問題文で言っている逆像法のような考え方はなんとなく理解できたのですが、なぜ調べるのは、すべての解を含む範囲ではなく、満たす解を少なくとも一つ持つ範囲なのでしょうか？ その場合、満たさない解の範囲までも図示しちゃいませんか？

128 図形の通過領域 (2) 重要 例題 直線 y=2tx-f2+1 00000 ...... ①について、が0に≦1の範囲の値をとって変化す 重要 127 るとき, 直線 ①が通過する領域を図示せよ。 指針 重要例題127と同様, 直線の通過領域を求める問題である。 重要例題 127では,直線 処理できたが,本間のtのとりうる値の範囲には制限 (0≦t≦1) があるため, 判別式だ y=2ax+αのα がすべての実数値をとって変化するため, 実数解条件 (D≧0)だけで けで解くことはできない。 しかし、基本的な考え方は同じで 見方を変えて考えればよい。 つまり、 逆像法で 直線 ①が点(x, y) を通る ① を満たす実数t (0≦≦1) が存在する と考える。 ①をtについて整理すると P2-2x+y-1=0 ...... ② よって, tの2次方程式 ② が0≦t≦1 を満たす解を (少なくとも1つ) もつような x, の条件を求める。 →f(t)=ピ-2xt+y-1とし、放物線 z=f(t) が0≦t≦1の範囲で軸と共有点をも つような条件を調べる(「チャート式基礎からの数学Ⅰ」のか.214重要例題130 参 照)。 なお,正像法による解答は,次ページの別解のようになる。別解の方法では, 2次関 数の最大・最小の問題として進められる分, 考えやすいかもしれない。 ① を tについて整理すると t2-2x+y-1=0 ...... 直線 ①が点 (x, y) を通るための条件は, tの2次方程 式② 0≦ts1の範囲に少なくとも1つの実数解をも つことである。 すなわち、次の [1]~[3] のいずれかの場合である。 ②の判別式をDとし, f(t) =t2-2x+y-1とする。 [1] 0<t<1の範囲にすべての解(*)をもつ場合 条件は D≧0 から よって f(0) > 0から D≥0, f(0)>0, f(1)>0, 軸が0<t<1の範囲にある (-x)^-1(y-1) ≧ 0 y≦x2+1 y-1>0 tの2次方程式と考える。 ■下に凸の放物線。 軸は直線t=x (*) 異なる2つの解または 重解。 [1] 解答 ゆえにy>1 [D=0/ f(1)>0 から 1-2x+y-1>0 よってy>2x D>O 軸は直線t=x であるから 0<x<1 + + 0 まとめると y≦x2+1, y> 1, y>2x, 0<x<1 [2] 10 [2] 0<t<1の範囲に解を1つ, t<0または1<tの範 囲にもう1つの解をもつ場合 f(0)f(1) <0から (y-1)(y-2x)<0 [y>1 ゆえに Jy<1 または Ly< ly>2x 1t または

2年生物です。 （2）がわからないです。 答えは水に溶けやすい物質です。 Cはデンプンでなんですけど、なんで水に溶けやすい物質になるんですか?

う気体 ④光合成についてまとめよう 葉の葉緑体 ○水+B→C+D 空気中から 空気中へ (1)左の図は,光合成のしくみを模 しきてき 式的に示したものです。A~Dに あてはまる言葉を書きなさい。 (2)Cは,植物の体全体に運ばれる とき,水にとけやすい物質ととけ にくい物質のどちらに変化してい ますか。 5 植物の呼吸をつかもう

統監の意味をできるだけ簡単な意味で教えて欲しいです߹ ߹🙏

とうから ひろぶみ 初代統監に伊藤博文が就任 内政を支配して、韓国の軍隊を解散させた 凸

③と④の解説がついてなくてわからないです💦 解き方を教えてください🙇‍♀️🙏

□11 (式変形) 次の問いに答えよ。 □(1) 次の等式を [ [ ]内の文字について解け。 □① S=1/2n(a+1) [1] (大日前土) からずつ引 (1) (成蹊) □② mu=(m+M)V [M] (玉川 a b □③ 1/2+1/=// [4] (大阪高) □ ④ (日) x a =- x- -1 [x] (駒

解答の表の意味がわからないのでどういうことなのか教えて欲しいです!!

