim 11800 mm +2 = lim 11-001+2 mn mn = lim 1118 r n 1+2.1 (2) |r| <1 のとき limy" = 0 よって "alm1+2.0 "0 mil +(-) 2-12-0-1-1 nwn+1 0+1 ("(a)+"a)mil lim =1のとき vamil limr" =1 n→∞ mil よって lim 2r"-1 nooyn+1 2.1-1 = 1+1 12 r =r 2118 (3)* lim 18 5"+1 +7 +1 +97-1 32n+5"+7" (4) lim 4" -3" 2"3" 143 次の漸化式で定められる数列{az}の極限を調べよ。 2 3 + (1) a1= 2, An+1 = - an+5 (n=1, 2, 3, ...) (2)* a1= 5, an+1=2an-2 (n = 1, 2, 3, ..) (3)*a1 = 4,2an+1+an=3 (n = 1, 2, 3, ···) 44 次の極限を調べよ。 (1) lim{6"+(-5)"} B (2)* lim(3"+4"-5") 教 p.31 匹 まとめ 2 41 2 21 45 第n項が次の式で表される数列が収束するような実数xの値の範囲を求め (1)* (x2-x-1)" △ 46 次の極限を調べよ。 (1)*lim no 22(n+1)-1 man+3 n 3x (2)* (3) (2x-1)" A 2n +9 (2) lim N18 2n+1-32n 2食

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数学 高校生

数Ⅰの教科書でこんな問題がでてきて、困ってます!!どこから、計算すれば良いのですか?

な場合の式の因数分解について考える。 +y-(x+3)を因数分解してみよう。この式をどのよう とよいだろうか。 +y-(x+3)を展開すると, 2xy+y2-6x-9 となる 式は因数分解できるか、下の考え方を参考に考えてみよう。 方①:2xでくくる。 2xy+y2-6x-9=2.x(y-3)+y-9 方②: xに着目して整理する。 2.xy+y2-6.x-9= (2y-6)x+y2-9 方③: yに着目して整理する。 2xy+y-6x-9=y2+2xy-6x-9 誰な式の因数分解をするとき,どのように式をみるとよいか の過程を振り返って考えてみよう。 [15] 2xy+アー6x-9を数分 について整理すると 2xyty&ェー -(2y-6) x + y²-9 =2(y-3)x+(y+3) =(y-3)(2x+y+3) 問20 次の式を因数分解せよ。 (1)xy-x+y- 複雑な式を因数分解する 文字に着目して整理すると 文字を含むときは、最も 例題 3 2x2+3xy+y+x- 15 視点 特定の文字に着目 1-x=-(x-1 解 2.x + 3.xy+ -Aをx-1に戻す =2x+(3y+ =2x+(3g) = {x+(y+ 20 =(x+y+ 弐を因数分解してみよう。 (x-1)+2(1-x) E-1 = A とおくと (x-1)+2(1-x) =y(x-1)-2(x-1) =yA-2A=A(y-2)=(x-1)(y-2) x+y2-(x+3)2 -+y=A, x+3=B とおくと (x+y2(x+3)2 =A'-B' = (A+B) (A-B) =(x+y+x+3)(x+y-x-3) =(2x+y+3)(y-3) 二を因数分解せよ。 x+y)+by(x+y) (2)x(a-b)+b-a -+y+7(x+y) +10 (4) x-(y+z) 数回 Ax+y. Bを x+3 に戻す -B=-(x+3) 21 次の図 (1) x²+ 最も次数の 整理するとよ p.25 Training(3)~6

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数学 高校生

なぜ75の答えはどちらでもいいのに76の答えは1つしかダメなんですか?

