数Iの分母の有理化です。解答解説をお願いします。

3 次の値の分母を有理化せよ。 3 (1) 2-7 (2) 2√3+√2 √2+√3 3+√3 (3) (4) √6(1+√3) 1 1+V6+v7

画像の(2)の問題、解き方と答えが合ってるか教えてください！ 見づらくてすみません🙇‍♂️

3 (2)αの動径が第2象限にあり, sinα = のとき, cosa, sin2a, 4 cos2a の値を求めなさい。 (途中式・考え方の記載が必要!) cos2d=1-2sinxにsind=を代入 =1-2x (2)² - 2005-α = -9 =1-1 16 16 9 8 Cos²α=9 16, =_2=1人の勤径が12象現にあるから 8/ cosa <o cosα=-= Cos2d=2cosd-1に代入 sin20=2sinosaに代入 8 = 2 cos²α-1 a 16 COSC = 一斉 sin 2a == cos2a=> 8 (3) αの動径が第1象限にも 12

これらのページの答えを教えてください。できればこのワークの全ての答えの写真をください。

第 章 日本文化のあけぼの 2 おもな打製石器 打製石斧、 おもに木製棒の先端に取り付けて狩猟用の石槍に 使用したナイフ形石器や尖頭器、 旧石器時代の末には (3)が広まる Y Point 中国東北部やシベリアでは、 日本に先がけて細石器の著しい発達がみら 3 1 文化の始まり 5 日本列島と日本人 p.6~ 1 人類の誕生 (1) 人類誕生 (約700万年前) 猿人(アウストラロピテクスなど)→人→旧人(ネアンデルタール人など) →新人(ホモサピエンス) と変遷 Point 現代人は新人に属す。 (2) 使用道具による時代区分 (1)のみの使用を旧石器時代、 ( 2 )が加わる時代を新石器時代と 呼称 世界史では、石器時代以降→青銅器時代→鉄器時代と続く (3) 地質学の新生代第四紀を約1万年前で区分、氷河時代に当たり氷期と簡 氷期が繰り返された ( 3 )と、それ(最終氷期)以後を( 4 )と呼称 2 日本列島への渡来 こうしんせい (1) 更新世の氷期、 大幅に海面下降し一時大陸と陸続き →ナウマンゾウ等が日本列島に渡来 (2) 最終氷期にほぼ大陸と陸続き →日本列島に人類が渡来 (推定=約3万8000年前) (3) 日本列島における更新世の化石人骨の発見 またじん みなとがわじん やましたちょう どうじん しら 静岡県の浜北人 ( 5 )県の港川人 山下町第一洞人 白保竿根田原 a どうじん 洞人など あかし かんしんせい b 上記はすべて「新人」 段階 *兵庫県 「明石人」は更新世 or 完新世で諸説 じょうもん (4) 日本人の原型=アジア大陸の人々の子孫→ 縄文人+弥生時代以降の渡来人 との混血(縄文人の遺伝子→アイヌの人々や沖縄など南西諸島の人々に強く継 承) ( Point 縄文人の遺伝子を強く継承した人々が、 日本列島の北と南(北海道と南 西諸島)に多く認められる点と、その後の弥生文化の列島での広がりと の関連性に注目。 旧石器人の生活 p.8~ 1 列島と旧石器時代 あいざわただひ しらた (1) 1949年、 相沢忠洋が群馬県 ( 1 ) ( 2 ) (更新世の地層)から打製石 器を発見以後、各地で更新世の地層から石器の発見があいつぐ (北海道白滝、 長野県野尻湖など) (2) 人々は大型動物を追って移動、 洞穴やテント式小屋を住まいに狩猟採集の 生活 れる。 縄文文化の成立 p.8~ 1 自然環境の変化 (1) 約1万年余り前、 氷期が終了して気候が温暖化、 地質学では更新世から (1)へ: 海面上昇し、 現在の日本列島がほぼ成立→縄文文化へ しょうとうじゃりん a 植生が変化して東日本で落葉広葉樹林、 西日本で 照葉樹林広がる →木の実の採集や根菜類の食料化 b 大型動物が絶滅→動きの速いシカイノシシなど、 中 小動物が狩猟対象に (2) 縄文文化のおもな特徴 b 打製石器に加え、 ( 3 ) が出現 a おもに食料を煮るための(2)が出現 C 俊敏な中小動物を狩るための(4)が出現 そうそう 2 縄文土器 草創期の土器は、世界最古の土器の1つ (1) 縄文時代を土器変化で区分: 草創期→早期→前期 中期 後期 晩期 (2) 特徴: 低温で焼かれた厚手で黒褐色の土器 つめがた (3)文様 草創期の無文 隆起線文 爪形文からしだいに細目の文様が増加 (4) 形状: 中期に火炎土器、 後期には多様化、 晩期には東日 本一帯で精巧な亀ヶ岡式土器が出現。 逆に西日本 では器種が減少へ * 年代測定には、放射性炭素14年代法や年輪年代法など 縄文人の生活と信仰 p.9~ 亀ヶ岡式土器 1 植物性食料の採集→管理、増殖、 栽培へ (1) 木の実 根菜類の採集、 ダイズなどマメ類、 エゴマなどの栽培 (2) 土掘り用や食料加工用の打製石器、 磨製石器が出現 (打製石器との併用) いしぐわ いしざら けいと せ →打製石斧 (石鍬) 石皿、 磨石、石匙 (=動物の皮なめし用)など すとう (3) 縄文晩期に水稲農耕の可能性を示唆 佐賀県菜畑遺跡や福岡県板付遺跡など ぎょう 2 狩猟漁労による動物性食料の確保 (1) 狩猟:イヌを狩りにともない、(1)(先に 鉄)や槍でニホンシカイノシシなどを捕獲 からかいふわらかんのんとう J Point 千葉県の加曽利貝塚や藤原観音堂貝塚など各 地でイヌを丁寧に埋葬した例が発見され、 イ ヌを狩りの重要なパートナーとしていたこと が推察される。 イヌの埋葬 (藤原観音堂貝塚) 6 第1章 日本文化のあけぼの 3 2 3 1 文化の始まり

