(3)の問題の解き方がわかりません。答えと一緒に解き方教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

数Iの黄チャートの例題80の青の線を引いているところがなぜこの答えになるのかわかりません。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

基本 例題 80 2次方程式の応用の 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BC に 垂線を引き、その交点をそれぞれF, G とする。 D 00000 A E 基本 66 B F G 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき 辺FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 ① 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=xとして, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、 面積の式を =20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が, xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 解答 3 9 01(S-1) (SA) #AE SA FG=x とすると, 0 <FG<BC であるから A 0<x< 20 ・① また, DF=BF=CG であるから D E 2DF=BC-FG # よって DF= 20-x 2 B F G C 3.0 - [0] 定義域 ∠B=∠C=45° であるか ら, BDF, ACEGも直 角二等辺三角形。 830 => [s] 20-x 長方形 DFGE の面積は DF •FG= x 2 20-x ゆえに x=20 2 整理すると これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)(-10)2-1・40 =10±2√15 ← 係数が偶数 26′型 912 ここで, 02√158 から とき 解の吟味。 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15<10+8 02√15=√60<√64=8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 したがって FG=10±2/15 (cm) 単位をつけ忘れないよう に。 PRACTICE 802 その平方が、他の2数の和に等しい。 この3

ある自然数をXとおくところまでは分かったのですが、 この問題の方程式を立てると 2(x+6)=（x-6）²-56 となりましたが、なぜ-56となりそれを（x-6）²の方に書くのですか？

思 数の問題 3 教 p.92 問3 ある自然数から6をひいて2乗すると ころを、誤って6を加えて2倍してしまった ため,答えが56小さくなった。 もとの自然数 を求めなさい。

この問題の解き方がわかりません。丁寧に教えていただけるとうれしいです！

(1) 右の図のように,直線y=-x+5上のx>0の部分に点Pをとり,Pからx を求めな 1 軸に垂線PHをひく。 また, 直線とx軸との交点をQとする。 △PQHの面積が 64のとき、点Pの座標を求めなさい。 適してい 1 y= +5 AAP 0 H I

（2）解説お願いします

②図で,2点A,Bは放物線y= =1/2x上の点であり、座標はそれぞ れ2-4である。次の直線の式を求めよ。 (1)点Aを通り△AOBの面積を2等分する直線 (2)原点Oを通り△AOBの面積を2等分する直線 B う IC

この問題で、下の方の最後の条件を確かめる式で 10-8<10-2√15<20、2<10+2√15<10+8 の意味がわかりません。教えてください

基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC,∠A=90° の三角形ABCがある。 辺 AB, AC上にAD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、その交点をそれぞれF,G とする。 00000 135 D D. E チャ 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき,辺FG の長さを求めよ。 B F G CHART & SOLUTION 文章題の解法 基本 66 ① 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、面積の式を =20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 答 0 (S-)(S). FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x< 20 S=S= A ① また, DF=BF =CG であるから D E 2DF=BC-FG 30% $50 = [] 定義域 ← ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, CEGも直 20-x よって DF= 2 B F G C 角二等辺三角形。 30 = [s] 長方形 DFGE の面積は DF •FG=- 20-x. x 2 20-x ゆえに x=20 2 整理すると これを解いて =10±2√15 したがって FG=10±2√15 (cm) 係数が偶数 共 ここで, 02√158 から よって、この解はいずれも ① を満たす。 10-8<10-2√/15<20, 2<10+2√/15<10+8 解の吟味。 02√15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう x2-20x+40=0 .D. x=-(-10)±√(-10)2-14026'

解説がない為、数Ⅰα ２次方程式 のこちら問題の解説をお願い致します。 解答番号に丸をつけています。 途中まででも大丈夫なのでお願い致します。

(Ⅱ)2つの関数f(x)=x^4x+2x+4x+3とg(x)=x+ax+bがある。 y=g(x)のグラフは,頂点が(1,-1)の放物線である。 7 100 9 10 11 12 (1)a=7,b= 8 である。 (2) f(x) をg(x) を用いて表すと, f(x)=p{g(x)}^2+gg (ェ) +3となる。 このとき, p= 9 g = 10 である。 (3) 0のとき, f(x) の最小値は11である。このとき, x= 12 である。 ア. -4 ア. -1 1 ア. -5 ア. 0 ア 1+√2 イ. -3 イ. 2 イ. -4 イ.1 イ 1+√3 ウ.1 ウ.3 2 ウ-3 2 〔解答番号 7~12〕 2+√2 エ. -1 I. 2 I. 4 G-2 I. 3 I. 2+√3

③の解法を教えてください。

小さい方 (千葉・東邦大付東邦高) の奇数を求めよ。 (4) 36 を素因数分解すると, 36=22×32 となる。 36の約数を表 のようにすべて書くと, 約数の総和は91 と求められる。 次の 問いに答えよ。 (東京 海城高) ① 432の約数の総和を求めよ。 ② 自然数 A を素因数分解したところ, A=3°×α²となり, その約数の総和 は 2280 となった。 素数 α を求めよ。 53 [2次方程式の応用 ② 割合の問題] 124 3 6 12 9 18 36 ③3) 自然数Bを素因数分解したところ,B=22×mxn となり, その約数の 総和は392 となった。 素数m,n を求めよ。 ただし,2<m<nとする。

数学の2次方程式の応用問題です。 式はたてられたのですが、問題を解く過程(計算)が分数が入っててよくわかりません。そこを教えてください。

(2) 周の長さが39cmで、 面積が90cm²の長方形の縦 と横の長さを求めよ。 ただし、縦より横のほうが 長いとする。 【式】 【答】

どれでもいいので分かるものがあれば教えていただきたいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

E 4 右の図で,lは2 点(0, 4), (-8, 0) を通る直線である。 mはy軸に平行な直 線で, x>0の範囲に ある。 次の問いに答えなさい。 □(1) 直線ℓの式を求めなさい。 mb & m OP IR □ (2) 図の台形 PQOR の面積が65のとき,点Pの座 標を求めなさい。