n群の最後がn-1群の最後の数+nなのは分かったので全て書き出して答えは分かったのですがどのような数列の式になるのかが分からないです。教えてください🙇‍♀️

【1】 自然数列1, 2, 3, 4, ... を、次のように第n群がn個の自然数を 含むように分ける. _12,34,5,6|7,8,9, 10|11, 12, … 第1群 第2群 第3群 第4群 (1) 第15群の先頭の数を求めよ. 1 ① 92 ② 106 ③ 121 ④ 135 (2)50は第10群の先頭から何番目の数か. 2 ① 3 ② 4 3 5 46

練習29の問題について 青く囲ってあるところの意味が分かりません 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

練習 第n群がn個の数を含む群数列 ③ 29 1|2, 33, 4, 54, 5, 6, 7|5, 6, 7, 8, 9|6. (1) 第n群の総和を求めよ。 について (2)初めて99 が現れるのは,第何群の何番目か。 D (3)最初の頃から1999番目の項は,第何群の何番目か。また,その数を求めよ。〔類 東京薬大] (1) 第n群は初項n, 公差 1, 項数nの等差数列をなすから,そ の総和は 1/12n{2n+(n-1)1}=1/21n(3n-1) (2)第k群は数列k, k+1, k+2,......, 2k-1 であるから, 99 が ←第群はんから始ま 第k群の第1項であるとすると り項数がんである (公差 1の等差数列)。 よって k≦99≦2k-1 すなわち 50≦k≦99 50+(Z-1)・1=99 ゆえに 7=50 したがって,第50群の50番目に初めて99が現れる! (3)1+2+3+…+m=1/12m(m+1)+2) (SI 2 + 2 2i=12mm+1) ゆえに,第 m群の末項はもとの数列の第 12m(m+1)項である。 TE 第1999項が第 m群にあるとすると ←まず, 第1999 項が含 まれる群を求める。 1 2 (m-1)<1999/12m(m+1) すなわち (m-1)m<3998≦m(m+1) ...... .. ① (m-1)m は単調に増加し, 62・63=3906,63644032である から,① を満たす自然数は ((0, 0), (3, m=63 形の顔および内 m=63のとき また 1/12(m-1)m=1262・63=1953 1999-1953=46 2 よって、 第1999項は 第63群の46番目の項である。 そして、その数は 63+(46-1)・1=108 (1) ←第62群の末項が第 1953 項となる。

(1)をがよく分からないのですがどなたか丁寧に解説お願いします🙇‍♂️

1から順に並べた自然数を, 1|2,3|4, 5, 6, 78, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15|16, ... のように,第n群 (n=1, 2, …) が 2"-1 個の数を含むように分け る. (1) 第n群の最初の数をnで表せ. (2)第n群に含まれる数の総和を求めよ. (3) 3000 は第何群の何番目にあるか. 精講 ある規則のある数列に区切りを入れて固まりを作ってできる群数列 を考えるときは, 「もとの数列ではじめから数えて第何項目か?」 と考えます.このとき,第n群に入っている項の数を用意し,各群の最後の数 に着目します. 解答 (1)第 (1) 第 (n-1) 群の最後の数は、はじめから数えて 各群の最後の数が基 (1+2+…+2"-2) 項目 . 準 すなわち, (2^-1-1) 項目だからその数字は 等比数列の和の公式 を用いて計算する 2-1-1 よって,第n群の最初の数は (2-1-1)+1=2n-1

21 解答用紙での解き方が分かりません！！ 他の方法では解けました！ 解答用紙での解き方教えてください

(大阪工業大) 21 奇数の列を,次のように第1群, 第2群, 第3群, ... に分ける. 1, 3, 5, 7, 19, 11, 13, 15, 17, ... い 2-7 このとき 2013を第n群のm番目の奇数とすると,(n, m) = で あり, 2013が属する第n群の奇数の総和はイ 番目の奇を友とすると、B=2n-1 である. (福岡大 医) R=201387 22 粉列 n-2013+1 L 100目の奇 2 ⇒プリント

なぜ1007番目の奇数とわかるのか分からなかったので教えてください 書いてる計算は答えに書いてあったものです

(大阪工業大) 21 奇数の列を次のように第1群,第2群,第3群に分ける。 1, 3, 5, 7, 19, 11, 13, 15, 17, 1= 3コ 26-1 このとき,2013を第n群の番目の奇数とすると,(n,m)=' 50 コ で あり,2013が属する第n群の奇数の総和は である. (福岡大 医) 2013 = 2x1007-1 1007番目の奇