T→+0とあるんですが、なぜ+0何ですか？

*(2) lim x x+1

2|x-2y-2|=|4x-2y+1|が2(x-2y-2)=±(4x-2y+1)になる理由を教えてください

392 指針 (1) 2直線のなす角の二等分線 → 2直線から等距離にある点の軌跡 (2) 直線x+y-3=0上を動く点Qに対し,直 線2x-y+4=0に関して Qと対称な点Pの 軌跡が, 求める直線になる。 (1) 2直線のなす角の二等分線上の点をP(x, y) とする。 点Pは2直線x-2y-2=0.4x-2y+1=0か ら等距離にあるから よって [x-2y-21 √√12+(-2) [4x-2y+1/ 42+(-2) 2 2|x-2y-2|=[4x-2y+1/ すなわち 2(x-2y-2)=±(4x-2y+1) したがって、求める直線の方程式は 2x+2y+5=0, 2x-2y-1=0 2x+2y+5=0.2x2y1=0

これの(2)でr＝0、1、2で場合分けしてると思うんですけど、なんで場合分けした各値を足しているんですか？普通場合分けの時って、答えはr＝0のとき〇〇、4＝1のとき〇〇みたいに書くんじゃないんですか？

次の式の展開式における,[]内に指定された項の係数を求めよ。 (1) (x+2y+3z) [x°yz] [武蔵大] (1+x+x2)[x] [愛知学院大 ] P.16 基本事項 指針 二項定理を2回用いる方針でも求められるが,多項定理を利用して求めてみよう。 解答 n! (a+b+c)" の展開式の一般項は p!q!r! a'b'c', p+q+r=n (2)上の一般項において, α=1, b=x, c=x2 とおく。 このとき,指数法則により 1.xq(x2)'=x9+2r である。 g+2r=4となる0以上の整数 (p, g, r) を求める。 (1) (x+2y+3z) の展開式の一般項は 4! 4! pigirix (2y)(3z)=(piair! 20.3)xyz ただしp+q+r=4, p≧0,g,r (a+b+c)の一般項は 4! p!q!r! a'b'c' (p+gtr=4, p≧0, q≥0, r≥0) を これら xyz の項は,p=2, g=1,r=1のときであるから 4! ・2・3=72 2!1!1! 別解 {(x+2y) +3z} の展開式において, zを含む項は C(x+2y) •3z=12(x+2y) z また, (x+2y) の展開式において,xy を含む項は Cx2.2y=6x2y よって, xyz の項の係数は 12×6=72 (2) (1+x+x2)の展開式の一般項は 二項定理を2回用いる方 針。 まず(+32) の展 開式に着目する 二項定理 8! 8! 1.x(x2)= p!g!r! *x9+2+ <(cm)=am p!q!r! ただし p+g+r=8 ①, p≥0, q≥ ≥ dp, g, rは負でない整数。 ****** p=r+4 4-2r≥0 ****** ③ ②①に代入すると p+4-2r+r=8 xの項は, g+2r=4 すなわち g=4-2r のときであり, ① ② から ここで,②g≧0 から rは0以上の整数であるから ②③から r=0 のとき r=1のとき p=5g=2 よって, 求める係数は 8! r=0, 1, 2 p=4,g=4 r=2のとき p=6,g=0 44-27205 r≤2 8! 8! + =70+168+28=266 4!4!0! 5!2!1! 6!0!2! 40!=1

