2項定理の問題です (2)の問題が黄色の線のようになる理由を教えてください

1 二項定理 多項定理 • (1) (2x-y) の展開式において, r'y' の係数は[ ]である。 COM 〈立教大 > 解 (2) (x-3y+2z) の展開式において, ry'z' の項の係数は であ <明治大〉 る。 (1) (2x-y) の展開式の一般項は Cr(2.x)^(-y)=C,2^(-1)xy' x2y2はr=2のとき 4C2•22(-1)2=6×4×1=24 (2x)=2 (-y)=(-1)'y' 係数と文字を分けておくと 3.分計算しやすい。 (2)(x-3y+2z)の展開式の一般項は 5! p!q!r!x*(-3y)⁹(2z)" (p+q+r=5) a −5) ←(−3y)ª=(−3)ªy", xy'zの係数はp=1,g=2,r=2のとき 5! 1!2!2! -(-3)2・22=30×9×4=1080 (2z=2'z' 係数と文字を分ける。 aa.

2項定理の問題です (1)の問題のr=2になるのは何故か教えてください🙏

1 二項定理・多項定理 (1) (2x-y) の展開式において,r'y' の係数は □である。 解 (2) (x-3y+2z) の展開式において,ry'z' の項の係数は 〈立教大 > であ <明治大〉 る。 (1) (2x-y) の展開式の一般項は Cr(2)-(-y)=C,2'" (-1)*ry" x'y2はr=2のとき (2x)=2 (-y)=(-1)'y* 4C2•22(-1)2=6×4×1=24 ひか係数と文字を分けておくと 13. 極の分 (2)(x-3y+2z)の展開式の一般項は 5! の困難と分 -5) p!q!r!x³(−3y)⁹(2z)" (p+a+r=5) xy'zの係数はp=1,g=2,r=2のとき 5! 1!2!2! タドバ -(-3)2・22=30×9×4=1080 103.20 計算しやすい。 (-3y)=(−3)"y", (2z)'=2'z' 係数と文字を分ける。 -aa

（2）についてです！この問題って初項k 公比1／4 の等比数列じゃないんですか？もし等比数列ならばなぜ和の公式が使えないの、そして等比数列でないのならなぜ等比数列でないとわかるのか教えてください！

基礎問 76 第4章 極 限 44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して, 2">n を示せ . n = 2 (14) - をnで表せ。 k=1 (2) 数列の和S=k (3) lim Sn を求めよ. n→∞ 精講 (1) 考え方は2つあります. I.(整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考え (数 ⅡI.自然数に関する命題の証明は帰納法.(数学ⅡI・ (2) Σ計算では重要なタイプです. (数学ⅡI・B 120 S=Σ(kの1次式)rk+c (r≠1) は S-S を計算します。 (3) 極限が直接求めにくいとき ｢はさみうちの原理」という考え bn≦an≦cn のとき limb=limcn = α ならば liman = a n→∞ この考え方を使う問題は,ほとんどの場合, 設問の文章にあた す. (ポイント) n→∞ n→∞

写真の問題の赤線部についてですが、なぜn≧1と書く必要があるのでしょうか？ その上の行でΣとCをすでに使っていますが、ΣとCのnの部分は定義から、n≧1だから、赤線部の前にn≧1という条件はすでに考慮してるのではないのでしょうか？解説おねがいします。

基礎問 P 44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して,2"> n を示せ. AOAO k-1 (2) 数列の和 S. = 2 (1) anで表せ△〇〇〇 k=1 (3) lim Sm を求めよ. △△△△ n→∞ |精講 (1) 考え方は2つあります。 I. (整数)” を整式につなげたいとき, 2項定理を考えます. PROCE (数学ⅡI・B4 ⅡI. 自然数に関する命題の証明は帰納法 (数学ⅡI・B 136 Fet (2) Σ計算では重要なタイプです. (数学ⅡB 120 S=Σ(kの1次式) k+c (r≠1) は S-S を計算します. (3) 極限が直接求めにくいとき, 「はさみうちの原理」という考え方を用います. bn≦an≦en のとき limb=limcn = α ならば liman=α n→ 00 n→∞ n→∞ この考え方を使う問題は,ほとんどの場合,設問の文章にある特徴がありま す. (ポイント) どういう意味? 解答 (1) (解I)(2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn ¹) n=1 F²³5, 2²nCo+nC₁=1+n>newhere 2">n ( 解ⅡI) (数学的帰納法を使って示す方法 ) 2"> n (i) n=1のとき 左辺=2,右辺=1 だから, ①は成りたつ

この問題の解き方がわかりません 教えてください🙇‍♀️

13 6)x³+.

