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数学 高校生

(1)がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

基本 例題 432通りの部分和S2n-1, S2n の利用 1 1 1 無限級数 1- + 1 1 + + 2 4 2 3 3 4 75 00000 ・・・について ① (1) (1)級数①の初項から第n項までの部分和をSとするとき, S2n-1, S2 をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数① の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 指針 (1) San-1が求めやすい。 San は Sun = Sui+(第2n項)として求める。 基本42 (2) 前ページの基本例題42と異なり,ここでは()がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは,S" を1通りに表すことが困難で, (1) のように, San-1, S2n の場合に分けて調べる。 そして、次のことを利用する。 [1] limS27-1= limS2 = Sならば limS=S n→∞ n→∞ [2] lim S2n-1≠lim S2 ならば 110 n10 n→∞ {S} は発散 はり立つ。 "(+b) (1) S2n-1-1-- + 解答 Buta = 1 1 1 1 + 2 2 3 3 + 1-(12/28-1/2)-(13-1/3)-(一号) =1 n n+1 n n Job 部分和 (有限個の和) なら ( )でくくってよい。 参考 無限級数が収束す れば,その級数を、順序を 変えずに任意に() でく くった無限級数は,もと の級数と同じ和に収束す 1 1 S2n=S2n-1- =1- -2 n+1 n+1 (2)(1) から よって n→∞ したがって、 無限級数は収束して, その和は1 ることが知られている。 n→∞ 81U limS2n-1=1, limS2n=lim1- n→∞ limS=1 *** +*(1+2)--

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物理 高校生

物理の電磁気、交流回路についての質問です。 (4)、(6)についてです。 僕は(2)で求めた電流についてのtの関数を積分してQ=CVに代入、同じく微分してV=L*(di/dt)に代入してそれぞれコンデンサーとコイルにかかる電圧をtの関数で表してからその関数の最大値を√2で割... 続きを読む

100 /10 10 7 100 (センター試験) 130 図1のように,抵抗値 R の抵抗,電気容量 C のコンデンサーおよ び自己インダクタンスLのコイルを直列に接続し, 交流電源につない だ回路がある。 オシロスコープで抵抗の両端の電圧を観測したところ, 図2のような周期T, 最大値 V の正弦曲線であった。 オシロ 電圧 スコープ Vo--- T m 2 T 抵抗 コイル 0 コンデンサー f t 時刻 - Vol 図2 図 1 (1) 交流の角周波数を求めよ。 以下, (5) 以外はTの代わりに を用いて答えよ。 (2) (3) この直列回路での消費電力 (平均電力) を求めよ。 また実効値を求めよ。 抵抗に流れる電流を時刻tの関数として表せ。 (4) コンデンサーにかかる電圧の実効値を求めよ。 また, 電圧 vc を時 刻tの関数として表せ。 (5)図2で,コンデンサーにかかる電圧が0になる時刻を Ost ST の範囲で求めよ。 (6)コイルにかかる電圧の実効値を求めよ。 また,電圧 v を時刻tの 関数として表せ。 \(7) 電源電圧の最大値 V, を求めよ。 また, ab間の電圧の最大値を 求めよ。 + (富山大 上智大 )

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化学 高校生

問1で仮定が誤りになっている理由がわからないです。 全部分解した時も平衡が成り立っていなくてはならないのですか?平衡状態の圧力より大きくなってはいけないのでしょうか?

次の文を読み, 以下の問1~3に答えよ。 ただし, 気体定数R=8.3kPa・L/(K・mol)とし、 答の数値はすべて有効数字2桁で記せ。 20:41 503- 炭酸カルシウム (CaCO3) は石灰石や大理石の主成分として天然に存在する。 密閉容器中で 890℃以上の高温では, 二酸化炭素の圧力がある値に達すると次式のよう 炭酸カルシウムを高温に加熱すると二酸化炭素と酸化カルシウム (CaO) に分解するが、真空 衡状態となる。 このときの温度と二酸化炭素の圧力の関係は表1のようになる。 CaCO3 (固) CaO (固) + CO2(気) 表1 炭酸カルシウムの平衡状態における温度と二酸化炭素の圧力の関係 1100 温度 [℃] 900 圧力 [kPa] 1.0×102 1.2×10° また,カルシウムと同じ2族に属するバリウムの炭酸塩 (BaCO3)においても真空密閉容器中 で1100℃ では次式の平衡状態となり,このとき,二酸化炭素の圧力は 2.4kPa である。 BaCO3 (固) BaO (固) + CO2(気) まれていた 気体は理想気体としてふるまうものと仮定する。また,容器内の固体の体積は無視できるも のとし,使用する容器は耐圧・耐熱であり, 容器の体積の変化はないものとする。 NO. 質量パーセントで 問1 炭酸カルシウム 0.20mol を 10 Lの容器に入れて25℃で真空密閉状態とした後,容器 を900℃に保った。 このとき, 容器内の圧力は何kPa になるか。

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