v1＝0m/sは問題文からDで止まったと書いてあるので式立てなくてもいいんじゃないんですか？この止まったっていうのは問題文の時点で相対速度で床から見たら動いてるかもしれないってことなんですか？あと2枚目の外力がないっていうのは、小物体と台一体となったときのことで、摩擦熱が発... 続きを読む

チェック問題 4 台上の物体の運動 図のような形状で, なめらかな 部分 ABC と粗い部分 CDE をもつ 質量Mの台が, なめらかな水平 面上に置かれている。 いま, 質量 mの小物体を初速度0で点Aから A m やや 12分 (台の上面 BCD は水平) h B C DE M →XC すべらせたところ, 小物体はB, Cを通過し, Dで止まった。 台の粗い面と小物体の動摩擦係数をμ'′ とする。 右向きを速度 の正の向きとする。 (1) 小物体がBを通過したときの台と小物体の速さ V, uはいくらか。 (2) CD間の距離はいくらか。 μ' とんを用いて表せ。

物理力学の質問です。 問2の式の右辺の成り立ちの意味がわからないため教えてください。

(14. センター追試 [物理Ⅰ] 改) ☆☆☆ 思考 判断 表現 13 摩擦のある水平面上の運動 5分 図のように、粗い水平な床 m F の上の点0に、質量mの小物体が静止している。この小物体に、 床と角度をなす矢印の向きに一定の大きさFの力を加えて、点 0から距離にある点Pまで床に沿って移動させた。小物体が点 Pに達した直後に力を加えることをやめたところ、 小物体はだけすべって、 点Qで静止した。ただ し、小物体と床の間の動摩擦係数をμ'′ 重力加速度の大きさをgとする。 問1点0から点Pまで動く間に、 小物体が床から受ける動摩擦力の大きさを表す式として正しいも のを、次の①~⑦のうちから一つ選べ。 ① μ'(mg+Fsin0) ②μmg-F'sin0) ③μ'(mg+Fcose) ④μ'(mg-Fcose) ⑤μ'(mg+F) ⑥μ'(mg-F) ⑦ μ'mg 小物体が点Pに到達したときの速さをfを用いて表す式として正しいものを、次の①~⑥のうち から一つ選べ。 「21(F+f) 21 (Fsin0+f) 21(Fcose+f) ① (2) ③ m m m 21(F-f) 21(Fsine-f) 21(Fcose-f) ④ ⑤ ⑥ m m m 問3 小物体が動き始めてから点Qに到達するまで、 点0と小物体との距離を時間の関数として表した グラフとして最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 さい a 距離 ① 距離 ② 距離 距離 ④ 1+1'1 1+1'1 1+1'1 1+1' 301 1 I 時間 時間 時間 時間 ( 13. センター本試 [物理Ⅰ] 改)