写真の問題の(1)についてですが、 なぜ、赤線部の「n≧1だから」という文言が必要なのですか？ 逆にn≦0のときは成り立たないのですか？

次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して, 2">n を示せ . (②2) 数列の和 S=2 (14)をnで表せ. k=1 n (3) lim Sn を求めよ. n→ 00⁰ ガナ (1) (解I) (2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkk に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn n≧1 だから, 2"≧nCo+nCi=1+n>n LOTION 2"> n

この写真の(1)の問題についてですが、解答の赤線部の n≧1のとき2ⁿ≧[n]C[0]+[n]C[1]となる理由がわかりません。 右辺の[n]C[2]〜[n]C[n]がなぜ消えるのですか？

44 はさみうちの原理(I) 次の問いに答えよ. (1) すべての自然数nに対して, 2"> n を示せ. n -1 (2) 数列の和S=2 (14)をnで表せ。 k=1 (3) lim Sn を求めよ. n→∞ HT (1) (解I) (2項定理を使って示す方法) n (x+1)=2nCkck に x=1 を代入すると k=0 2"=nCo+nC1+nC2+..+nCn n≧1 だから, 2"≧nCo+nC1=1+n>n ∴.2">n

(2)で2k-(k+1)をしたのと何で引く数がk+1なのかが分かりません。

76 44 はさみう! つ問いに参よ。 をnで表せ、 () =k(z1)のとき,2サ>』と似売する。 両辺に2をかけて、2*>2k レ ここで、 2*+1>2kこk+1 すなわち,2*>k+1 2) 対の和 S,- |2k-(k+1)-k-120」(k1 より) 3) im S, を求めよ、 よって、n=k+1 のとき,①は成りたつ。 (i),(i)より、すべての自数nについて,2">n は広りたつ。 () 考え方は2つあります。 (2) S=+ ( 学IB 11 4" の-3より ー1 n- 4-1 n 4" 1° 3s 4" 1-1 (2)>r2たちn のを てらし47 4° 4 第 b,Sa,SC, のとき Sa 3ー ガ→0 (3)(1)より 2">n だから、(2")?>n? リ h >パー0<く ー<く 4 n n す。(ポイント) 4 lim n→ n -=0 だから,はさみうちの原理より lim =0 n nー 47-1 さらに,lim 解答 16 =0 より lim Sn= 1→ 9 (1)(解1)(2項定理を使って示す方法) のポイント 極限を求める問題の前に不等式の証明があれば、 はさみうちの原理を想定する (エ+1)=E,Cr* にz=1 を代入すると k=0 2"=,Co+C;t,Cat…+»Cn n21 だから, 2"2,Cot»Ci=1+n>n 演習問題 44 次の問いに答えよ。 (1) すべての自然数nについて,不等式 3">n° が成りたつこ 数学的帰納法を用いて証明せよ。 ; 2">n (解I)(数学的帰納法を使って示す方法) 2">n …0 6) n=1 のとき SミS& 3% (n=1, 2, …)とおく、このとき, k=1 左辺=2, 右辺=1 だから,①は成りたつ。 2 n 3S=2。 が成りたつことを示せ。 1+ue k=1 (3) lim Sn を求めよ。 すべての/7然数nに対して、2">n、 (2) ご計算ではなです。(数学) lim b,==a a,=« S=の1次式)*+ (アキ1)は S-rS を計算します。 1→ 0

2項定理が苦手です、とけるとしても凄く時間がかかってしまいます🥲定期テストが心配です。 攻略するにはやっぱり量をこなすのが大切ですか？ 計算ミスもなるべく減らしたいです、

【数Ⅱ　式と計算　二項定理】 二項定理が全く分かりません。 nC0…などの文字が出てくる公式だと理解できません。 分かりやすい解き方を教えて下さい。