⑵は数列を使って求める問題ですか？ よくわからないので解説お願いします

六 4 D 4 次の各問の に適する答を解答欄にマークせよ. 以下の問題に分数形で解答する場合は,解 答上の注意にあるように, それ以上約分できない形で答えよ. 1 1 21 2 3 1 2'23'3'3 第1群第2群 第3群 b 自然数m,nについて,次のような数列{an} を分母の値ごとに群に分けて考える。 10 1 6 3 (1) a₁ = {an}の第 bm= ア4 15 オカ である. タ チッ 項である. 1 2 m'm' 28 (2) 第m群の初項を数列{an}の第bm項とすると, キ ケ クコ m² 3 m' コ2 m である. 第6群の初項は数列{an}の第 1+2+3+4+5 m+ .... である. 1.4 [シス] = 92 <94<bセ = 106 であるから 14 315 a⁹1 = 14 第群 m サ m 3 22 m m 16 ウエ sola by 3 -3 2 hm = 2, 4 4 wt N/ 学一歩 2 項であり, 第7群の末項は数列 2 4 2 G S 3 4 I

Math B ⌇群数列 画像1枚目：問 2枚目：解説 画像2枚目の青色のﾗｲﾝを 引いたところが分かりません ( . .) 第2群だったら ,,とか 具体例で考えてみたのですが , 分かりませんでした > < ✿. ﾍﾞｽｱﾝ必ずつけさせて頂きます... 続きを読む

70 1 1 2 3 3 4 項から第 800 項までの和を求めよ。 511/12, 数列 2/3 1-5 2/5 3/5 45 16 5'5 5'6 2 6 ...... において 初

写真の質問に答えてください！

求めるのは、第n群の初項と末項です。 さきほどもとの数列の一般項を求めたので、 第n群の初項が全体で見ると第何項なのかがわかれば、 求めた に代入して、その値が求められるはずです。 では、第n群の初項は全体で見ると第何項でしょうか? nに簡単な数字を代入してみましょう。 例えば、 n=4として第4群の初項が全体で見ると第何項かは、 以下のように考えられます。 「第1群には1個、 第2群には3個、 第3群には5個の項があるから、 第3群までで1+3+5=9個の項が ある。 だから、 第4群の初項は、 9+1=10より全体で見ると第10項だ。 そして、第4群の末項は同じように考えて 1+3+5+7=16より第16項だ。｣ これと同じことをすればよいのです。 一般的に考えてみましょう。 第1群には1個、 第2群には3個、第3群には5個の項が含まれます。 つまり、第k群に含まれる項の個数が、 という等差数列になっていることがわかります。 この等差数列の一般項は、 bk=2k-1ですので、第k群には2k-1個の項が含まれることになります。 よって、n-1群の最後の項までに全部で n-1 an= 2n n-1 個の項があります。これを計算すると、 k=1 bk = 1, 3, 5, 7... Σ(2k-1) k=1 Σ(k-1)=n(n-1)-(n-1) =(n-1)² となります。つまり、第n-1群の末項は、 全体で見ると第(n-1)2項です。 元々の公式と変形方法 よって、第n群の初項は、全体で見ると第(n-1)2+1項であるといえます。したが 第n群の最初の 項は､ を教えてください a(n-1)2+1 = 2{(n-1)2 +12 青ラインの式は初項を求める ために使っているだと思います が、元々の公式を変形させた のですよね? = 2(n-1)2+2

解き方を教えてください

(6) 正の整数の列{an}: 1,(2, 83, 12, 27, 4, 16, 36, 64, 5, 20, 45, 80, 125, 6, ... がある。この数列{an) を次のように群に分け、第5群には5個の整数が入るようにする。 #UNOSABAGO 1 | 28 | 3,12, 27 | 4,16,36, 64 | 5,20,45,80, 125 | 6,... 第1群 第2群 第3群 第4群 第5群 (i) 第s群の番目の項をsとtの式で表すと (ii) {an}の77番目の項は a77 = ケ ク SAMS (0) である。 である。 ただし, tはt≦s を満たす。 ( ) 群内の項の総和が,初めて群内の最後の項の5倍以上になるのは,第 群である。

ア〜ウまであってますか？ また解き方教えて欲しいです。ア〜カまでの

5 4 √1,2,3,..... 180, 181 がある。 それぞれの小数第1位を四捨五入して表される整数を考え,これらの和について考 察してみよう。 課題 を自然数とする｡ 「小数第1位を四捨五入して表される整数をnとする。 kがn を用いてどのように表されるか調べよ。 上の課題について, 太郎さんと花子さんは、以下の群数列を用いて考察している。 19 th 2 te 第2群 第3群 212 2√I, √2√3, √4. √5. √6 1√7, √8, jģ n 第1群 日 太郎: 1,2の小数第1位を四捨五入して表される整数はともに1となるね。 n=1 となるようなはk=1,2とわかる。 花子 n=2となるような瓦は、2乗した数で考えて 3 ()* <3 <3<4<5<6<( 2 (52 3 より多く届くく届く届くとなる。だ 2 2 102.2 "からn=2となるような は 3,456 とわかるね。 太郎 : じゃあ, n=3となるような、kは何個あるかな。 花子:√k の小数第1位を四捨五入して表される整数のときを第に群の evor 項とするような群数列として考えていくとよさそうだよ。