（3）の問題の解説の最後の4ってどこから来たんですか？教えてください！！お願いします

事柄E の起こり方が通りあり、その おのおのの起こり方に対して事柄 F の起こ り方がn通りあるとき, 「E, Fがともに (あるいは続けて) 起こる場合の数」 は mn 通り ば,求める記入の仕方が得られる. (3) まず, 8つの数の和が偶数となるのはどのような ときか考えよう. 一般に,偶数,奇数の和の偶奇について, (偶数) + (偶数) = (偶数), (奇数)+(奇数) = (偶数), 積の法則 (偶数)+(奇数)=(奇数) を用いると,一番左の縦の列の記入の仕方は 3.26通り である. である. 他の縦の列の記入の仕方も同様にそれぞれ6通 りであるから, 再び積の法則を用いると, 記入の仕 方は全部で となる. 6.6・6・6=6通り (2) 1,2,3 すべての数字を用いて記入したものを直 接数え上げようとすると, 1, 2, 3 をそれぞれいく つずつ用いて記入するか場合分けをして計算するこ とになり、やや面倒である. そこで解答では, (1)で求めた記入の仕方が (i) 1, 2, 3 すべての数字を用いる場合, さらに,(2)の記入の仕方では, 2 (偶数) の記入 されるマス目の個数が1以上4以下であることに 着目して, 「2 (偶数)」 と 「1または3 (奇数)」が それぞれいくつ記入されるかと,そのときの8つ の数の和の偶奇を表にすると,次のようになる。 2 (偶数) 1または3 (奇数) 8つの数の和の偶奇 1つ 2つ 3つ 4つ 7つ 6 つ 5つ 4つ 奇数偶数 奇数偶数 よって、8つの数の和が偶数となるような記入の 仕方には,次の(ア)(イ) の2つの場合がある. (ア) 221または3を6つ記入する場合. (イ) 2を4つ 1または3を4つ記入する場合. 解答では、(ア)の記入の仕方を 2 2 2つの2を記入 2列の上段または下段に 一方,縦の列に記入する数字の組合せに着目し, 次のように解くこともできる. (3)の別解) 縦の列に記入する数字の組合せは {1, 2}, {1,3}, {2,3} の3組あり, 2が記入されている縦の列 2 3 の残りのマス目に 1 2 1または3を記入 2 3 3 1 残りの縦2列に 1 1 2 3 1または3を記入 の順に考えた. それぞれの記入の仕方は順に 4C2・22=24通り, 2・2=4通り, 24通り であるから, (ア)の記入の仕方は である. 24.4.4=384 通り また、(イ)の記入の仕方を 2 2 22 縦 4列の上段または下段に 4つの2を記入 残りの4マスに1または3 {1, 2} の2数の和3は奇数, {1,3} の2数の和4は偶数, {2,3} の2数の和5は奇数 であることに着目すると、 表に書かれている8つ の数の和が偶数となるような記入の仕方には,次の (ウ),(エ)の2つの場合がある. (ウ){1,3} で縦 2列, {1, 2} または {2, 3} で縦 2列を記入する場合. {1,3} で縦 2列を記入する仕方を考える. 記入する縦の列を4列から2列選び,さらに, それぞれ1, 3 を表の上段, 下段に記入すると考 えると, {1,3} で縦2列を記入する仕方は 2・22=24通り 次に,この記入の仕方それぞれに対し、残った 縦2列を {1, 2} または {2,3} で記入する仕方 を考える. 記入する数字の組合せの選び方が22通りあ り,それぞれに対して表の上段, 下段への記入の 仕方が 22通りあるから, 縦 2列を {1, 2} また は{2,3} で記入する仕方は

この問題のグラフのy=x+1という式はどこから出てきたのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

88 解答 関数y= x² x-1 のグラフの概形をかけ。 | 関数の定義域は x=1である。 f(x)=x2 x-1 とする。f(x)=x+1+x」であるから f'(x)=1- 1 == x(x-2) 119 (x-1)2 (x-1)², f" (x) = 2 (x-1)3 f(x)の増減やグラフの凹凸は,次の表のようになる。 x f'(x) + 0 0- 1 第4章 微分法の万 + 2 0 + 'f" (x) + + 極大 f(x) 極小 0 ↑ 4 また x→1-0 lim_f(x)=∞, limf(x)=-8 x→1+0 であるから,直線x=1はこの曲線の漸近線である。 さらに, lim{f(x)(x+1)}=0 x→∞ lim {f(x)-(x+1)}= 0 YA 4 x→∞ y=x+1 であるから,直線 y=x+1 も この曲線の漸近線である。 to -1 以上から、この関数のグラフの 0 12 概形は、右の図のようになる。 |x=1