34 第2章 複素数と方程式 基礎問 問題 18 解の判別(Ⅱ) 入試に を言いま α を実数とする. 3つの2次方程式 基礎問」 x2-2ax+1=0 .....① てありま 2-2ax+2a=0 れる 4x2-8ax+8a-3=0 ...③ 科書か 岸に,利 きる力 精講」 のうち,1つだけが虚数解をもち,他の2つは実数解をもつよう なαの値の範囲を求めよ. テーマ 原則 くか? 精講 35 ここで、題意をみたすためには, D1, Dz, D3 のうち, 1つが負で,残り2つが正または0であればよいので 3 -1<a≤0, ≤a<2 参考 この表のかき方は微分法で増減表をかくときと似ています. 注 「実数解をもつ」という表現には気をつけなければなりません。 「異なる2つの実数解」ならば, D>0ですが、 この場合は重解も含ん でいることになるので, D≧0 でなければなりません. 2次方程式の解が実数か虚数かを判別するときには判別式を使いま すが,この設問のように方程式が3つあると不等式を3つかかえる ことになります.しかも,その値は正, 0, 負の3種類の可能性が あるので,連立不等式をそのまま解くとするとかなりメンドウです。 このよう なときには表を使うとわかりやすくなります。 解答 ① ② ③の判別式をそれぞれ D, D, Dsとすると D₁ =α-1=(a+1)(α-1) 4 D2 =a²-2a=a(a-2) 4 D3 =4(4α-8a+3)=4(2a-3)(2a-1) 4 D=0a=±1 D2=0a=0, 2 3 1 D3=0a= 2'2 よって, D1, D2, D3の符号は下表のようになる. a ...-1... 0 D₁ + 0 D2 + D3 + + + + + + 12 0 - 0 + + 0 -- 1 ... 0 + 32 + - ... 2 - - 0 + + 0 + + + + 第2章 問題文の意味を忠実に再現すれば次のようになります. 参考 Di≧0 DI≧0 D<0 D2≧0 または D3 <0 D2 <0 または D3≧0 Dz≥0 D3≧0 このように, 「かつ」 と 「または」 が混在すると, まちがう可能性が かなり高くなります。 + 表にまとめるという解答の手段は非常に有効といえます。 ぜひ, 使 えるようになってください. 1 ポイント 「かつ」 と 「または」 が混在している連立不等式を数直 線を利用して解くと繁雑になるので, 表を利用した方 がわかりやすい 演習問題 18 α を実数とする. 3つの2次方程式 x2-2ax+1=0 x2-4x+α²=0 ......① ......② 2-(a+1)x+α²=0 ...... ③ (s)+(1-1) T のうち, 1つだけが実数解をもち, 他の2つは虚数解をもつような αの値の範囲を求めよ.

(3)の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️🙏🏻

次の1次不等式を解け。 (1)7x-√2≧x+√7 (3)√3x-1>2(x-1)

（3）の問題です。 これは、地道に数を当てはめる方法しか無いのでしょうか？ 解き方が分からないので教えて頂きたいです。

(1) {x 3≤x≤8, xEN} (2){xlxは60 (3) {+x+3>-x+1 かつ 1x-1≤2, xEZ} (4) {2x+1|1≤x≤5, xEN}

