応用
例題
△OAB において,次の式を満たす点Pの存在範囲を求めよ。
10
10
5
OP= sOA + tOB
s+t=2,s≧0, t≧0
考え方
次の形であれば、点Pの存在範囲は線分 A'B' である。OB.
of
OP=s'OA' + 'OB.
s'+t=1,s'≧0, t'≧0
B
解答
O¬A¬A
S
t
s+t=2 から
+ =1
右辺が1になるように変形する。
2 2
また
ここで,
2
OP=sOA+tOB=2(20A)+/12 (20B)
t
=s', 1/2=
1/2=t とおくと
OP=s' (20A) +f' (2OB)
15
120>0
B
を通
s'+t′'=1,s'≧0, t'≧0
よって, 20A =OA', 20B=OB′
A'
P
B'
となる点 A', B' をとると, 点Pの存在範囲は線分A'B' である。 20
t
01+400
20B)と変形したのはなぜだろうか。