■0周年 IDE 130 海にま 指針 シン 昔の活 あと1 基本 例題 76 2次関数のグラフの平行移動 (2) 20 2次関数y=2x2+6x+7 y=2x2-4x+1 ①のグラフは,2次関数 000 ②のグラフをどのように平行移動したものか。基本事項 x 軸方向に 1, y 軸方向に -2 だけ平行移動すると,放物線 C:y=2x2+8x+9 に移されるような放物線Cの方程式を求めよ。 (1) 頂点の移動に注目して考えるとよい。 まず,①,② それぞれを基本形に直し、頂点の座標を調べる。 (2) 放物線Cは, 放物線 C を与えられた平行移動の逆向きに平行移動」 ある。 p.124 基本事項 3 ② を利用。 (1) ① を変形すると y=2(x+3)²+55/5 5 ①の頂点は点 (12/31) y=2(x-1)2-1 ②を変形すると ②の頂点は (1,-1) 3-2 vico 5-2 ② [9] 0 1 x ② のグラフをx軸方向に p, y 軸方向に q だけ平行移動 したとき, ① のグラフに重なるとすると 1点 グラ した。 ①:2x2+6+7 =2(x2+3x)+1 =2+2+3+ -2.1 ②:2x2-4x+1 ① 点 x軸 3軸 原点 ② 関 x 原 車 解説 ■ 対称移 平面上 =2(x²-2x)+すこと =2(x²-2x+1 特に, -2-12+1 ヤー ミチー 解答 チャート 原点を (a 15 1+p=123-1+g=/2/27 (*) 頂点の座標の ゆえに p=− q= 5 2 7(*) 見て, 2 3 55 (S- -1=- よって,①のグラフは,②のグラフをx軸方向に一 5 2 2'2 7 2 としてもよい。 放物 2 軸方向に だけ平行移動したもの。 したがって y=2x2+12x+21 JST y=2(x+3)+3_ (2)放物線Cは,放物線 C を x 軸方向に -1, y 軸方向に 2だけ平行移動したもので,その方程式は』(S) メー y-2=2(x+1)+8(x+1)+9_ 9 (8+x)s- 別解放物線 C の方程式を変形するとy=2(x+2)2+1 よって,放物線 C の頂点は点(-2, 1) であるから,放 物線Cの頂点は 点(-2-1, 1+2) すなわち 点(-3, 3) ゆえに、放物線Cの方程式は ly-y-2 換え。 頂点の移動に着 法。 X す 重 軸方向に1, 放物 (1- y軸方向に - 2 得 C 軸方向に と C 軸方向に2 Q [x→x-(-1) す

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数学 高校生

項数について質問です😭😭 この問題に限らずですが、項数を求める時、 n-1をしてる理由が分かりません😭 今回のように、末項が第231項目と出てきたらこの231が項数なのでは無いんですか? 解説を見ると項数230になっていて。 前に他の問題を解いた時n-1 するかと思った... 続きを読む

8 要例題 既約分数の和 4と250にのって, 11 を分母とする既約分数の総和を求めよ。 CHART & SOLUTION 既約分数の和 補集合の考え方を利用 分母が素数の場合 (既約分数の和)=(全体の和) (整数の和) 25= 4-11' 11 45 46 11'11' 363 基本5 1 1 275 の間にあって11を分母とするすべての分数は 47 11' 274 11 ・① 45 ①は,初項- 公差- 11' え方で求められる。 の等差数列であるから、①の数すべての和は, 等差数列の和の考 11 等差数列 ただし、①の中には既約分数でない数が含まれている。 分母の 11 は素数であるから,既約分数でない数は,分子が 11 の倍数となる数で 5.11 6.11 24・11 1111 11 の20個ある。 これらは, 5, 6, 会社が 24 の整数であるから, 求める既約分数の総和は ① の和から、 ① に 含まれる整数の和を引けばよい。 解答 4と25の間にあって, 11 を分母とする分数は 45 46 47 274 11'11'11' ① 275 11 ←4=- 25= 11 45 これは初項が 274 r-1. 末項が 11' 11 " 項数が230 の等差数列であ ←項数は 274-45+1=230 るから、①の和は (45 •2300 2 + 274)=33351/(a+1) 11 ①のうち、整数になる数の和は 5+6+7+…+24=1/12・20(5+24)=290 6・11 5.11 6.11...... したがって、求める和は3335-290=3045 24・11 11 (2)

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