このページの係数計算のやり方を途中式入れて教えてくれませんか？どうやっているのかが分かりません

§2 係数 1 次の式を係数計算をすることで展開せよ。 □ (1)(x+2)(x − 4)+3(x − 2) (x + 1) − 5(x² + 3x − 1) (2) 3(x-2)(3x) + 5x(x − 4) - 3(x − 1)2 |標時間10分 (3)(x+1)³ (x − 2)(x² + 3x – 5) - 2x(x − 1) (4) (x+1)(x²- x + 1) − (2x − 1)(2x + 1) − (3x + 1)(x – 3). 12 次の割り算は余りなしで割り切れる。 商を暗算せよ。 ☐ (1) (4x³- 10x²+26x - 30) ÷ (4x-6) (2) (35a³ +12a² + 15a+2) ÷ (7a+1) (3) (30x4+46x³y + 40x²y² – 8xy³ − 32y4) ÷ (6x² + 2xy − 4y²) (4) (32x4-56x3 - 60x2 +16x+12) ÷ (8x² + 2x - 3) □ (5) (24x5+22x4 - 46x³ + 2x² - 6x - 28) ÷ (8x3 + 2x² + 2x+4) ☐ (6) (5x5+22xy - 56x³ y² + 60x²y³ – 57xy + 18y5) ÷ (5x³ − 8x²y +7xy2-6 I

マーカーの部分で、なぜ±∞になるんですか？ 解説をお願いします🙇‍♀️

例題 基本 曲線 (1) y= x2-4 うに 指針 前ページの参考事項 ①~③ を参照。 次の3パターンに大別される。 川線 315 00000 (2) y=2x+√x2-1 の漸近線の方程式を求めよ。 P.314 参考事項 ①〜③ → または →∞ となるxの値に注目。 解答 ①x軸に平行な漸近線 ②x軸に垂直な漸近線 limy または limy が有限確定値かどうかに注目。 ③x軸に平行でも垂直でもない漸近線 X188 limy (有限確定値)なら、直線y=ax+bが漸近線。 α (有限確定値) lim(y-ax)=b 6章 1 26 (x→∞をx→∞とした場合についても同様に調べる。) (1) ② のタイプの漸近線は、分母 = 0 となるxに注目して判断。 また, 分母の次数> 分子の次数となるように式を変形すると, ③のタイプの漸近線が見えてくる。 (2)式の形に注目しても,①,② のタイプの漸近線はなさそう。しかし,③のタイプの漸 近線が潜んでいることもあるから,で示した極限を調べる方法で, 漸近線を求める。 関数のグラフ 23 (1)y= =x+ 4 4x x2-4 定義域は,x2-4≠0から xキ±2漸近線(つまり極限)を調べ やすくするために, 分母の次数>分子の次数 の形に変形 分数式では, このような式変形が有効)。 (1) x=-2y また lim y=±∞, lim y=±∞ (複号同順) x2±0. x-2±0 lim(y-x)= lim 4x x = lim =0 59 4 x→∞ 1- + x2 x±∞ x→±∞ x4 を求め 以上から、漸近線の方程式はx=±2, y=x (2) 定義域は,x2-1≧0から x≦1, 1≦x limy=± ∞ となる定数の値はないから, x軸に垂直な漸 x→p 近線はない。 √x2-1 x lim_=lim2+ x-00 X 001X -1)=lim(2+ √1-1)= lim(y-3x)=lim(√x2-1-x)=lim →∞ x→∞ =3から -1 -=0 x √x2-1+x よって,直線 y=3x は漸近線である。 (2) x8-fx lim Y = lim2+ √√x²-1 = lim (2- 1- l=1 2 (*) から x x X111 lim (y-x)= lim (x+√x2-1)=lim よって、直線 y=xは漸近線である。 以上から、漸近線の方程式は y=3x,y=x 1 =0 xx-1 2. 練習 2 3√3 y=x -2 12 -2/3 0 2√3 -3√3 x=2 (*) x→∞であるから, <0として考えることに注 意する。つまりx=x y 2-7 Ny=3- 01 -2 y=x .9 の漸近線の方程式を求めよ。

回答には 2y²+5y-12 の部分がカッコついてるんですがついてないとだめですか？

6x2-7xy+2y2-6x+5y-12 -6x+ 6 x² -7xy - 6x + 2y ² +5y-12 6 x² - (7 y + 6 ) y + 2y +5 of- 12